1、第1课时 搭配（1） 数学广角搭配（二） 8 义务教育人教版三年级下册义务教育人教版三年级下册 一一 复习导入 下面三个字可以有多少种不同的组合? 孙孙 行行 者者 孙行者 行孙者 者行孙 孙者行 行者孙 者孙行 答：可以有6种不同的组合。 十 个 1 3 1 7 1 9 3 1 先选一个数字写在十位上先选一个数字写在十位上 。 把十位是把十位是1 1的两位数写完，的两位数写完， 十位上换一个数字再写。十位上换一个数字再写。 二二 探究新知 用用1 1、3 3、7 7、9 9能组成多少个没有重复数字的两位数？能组成多少个没有重复数字的两位数？ 二二 探究新知 3 1 7 1 9 十 个 1 十
2、 个 1 3 7 3 9 3 十 个 1 7 3 7 9 7 十 个 1 9 3 9 7 9 用用1 1、3 3、7 7、9 9能组成多少个没有重复数字的两位数？能组成多少个没有重复数字的两位数？ 十位相同，个位不同的两位数各有十位相同，个位不同的两位数各有3 3个，个， 所以一共能组成所以一共能组成1212个两位数。个两位数。 二二 探究新知 用用0 0、1 1、3 3、5 5能组成多少个没有重复数字的两位数？能组成多少个没有重复数字的两位数？ 十 个 0 1 3 1 5 我先选一个数字写在十位上。我先选一个数字写在十位上。 十位上不能是十位上不能是0 0。 1 把十位上是把十位上是1 1的
3、两位数写完，的两位数写完， 十位上再换一个数字十位上再换一个数字 这样按顺序写，就能不重不漏这样按顺序写，就能不重不漏。 二二 探究新知 用用0 0、1 1、3 3、5 5能组成多少个没有重复数字的两位数？能组成多少个没有重复数字的两位数？ 十 个 0 1 3 1 5 1 十 个 0 3 1 3 5 3 十 个 0 5 1 5 3 5 十位相同，个位不同的两位数各有十位相同，个位不同的两位数各有3 3个，个， 一共能组成一共能组成9 9个两位数。个两位数。 二二 探究新知 3 1 7 1 9 十 个 十 个 1 3 7 3 9 十 个 1 7 3 7 9 十 个 1 9 3 9 7 0 1 3
4、 1 5 十 个 十 个 0 3 1 3 5 十 个 0 5 1 5 3 339 能组成9个没有重复 数字的两位数。 3412 能组成12个没有重复 数字的两位数。 1 3 7 9 1 3 5 二二 探究新知 都是用都是用4 4个数字组成没有重复数字的两位个数字组成没有重复数字的两位 数，为什么结果不同呢？数，为什么结果不同呢？ 3 1 7 1 9 十 个 1 十 个 1 3 7 3 9 3 十 个 1 7 3 7 9 7 十 个 1 9 3 9 7 9 0 1 3 1 5 十 个 1 十 个 0 3 1 3 5 3 十 个 0 5 1 5 3 5 因为十位上不能是因为十位上不能是0 0 。
5、三三 对应练习 用用0 0、2 2、4 4、6 6可以组成多少个没有重复数字的两位数？可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 十 个 0 2 4 2 6 2 十 个 0 4 2 4 6 4 十 个 0 6 2 6 4 6 十位不能是0 注意： 答：可以组成9个没有重复数字的两位数。 33=9（个） 四四 课堂小结 用几个不同的数字组成没有重复数字的 两位数时，先让每一个数字（0除外）作十 位上的数字，再把其余的数字依次和它组合 ，即采用依次列举的方法找出所有不同的排 列方式。 五五 巩固练习 把把5 5块巧克力全部分给块巧克力全部分给小丽、小明、小红小丽、小明、小红，每人至，每人至 少分少分1
6、1块。有多少种分法？块。有多少种分法？ 小丽小丽 小明小明 小红小红 1 2 3 2 2 3 1 1 2 2 1 1 1 1 3 答：一共有答：一共有6 6种分法。种分法。 5 5块巧克力分成块巧克力分成3 3份有几种分法呢？份有几种分法呢？ 五五 巩固练习 1 11 1 2 22 2 小红小红 小明小明 小丽小丽 小红小红 小明小明 小丽小丽 小明小明 小丽小丽 小红小红 小丽小丽 答：一共有答：一共有6 6种分法。种分法。 小明小明 小丽小丽 小红小红 小丽小丽 小明小明 小红小红 3 3 1 1 小明小明 小红小红 方法二： 六六 拓展练习 右面右面4 4个分类垃圾桶摆成个分类垃圾桶摆成
7、 一排，其中一排，其中“其它垃圾其它垃圾” 桶不能摆在最左边，这样桶不能摆在最左边，这样 的摆法一共有多少种？的摆法一共有多少种？ 只有有害、厨余和可回收物垃圾桶才能只有有害、厨余和可回收物垃圾桶才能摆摆在最左边在最左边 厨余、其它和可回收物垃圾桶三个摆厨余、其它和可回收物垃圾桶三个摆 一行有（一行有（ ）种摆法。）种摆法。 六六 拓展练习 右面右面4 4个分类垃圾桶摆成个分类垃圾桶摆成 一排，其中一排，其中“其它垃圾其它垃圾” 桶不能摆在最左边，这样桶不能摆在最左边，这样 的摆法一共有多少种？的摆法一共有多少种？ 有害有害 6 6 有害、其它和可回收物垃圾桶三个摆有害、其它和可回收物垃圾桶三
8、个摆 一行有（一行有（ ）种摆法。）种摆法。 六六 拓展练习 右面右面4 4个分类垃圾桶摆成个分类垃圾桶摆成 一排，其中一排，其中“其它垃圾其它垃圾” 桶不能摆在最左边，这样桶不能摆在最左边，这样 的摆法一共有多少种？的摆法一共有多少种？ 厨余厨余 6 6 有害、厨余和其它垃圾桶三个摆一行有害、厨余和其它垃圾桶三个摆一行 有（有（ ）种摆法。）种摆法。 六六 拓展练习 右面右面4 4个分类垃圾桶摆成个分类垃圾桶摆成 一排，其中一排，其中“其它垃圾其它垃圾” 桶不能摆在最左边，这样桶不能摆在最左边，这样 的摆法一共有多少种？的摆法一共有多少种？ 可回可回 收物收物 6 6 六六 拓展练习 可回可
9、回 收物收物 有害、有害、厨余和厨余和其它其它垃圾桶三个摆一行垃圾桶三个摆一行 有（有（ ）种摆法。）种摆法。 6 6 厨余厨余 有害、其它和可回收物垃圾桶三个摆有害、其它和可回收物垃圾桶三个摆 一行有（一行有（ ）种摆法。）种摆法。 6 6 有害有害 厨余、其它和可回收物垃圾桶三个摆厨余、其它和可回收物垃圾桶三个摆 一行有（一行有（ ）种摆法。）种摆法。 6 6 6+6+6=186+6+6=18（种）（种） 答：一共有答：一共有1818种摆法。种摆法。 第2课时 搭配（2） 数学广角搭配（二 ） 8 义务教育人教版三年级下册义务教育人教版三年级下册 一一 复习导入 明明想从下面的服装中，挑选
10、1件上衣和1 条裤子，他有几种选法？ 答：他有4种选法。 上、下装搭配的每种穿法需要两步来确定，上、下装搭配的每种穿法需要两步来确定， 一步是上装的选择，一步是下装的选择。一步是上装的选择，一步是下装的选择。 二二 探究新知 一共有多少种穿法？一共有多少种穿法？ 选择穿法时要注意什么呢？选择穿法时要注意什么呢？ 每次上装和下装只能各穿一件。每次上装和下装只能各穿一件。 二二 探究新知 一共有一共有6种穿法。种穿法。 我先选定上装，再我先选定上装，再 搭配不同的下装。搭配不同的下装。 二二 探究新知 一共有一共有6种穿法。种穿法。 我先选定下装，再我先选定下装，再 搭配不同的上装。搭配不同的上装
11、。 你们还有不同的方法吗？你们还有不同的方法吗？ 二二 探究新知 我用我用 表示上装，表示上装， 表示下装。表示下装。 二二 探究新知 每件上装可以与每件上装可以与 3 件下装搭件下装搭 配，这样就有配，这样就有 3 种穿法种穿法 23=6（种）（种） 一共有一共有6种穿法。种穿法。 两件上装就是两件上装就是2 2个个3 3种。种。 你们还有不同的方法吗？你们还有不同的方法吗？ 我用我用 表示上装，表示上装， 表示下装。表示下装。 二二 探究新知 我用我用A A表示上装，表示上装，B B表示下装。表示下装。 A1 A2 B1 B2 B3 一共有一共有6种穿法。种穿法。 一条线表示一种穿法。一条
12、线表示一种穿法。 这两种方法都是先固定这两种方法都是先固定 ，再选，再选 。 二二 探究新知 A1 A2 B1 B2 B3 比较一下，你更喜欢哪种方法？比较一下，你更喜欢哪种方法？ 上衣上衣 裤子裤子 先先固定固定其中其中一种一种，再，再按顺序按顺序搭配。搭配。 搭配要搭配要有序有序，才能不重复、不遗漏。，才能不重复、不遗漏。 三三 对应练习 2 4 9 3 6 8 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。 三三 对应练习 2 4 9 3 6 8 2323 2626 2828 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。拉动纸条，看看可以组成哪些
