1、第八单元 垂线与平行线第 6 课时 垂线与平行线(认识垂线)教学内容:教材第 89、90 页。教学目标:1、学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象,能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段,会画出已知直线的垂线,认识点到直线的距离。2、让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。教学重难点:感知平面内两条直线相互垂直的现象,会画出已知直线的垂线,认识点到直线的距离。教具准备:直尺、三角尺、量角器、方格纸教学过程:一、认识垂线 1、从生活实例中抽象出三组相交的直线。出示例 6 的场景图,让学生说说每幅图中分别画的是什么。说明:这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线,我
2、们可以把它们画下来。结合场景图分别画出三组相交的直线。2、观察、比较,认识两条直线互相垂直。让学生观察这三组相交的直线,说说它们有什么相同的地方。明确:每组两条直线都相交与一点,每组两条直线都相交成 4 个角。让学生进一步观察这三组相交的直线,说说它们有什么不同的地方。明确:右边两组直线相交成的 4 个角都是直角。出示一组垂线,说明:像这样两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 (揭示课题)指上面的三组直线,提问:哪几组的两条直线互相垂直?为什么?哪一条直线是哪一条直线的垂线?垂足在哪儿?3、联系实际,加深对概念的理解。提问:日常
3、生活中,你还有哪些地方见过互相垂直的例子?二、认识点到直线的距离在黑板上画一条直线,再在直线外点一个点,指出:这是一条直线,在直线外还有一个点,我们用字母“P”来表示这个点。习惯上我们把这条直线称作已知直线,点 P 是直线外的一点。从点 P 向已知直线任意画一条线段,并与已知直线交与一点,谈话:像这样从点 P 起,向已知直线画线段,可以画多少条?从点 P 起分别向已知直线画几条线段,且其中有一条是已知直线的垂线,提问:在所有从点 P 向已知直线画出的线段中,与已知直线垂直的线段是哪一条?讨论:还能找到与已知直线互相垂直的线段吗?在从点 P 向已知直线所画的所有线段中,与已知直线垂直的线段有多少
4、条?再问:这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比,有什么特别的地方?明确:从点 P 向已知直线所画的所有线段中,垂线最短。学生看书第 90 页例 7 中的图,量一量图中从点 P 向已知直线画出的所有线段的长度,看是不是这条垂线最短。学生按要求活动,教师巡视。反馈:通过测量,你认为上面的发现正确吗?由此可得到什么结论?指图中的垂直线段,指出:这条垂直线段的长度,也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做点到直线的距离。 (板书:点到直线的距离)让学生量一量,说一说点 P 到已知直线的距离是多少厘米。三、巩固练习完成“练一练” ,练习十五第 1、2 题。四、全课总结通过今天的学习,你有什么收获?教学反思: