1、 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知甲数是 18，甲数比乙数的 1 3 还少 1，设乙数为 x，则可列方程为 A3（x1）=18 B3x1=18 C 1 3 x1=18 D 1 3 （x+1）=18 2一件标价为 300 元的运动服，按九折销售仍可获利 20 元，设这件上衣的成本价为 x 元，根据题意，下 面所列的方程正确的是 A300 0.9x=20 B300 9x=20 C300 0.9=x20 D300 9=x20 3某组女生占全组人数的 1 3 ，再加上 5 名女生后就占全组人数
2、的一半，设原来全组有 x 名同学，则可列方 程为 A 1 3 x+5= 1 2 B 1 3 x+5= 1 2 x C 1 3 x+5= 1 2 (x+5) D 1 3 x= 1 2 (x+5) 4实验中学七年级（2）班有学生 56 人，已知男生人数比女生人数的 2 倍少 11 人，求男生和女生各多少 人下面设未知数的方法，合适的是 A设总人数为 x 人 B设男生比女生多 x 人 C设男生人数是女生人数的 x 倍 D设女生人数为 x 人 5甲商品的进价是 1400 元，按标价 1700 元的 9 折出售；乙商品的进价是 400 元，按标价 520 元的 8 折出 售，则 A甲商品获利多 B乙商品
3、获利多 C甲，乙一样多 D无法比较 二、填空题：请将答案填在题中横线上 6一只签字笔进价 0.8 元，售价 1 元，销售这种笔的利润的百分比是_ 7七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的 3 倍，若班里共有 48 人，则参加者有_ 人，未参加者有_人 8某项工作，甲单独做需 20h 完成，乙单独做需 12h 完成，现在先由甲单独做 4h，剩下的部分由甲、乙合 做一段时间后，乙再单独做 2h 全部完成，则甲、乙合做的时间为_h 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 9一艘船从甲码头顺流而下到乙码头，用了 2 小时；逆流返回到甲码头时，用了 2.5 小时，已知水流速度 是
4、 3 千米/时，求船在静水中的平均速度 10一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 2，如果个位数字与十位数字交换，比原数小 18，求这 个两位数 11希腊数学家丢番图（公元 34 世纪）的墓碑上记载着：“他生命的 1 6 是幸福的童年；再活了他生命的 1 12 ，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的 1 7 ，他结婚了；再过 5 年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了 4 年，与世长辞了” 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知甲数是
5、 18，甲数比乙数的 1 3 还少 1，设乙数为 x，则可列方程为 A3（x1）=18 B3x1=18 C 1 3 x1=18 D 1 3 （x+1）=18 【答案】C 【解析】由题意可得， 1 3 x1=18，故选 C 2一件标价为 300 元的运动服，按九折销售仍可获利 20 元，设这件上衣的成本价为 x 元，根据题意，下 面所列的方程正确的是 A300 0.9x=20 B300 9x=20 C300 0.9=x20 D300 9=x20 【答案】A 3某组女生占全组人数的 1 3 ，再加上 5 名女生后就占全组人数的一半，设原来全组有 x 名同学，则可列方 程为 A 1 3 x+5= 1
6、 2 B 1 3 x+5= 1 2 x C 1 3 x+5= 1 2 (x+5) D 1 3 x= 1 2 (x+5) 【答案】C 【解析】设原来全组有 x 名同学，则可列方程为： 1 3 x+5= 1 2 （x+5）故选 C 4实验中学七年级（2）班有学生 56 人，已知男生人数比女生人数的 2 倍少 11 人，求男生和女生各多少 人下面设未知数的方法，合适的是 A设总人数为 x 人 B设男生比女生多 x 人 C设男生人数是女生人数的 x 倍 D设女生人数为 x 人 【答案】D 【解析】男生人数比女生人数的 2 倍少 11 人，设女生为 x 人更为合适，故选 D 5甲商品的进价是 1400
7、元，按标价 1700 元的 9 折出售；乙商品的进价是 400 元，按标价 520 元的 8 折出 售，则 A甲商品获利多 B乙商品获利多 C甲，乙一样多 D无法比较 【答案】A 【解析】甲商品获利为：1700 90%1400=130（元）， 乙商品获利为：520 80%400=16（元）， 甲商品获利多，故选 A 二、填空题：请将答案填在题中横线上 6一只签字笔进价 0.8 元，售价 1 元，销售这种笔的利润的百分比是_ 【答案】25% 【解析】设销售这种笔的利润的百分比是 x 根据题意，得 0.8 （1+x）=1， 解得 x=25% 故答案为：25% 7七（1）班学生开展义务植树活动，参加
8、者是未参加者的 3 倍，若班里共有 48 人，则参加者有_ 人，未参加者有_人 【答案】36，12 8某项工作，甲单独做需 20h 完成，乙单独做需 12h 完成，现在先由甲单独做 4h，剩下的部分由甲、乙合 做一段时间后，乙再单独做 2h 全部完成，则甲、乙合做的时间为_h 【答案】19 4 【解析】设甲、乙合做的时间为 x 小时，由题意得： 1 20 （4+x）+ 1 12 （x+2）=1， 解得：x= 19 4 ， 故答案为：19 4 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 9一艘船从甲码头顺流而下到乙码头，用了 2 小时；逆流返回到甲码头时，用了 2.5 小时，已知水流速度
9、 是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度 【答案】27 千米/小时 10一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 2，如果个位数字与十位数字交换，比原数小 18，求这 个两位数 【答案】42 【解析】设原两位数的个位数字为 x，则十位数字为（x+2）， 依题意有：10 x+（x+2）=10（x+2）+x18， 整理，得 11x+2=11x+2，即该等式恒成立， 当 x=1 时，x+2=3，则原来的两位数是 32，新两位数是 23，3223=9，不合题意，舍去； 当 x=2 时，x+2=4，则原来的两位数是 42，新两位数是 24，4224=18，符合题意； 当 x=3 时，x+2=5，则原来的两位数是 52，新两位数是 25，5225=27，不合题意，舍去； 同理，当 x=4、5、6、7、8、9 时，均不合题意 综上所述，该两位数是 42 11希腊数学家丢番图（公元 34 世纪）的墓碑上记载着：“他生命的 1 6 是幸福的童年；再活了他生命的 1 12 ，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的 1 7 ，他结婚了；再过 5 年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了 4 年，与世长辞了” 【答案】丢番图的年龄为 84 岁