13、两位数，记录下来。 3 6 8 三三 对应练习 2 4 9 2323 2626 2828 4343 4646 4848 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。 3 6 8 三三 对应练习 2 4 9 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。 9393 9696 9898 2323 2626 2828 4343 4646 4848 四四 课堂小结 1.解决简单的组合问题时，可以用符号或字 母表示实物，再用连线的方法求出组合数。 注意先固定一种，再按顺序连线。 2.m件上装和n件下装的搭配，一共有mn
14、种 搭配方法。 豆浆豆浆 牛奶牛奶 面包面包 饼干饼干 油条油条 蛋糕蛋糕 下面的早餐有（下面的早餐有（ ）种不同的搭配。）种不同的搭配。 五五 巩固练习 8 饮料和点心只能饮料和点心只能 各选各选1种。种。 六六 拓展练习 我们每个人都想单独和我们每个人都想单独和小熊、小兔小熊、小兔 分别合拍一张照片分别合拍一张照片。 小兔小兔 一共要拍多少张照片？一共要拍多少张照片？ 小熊小熊 每张照片里面有（每张照片里面有（ ）个小朋友。）个小朋友。 每张照片里面有（每张照片里面有（ ）个小动物。）个小动物。 1 1 每张照片只能有1个小朋友和1个小动物。 1.1. 六六 拓展练习 我们每个人都想单独和
15、我们每个人都想单独和聪聪、明明聪聪、明明 分别合拍一张照片分别合拍一张照片。 一共要拍多少张照片？一共要拍多少张照片？ 聪聪聪聪 明明明明 聪聪聪聪 明明明明 42=8（张）（张） 答：一共要拍答：一共要拍8张照片。张照片。 1.1. 六六 拓展练习 右图中一共有多少右图中一共有多少 个长方形？个长方形？ 2.2. 由一个长方形组成的： 4个 由两个长方形组成的： 4个 由四个长方形组成的： 1个 4+4+1=9（个） 答：一共有9个长方形。 第3课时 搭配（3） 数学广角搭配（二 ） 8 义务教育人教版三年级下册义务教育人教版三年级下册 一一 情境导入 卡塔尔卡塔尔 中国中国 科威特科威特
16、乌兹别克斯坦乌兹别克斯坦 2011 年亚洲杯足球赛年亚洲杯足球赛A A组球队如下。组球队如下。 二二 探究新知 卡塔尔卡塔尔 中国中国 科威特科威特 乌兹别克斯坦乌兹别克斯坦 2011 年亚洲杯足球赛年亚洲杯足球赛A A组球队如下。组球队如下。 每每2个球队踢一场，一共要踢多少场？个球队踢一场，一共要踢多少场？ 二二 探究新知 每每2个球队踢一场，个球队踢一场， 一共要踢一共要踢6场。场。 把4个球队摆成 正方形，再把 任意2个球队直 接连上线。 二二 探究新知 用这种方法时， 两个队之间要 连几条线？ 连一条线。连一条线。 你还想到了其 他方法吗？ 二二 探究新知 因为两队之间只踢一场，因为
17、两队之间只踢一场， 所以只连一条线。所以只连一条线。 为什么两队之 间只连一条线 呢？ 二二 探究新知 把4个球队摆成一排，再每个球队与 其他3个球队分别连上线。 这条线要不要连呢？ 第1队第2队 第2队第1队 每场比赛只与哪两个队有 关，与两个队的顺序无关。 组合问题组合问题 二二 探究新知 每每2个球队踢一场，一共要踢个球队踢一场，一共要踢6场。场。 三三 对应练习 下面下面5 5个人每个人每2 2个人通一次电话，一共要通多少次电话？个人通一次电话，一共要通多少次电话？ 三三 对应练习 答：答：5 5个人每个人每2 2个人通个人通 一次电话，一共要通一次电话，一共要通 1010次电话。次电
18、话。 小 刚 小 红 小 林 小 丽 小 明 下面下面5 5个人每个人每2 2个人通一次电话，一共要通多少次电话？个人通一次电话，一共要通多少次电话？ 四四 课堂小结 1.解决稍复杂的组合问题时，可以用画图并 连线的方法来完成，画了几条线，组合数就 是几。 2.组合中不计算事物的先后顺序，只需注意 不同组合中的元素。 五五 巩固练习 每次取每次取 2 个。个。 取出的钱共有哪几种情况？请写出来。取出的钱共有哪几种情况？请写出来。 1 1元元+5+5分分=1=1元元5 5分分 1 1元元+5+5角角=1=1元元5 5角角 1 1元元+1+1角角=1=1元元1 1角角 5 5分分+5+5角角=5=5角角5 5分分 5 5分分+1+1角角=1=1角角5 5分分 5 5角角+1+1角角=6=6角角 我取出了我取出了 6 角。角。
