3.4(第3课时)整式的加减ppt课件(北师大版七年级上)

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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4 整式的加减,第三章 整式及其加减,第3课时 整式的加减,1.进一步经历用字母表示数量关系的过程,发展符 号感.(重点) 2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.(难点),导入新课,小组游戏,重复几次看看,谁能先发现这些和有什么规律?对于任意一个两位数都成立吗?,如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为: .交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是: .将这两个数相加: + = .,10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),讲授新课,合作探究,10a+b,10b+a,(10a+b),(10b

2、+a),结论:,这些和都是11的倍数.,做一做,你又发现什么了规律?,原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由728 827= 99.你能看出什么规律并验证它吗?,设原三位数为100a+10b+c,百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为:,(100a+10b+c)( 100c+10b+a) = 100a+10b+c100c10ba =99a99c =99(ac).,举例:,结论:,原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.,议一议,在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?,去括号、合并同类项,八字诀,整式的加减运算,典例精析,解:(1)原式2x

3、23x13x25x7 2x23x23x5x17 x22x6.,变式训练,已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.,解:设这个多项式为A,则由题意得(3x4-5x2-3)A2x2-x3-5+3x4. 所以A(3x4-5x2-3)(2x2-x3-5+3x4) 3x4-5x2-32x2x353x4 (33)x4x3(52)x2(35) x37x22.,例2 求,的值, 其中,先将式子化简,再代入数值进行计算,解:,当 时,,原式,去括号,合并同类项,将式子化简,通过上面的学习,你能得到整式加减的运算法则吗?,一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括

4、号,然后再合并同类项.,想一想,例3 已知A6x24x,Bx23x,C5x27x1,小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值,并进行了多次计算,但所得ABC的结果却是一样的你认为这可能吗?说明你的理由,理由:ABC (6x24x)(x23x)(5x27x1) 6x24xx23x5x27x1 1.,解:可能,由于结果中不含x,所以不论x取何值,ABC的值都是1.,例4 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元. 小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种 笔记本4本,买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔, 小红和小明一共花费多少钱?,解:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元,小明买笔记

5、本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.,小红和小明一共花费(单位:元),(3x+2y)+(4x+3y),=3x+2y+4x+3y,=7x+5y.,你还能有其他解法吗?,另解:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y)元.,小红和小明一共花费(单位:元),(3x+4x)+(2y+3y),=7x+5y.,分别计算笔记本和圆珠的花费.,例5 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm): (1)做这两个纸盒共用料多少?,(1)做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca),=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca,=(8ab+10bc+8c

6、a) (cm2 ).,a,b,c,1.5a,2b,2c,(2)做大纸盒比做小纸盒多用料,(6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca),=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca,=(4ab+6bc+4ca)(cm2),(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?,小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2,当堂练习,8a,2x3xy2,解:(3x22x+1)2(x2x)x23x22x+12x2+2xx21.,3.计算(3x22x+1)2(x2x)x2的值,其中x2,小明把“x2”错抄成“x2”,但他的计算结果仍是正确的,这

7、是怎么回事?说明理由.,由于结果中不含x,所以不论x取何值,原式的值都是1.,4. 计算,(1) ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2) (3)3(3x+2y)0.3(6y5x) (4)( a32a6) ( a34a7),答案:(1),5.某公司计划砌一个形状如下图(1)的喷水池,后有人建议改为如下图(2)的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n个小圆,又会得到什么结论?,思路点拨,设大圆半径为R,小圆半径依次为r1,r2,r3, 则图(1)的周长为4R,图(2)的周长为 2R+2r1+2r2+2r3=2R+2(r1+r2+r3), 因为2r1+2r2+2r3=2R,所以r1+r2+r3=R,因此图(2) 的周长为2R+2R=4R 这两种方案,用材料一样多,将三个小圆改为n个 小圆,用料还是一样多,R,2r1+2r2+2r3=2R,课堂小结,整式的加减,

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