1、第第 2 2 课时课时 力的合成力的合成 学习目标 1.理解平行四边形定则； 会用平行四边形定则和三角形定则求合力.2.会用作图法 和计算法求合力 一、平行四边形定则 1平行四边形定则 用表示两个共点力 F1和 F2的线段为邻边作平行四边形，合力 F 的大小和方向可用这两个邻 边之间的对角线表示，这叫作力的平行四边形定则 2三角形定则 把两个力首尾相接，然后再从第一个力的始端向第二个力的末端画一条有向线段，这个有向 线段表示这两个力的合力这种求合力的方法叫作力的三角形定则 二、合力的计算 1对于两个互成直角的共点力，可以用作图法和计算法求它们的合力 2求两个以上的力的合力 先求出任意两个力的合
2、力， 再求出这个合力跟第三个力的合力， 直到把所有的力都合成进去， 最后得到的结果就是这些力的合力 1判断下列说法的正误 (1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系( ) (2)合力总比分力大( ) (3)一个分力 F1的大小为 60 N， 另一个分力 F2的大小为 40 N， 则这两个力的合力 F 的大小一 定为 100 N( ) 2两个共点力互相垂直，F1F210 N，则它们的合力 F_ N，合力与 F1间的夹 角 _. 答案 10 2 45 一、合力与分力的关系 导学探究 两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个孩子拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？ 图 1 答案
3、夹角应小些提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力大小， 合力不变时，两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力 知识深化 1两分力同向(0)时，合力最大，FF1F2，合力与分力同向 2 两分力反向(180 )时， 合力最小， F|F1F2|， 合力的方向与较大的一个分力的方向相同 3当两个分力大小不变时，合力 F 随两分力夹角 的增大而减小，合力的大小取值范围：|F1 F2|FF1F2. 4合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力 两个共点力 F1和 F2的合力大小为 6 N，则 F1和 F2的大小不可能是( ) AF12 N，F29
4、 N BF14 N，F28 N CF12 N，F28 N DF12 N，F27 N 答案 A 解析 选项 A 中两个力的合力范围为 711 N，选项 A 不可能；选项 B 中两个力的合力范围 为 412 N，选项 B 可能；选项 C 中两个力的合力范围为 610 N，选项 C 可能；选项 D 中 两个力的合力范围为 59 N，选项 D 可能 如图 2 所示，用两个夹角 120 的水平拉力，拉静止在地面上的箱子，保持力的大 小不变，逐渐减小两力的夹角 ，箱子始终保持静止，则这两个力的合力( ) 图 2 A逐渐减小 B逐渐增大 C先增大后减小 D保持不变 答案 B 解析 两个分力大小不变时，合力随
5、两分力夹角的减小而增大，故选 B. 二、合力的计算方法 1作图法(如图 3 所示) 图 3 2计算法 (1)两分力共线时： 若 F1、F2两力同向，则合力 FF1F2，方向与两力同向 若 F1、F2两力反向，则合力 F|F1F2|，方向与两力中较大的同向 (2)两分力不共线时： 可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解合力大小以下为两种特殊 情况： 相互垂直的两个力的合成(即 90 )：F F12F22，F 与 F1的夹角的正切值 tan F2 F1， 如图 4 所示 图 4 两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得 F合 2Fcos 2(如图
6、 5 所示)若 120 ，则合力大小等于分力大小(如图 6 所示) 合力与一个分力垂直：F F22F12，如图 7 所示 图 5 图 6 图 7 如图 8 所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头其中一人用了 450 N 的拉力，另 一个人用了 600 N 的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是 90 ，求它们的合力 图 8 答案 750 N，方向与较小拉力的夹角为 53 解析 法一 作图法 如图所示，用图示中的线段表示 150 N 的力，用一个点 O 代表牌匾，依题意作出力的平行四 边形用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的 5 倍，故合力大小为 F1505 N 750 N，用量角器量出合
7、力 F 与 F1的夹角约为 53 . 法二 计算法 设 F1450 N，F2600 N，合力为 F. 由于 F1与 F2间的夹角为 90 ，根据勾股定理，得 F 45026002 N750 N， 合力 F 与 F1的夹角 的正切值 tan F2 F1 600 450 4 3， 所以 53 . (2019 平遥县第二中学高一月考)同时作用在质点 O 上的三个共点力 F1、F2、F3，已 知 F1F22 N， F34 N， 它们的方向分别沿着正六边形两条边和一条对角线， 如图 9 所示， 则这三个力的合力大小等于( ) 图 9 A6 N B8 N C10 N D12 N 答案 A 解析 已知 F1
8、F22 N，F34 N，由图可知，F1、F2的夹角的大小为 120 ，根据平行四边 形定则可知，F1、F2的合力的大小为 2 N，方向沿 F3的方向，所以 F1、F2、F3的合力的大小 为 F4 N2 N6 N，故 A 正确，B、C、D 错误 三个共点力 F1、F2、F3可组成如图 10 所示的三角形，则其合力大小为( ) 图 10 A0 BF1 C2F2 D2F3 答案 D 解析 根据三角形定则，F1与 F2的合力等于从 F1的始端到 F2的末端的有向线段，即与 F3 相同，故合力等于 2F3，选项 D 正确 1(合力与分力的关系)(2019 北京市平谷区高一期末)一物体受到大小分别为 3
9、N 和 4 N 两个 共点力的作用，则它们的合力( ) A可能为 3 N B一定为 5 N C一定为 7 N D可能为 8 N 答案 A 解析 当二力夹角为零，即两个力在同一直线上且方向相同时，合力最大，最大值为 F1F2 7 N；当夹角为 180 ，即两个力在同一直线上且方向相反时，合力最小，最小值为|F1F2| 1 N故合力的范围为 1 NF7 N，故选项 A 正确 2(力的合成)(2019 济南一中期中)有两个大小相等的共点力 F1和 F2，当它们之间的夹角为 60 时，合力大小为 F，则当它们之间的夹角为 120 时，合力的大小为( ) A2F B. 3 3 F C. 2F D. 3 2 F 答案 B 3(力的合成)如图 11 所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑 轻质定滑轮将 100 N 的货物拉住 已知人拉着绳子的一端， 且该绳端与水平方向夹角为 30 ， 则柱顶所受压力大小为( ) 图 11 A200 N B100 3 N C100 N D50 3 N 答案 B 解析 对柱顶受力分析如图所示， 定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小， 所以绳的拉力 F1F2G100 N， 柱顶所受压力大小 F2F1cos 30 2100 3 2 N100 3 N， 故 B 选项正确
