1、第3章整式的乘除期末综合复习训练一、单选题1下列计算中，结果正确的是（）Aa2a3=a6B2a3a=6aCa23=a6Da6a2=a32已知3m=9n=5，则3m+2n=（）A10B15C25D453计算：2x-3x2y3=（）A6x2y3B6x3y3C-6x3y3D18x3y34若xy=x2y+3xy，则括号内应填的代数式是（）Ax+3yBx+3C3x+yD3x+15若3x-mx-1中不含x的一次项，则（）Am=1Bm=-1Cm=-3Dm=36已知a-b=2，ab=3，则a+b2=（）A16B14C12D107如果a2+4a-4=0，那么代数式a-22+42a-3+1的值为（）A13B-11
2、C3D-38观察：x-1x+1=x2-1，x-1x2+x+1=x3-1，x-1x3+x2+x+1=x4-1，据此规律，当x-1x5+x4+x3+x2+x+1=0时，代数式x2023-1的值为（）A1B0C1或-1D0或-2二、填空题9若3x=5，9y=7，则3x+2y的值为_10-5132022-2.62023=_11计算：-x23x3x2= _12已知2x=4，2y=8，则(x-2)(y-2)+3(xy-3)的值为_13x+y2x-y2x2+y4=_14若m2-n2=8，且m-n=2，则m+n=_ 15一个正方形的边长增加4，它的面积就增加64，这个正方形的边长是_16如图，将边长分别为x，
3、y的小正方形（图1）和大正方形（图2）按如图3小正方形叠放至大正方形左下角摆放，若x2+y2=29，BE=3，则图中阴影部分面积S1+S2= _ 三、解答题17计算：(1)-a32-a23(2)(ab+1)2-(ab-1)2(3)(x+5)(x-1)-(x-2)218化简下列各式：(1)a+2a-2-aa-4；(2)x+2yx-2y-2yx-2y+2xy19先化简，再求值：a+2ba-2b+a+2b2-2ab2a，其中a=-3，b=220解方程：(1)2x+3x-4-x+2x-2=x2+7；(2)3x-22x-3=6x+5x-1-121探究：如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，
4、把图中的阴影部分拼成一个长方形（如图所示），通过观察比较图与图中的阴影部分面积，可以得到乘法公式_（用含a，b的等式表示）请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m2=12+n2，2m+n=4，则2m-n的值为_（2）计算：20222-2023202122【观察】如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图所示，请直接写出a+b2，a-b2，ab之间的等量关系_；【应用】若m+n=6，mn=5，则m-n=_；【拓展】如图，正方形ABCD的边长为x，AE=5，CG=15，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和四边形ME
5、DQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积参考答案1解：A.a2a3=a5，故本选项错误；B.2a3a=6a2，故本选项错误；C.a23=a6，故本选项正确；D.a6a2=a4，故本选项错误2解：3m=5，9n=32n=5，3m+2n=3m32n=55=25故选：C3解：2x-3x2y3=-6x3y3；故选：C4解：x2y+3xyxy=x+3，故选B5解：原式= 3x2-3x-mx+m= 3x2-3+mx+m由结果中不含x的一次项，得到3+m=0，解得：m=-3，故选：C6解：a-b=2，ab=3，a+b2=a-b2+4ab=22+43=16，故选：A7解：a2+4a-4=0
6、，a2+4a=4，a-22+42a-3+1=a2-4a+4+8a-12+1=a2+4a-7=4-7=-3，故D正确故选：D8解：x-1x+1=x2-1，x-1x2+x+1=x3-1，x-1x3+x2+x+1=x4-1，x-1x5+x4+x3+x2+x+1=x6-1，x6-1=0，x6=1，x32=1，x3=1x=1或x=-1， x2023-1=0或x2023-1=-2，故选：D9解：3x=5，9y=7，3x+2y=3x32y=3x9y=57=35，故答案为：3510解：-5132022-2.62023= -5132022-1352022-135=-12022-135=-135故答案为：-135
7、11解：-x23x3x2=-x6x3x2=-x9x2=-x7故答案为：-x712解：2x=4，2y=8，x=2,y=3，x-2y-2+3xy-3 =4xy-2x+y-5 =423-22+3-5=24-10-5=9故答案为：913解：x+y2x-y2x2+y4=x2-y4x2+y4=x4-y8，故答案为：x4-y814解：由题意得，m2-n2=m+nm-n=8，m-n=2，m+n=4故答案为：415解：设原正方形的边长为a，则变化后的正方形的边长为a+4，由题意得，a+42-a2=64，解得a=6，故答案为：616解：正方形ABCD和AEFG的边长分别为y，x，BE=AB-AE=y-x=3，(y
8、-x)2=9，即x2+y2-2xy=9，x2+y2=292xy=20，x+y2=x2+y2+2xy=29+20=49，x+y=7，x+y=7y-x=3，解方程组得x=2y=5，四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，DF=AD-AF=3，S1+S2=12CDDF+12BEGE=1223+1253=3+7.5=10.5故答案为：10.517解：（1）-a32-a23=a6-a6=-a12（2）(ab+1)2-(ab-1)2=a2b2+2ab+1-(a2b2-2ab+1)=a2b2+2ab+1-a2b2+2ab-1=4ab（3）(x+5)(x-1)-(x-2)2=x2-x+5x-5-(x2-4x+
9、4)=x2-x+5x-5-x2+4x-4=8x-918（1）解：原式=a2-4-a2+4a=4a-4；（2）解：原式=x2-4y2-2xy+4y2+2xy=x219解：a+2ba-2b+a+2b2-2ab2a=a2-4b2+a2+4ab+4b2-2ab2a=2a2+2ab2a=a+b，当a=-3，b=2时，a+b=-120（1）解：2x+3x-4-x+2x-2=x2+72x2-5x-12-x2+4=x2+72x2-x2-x2-5x=7+12-4-5x=15x=-3（2）解：3x-22x-3=6x+5x-1-16x2-13x+6=6x2-x-5-16x2-6x2-13x-x=-5-1-6-12x
10、=-12x=121解：由图可得：S1=a2-b2，S2=(a+b)(a-b)，得到乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2；（1）由4m2=12+n2，可得4m2-n2=12，即：(2m+n)(2m-n)=12，2m+n=4，2m-n=124=3；故答案为：3；（2）解：20222-20232021=20222-(2022+1)(2022-1)=20222-(20222-12)=1故答案为：122解：观察：由图形知，大正方形的面积为(a+b)2，中间小正方形的面积为(b-a)2，大正方形的面积减去小正方形的面积等于4个长宽分别为a，b的长方形面积，(a+b)2-(a-b)2=4ab，故答案为：(a+b)2-(a-b)2=4ab；应用：(a+b)2-(a-b)2=4ab，(m+n)2-(m-n)2=4mn，将m+n=6，mn=5代入得：62-(m-n)2=45，(m-n)2=16，m-n=4，故答案为：4；拓展：正方形ABCD的边长为x，DE=x-5，DG=x-15，x-5x-15=200，设m=x-5，n=x-15，mn=200，m-n=10，S阴影=(m+n)2=(m-n)2+4mn=102+4200=900，图中阴影部分的面积为900
