1、第第 2 课时课时 种群数量的变化种群数量的变化 学习目标与核心素养 1.对比种群数量的“J”型和“S”型增长， 培养建模及运用模型分析 问题的能力。2.阐释种群数量变化在实践中的应用，养成学以致用的态度。3.探究酵母菌种群 大小的动态变化，培养对实验结果的分析与评价能力。 一、种群数量增长的数学模型及影响其种群数量波动的因素 1种群数量增长的数学模型 (1)建立数学模型：主要包括表达与验证两个过程。 表达就是根据建模的目的和掌握的信息(如数据、现象)，将实际问题转换成数学问题，用 数学语言确切地表述出来。 验证就是用现实对象的信息检验得到的解答，以确认结果的正确性。 (2)“J”型曲线 含义
2、：在环境资源不受限制的理想条件下，种群内的个体数量连续增长，形成的曲线形状 像字母“J”，如右图。 理想条件：食物充裕、空间充足、气候适宜和没有敌害等。 影响种群数量变化的主要因素：出生率、死亡率和起始种群的个体数量 3 个因素。 后代中第 t 代的数量表示为：NtN0t，其中 N0表示种群的起始数量， 表示该种群数量是 前一年种群数量的倍数。 (3)“S”型曲线 含义：在自然界中，由于受到环境条件和生物自身因素的限制，种群个体数量的增长曲线 形状像字母“S”，如下图。 特点：种群内个体数量达到环境条件所允许的最大值(K 值)时不再增加。 对“S”型曲线的分析 .a 点之前是生物对环境的适应期
3、，此时期种群数量增长较慢的原因是个体数量少，因此增 长速率很小。 .ab 段是快速增长期，种群数量快速增长，K 2时增长速率达到最大，此时食物、空间相对充 裕，天敌数量少。 .bc 段：随着种群数量的增加，个体间因食物、空间和其他生活条件的争夺而导致种内斗争 加剧；达到 K 值时，种群的出生率等于死亡率，种群数量保持相对稳定。 应用 .若要消灭老鼠，应增大环境阻力，降低 K 值(或环境容纳量)。 .若要保护濒危动植物，应提高 K 值(或环境容纳量)，降低环境阻力。 .若要防治害虫，应该在 a 点之前采取措施，原因是控制害虫数量务必要及时，严防种群数 量达到K 2，最好在 a 点以前就采取相应措
4、施。 .若要从池塘中持续获取鱼类资源，应采取的措施是鱼类捕捞后的种群数量维持在K 2，以保 证持续获取高产量。 2影响种群数量波动的因素 (1)环境因素 在自然界中，如气候、食物、天敌、疾病等因素都会使种群数量发生波动。 在某些不利的条件下，种群会急剧衰退，甚至灭亡，这种情况最易出现在个体大、出生率 低、生长慢、成熟晚的生物种群中。 (2)人为干扰：如在人类过度捕猎、种群栖息地遭到破坏的情况下，某些动物种群数量会出现 长期下降，严重时甚至会出现种群灭亡。 归纳总结 种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线比较 项目 “J”型曲线 “S”型曲线 前提条件 环境资源无限 环境资源有限 种群增长率 保持
5、稳定 随种群密度上升而下降 图像模型 种群增长速率 K 值 无 K 值 种群数量在 K 值上下波动 联系 “J”型增长曲线 环境阻力“S”型增长曲线 例 1 (2018 哈尔滨师范大学附属中学期中)如图中甲、 乙分别表示种群在理想环境中和有环 境阻力条件下的增长曲线，下列有关种群数量增长曲线的叙述正确的是( ) A图甲为“J”型增长曲线，每年增加的个体数量始终不变 B图乙为“S”型增长曲线，G 点时增长速率达到最大值 C防治蝗灾应在害虫数量达到 F 点时进行 D渔业捕捞后的剩余量应该在 E 点左右 答案 D 解析 图甲为“J”型曲线，种群个体数量呈指数增长，A 项错误；图乙为“S”型曲线，G
6、点时种群数量达到最大值，出生率与死亡率接近于等值，种群增长速率为 0，B 项错误；防 治蝗灾应在害虫数量达到K 2之前进行，C 项错误；渔业捕捞后的剩余量应该在 E 点左右，以 保持最高的种群增长速率，D 项正确。 方法技巧 K 值的不同表示方法 图中 A、B、C、D 时间所对应的种群数量均为 K 值，A、C、D时间所对应的种群数 量均为K 2值。 例 2 (2018 陕西榆林一中期中)研究人员调查了 8 年间某养兔场兔子种群数量的变化情况， 并据此绘制了如图所示的 值变化曲线，以下叙述错误的是( ) A第 46 年兔的种群数量保持相对稳定 B第 24 年兔的种群数量逐年下降 C第 68 年兔
7、的种群数量逐年上升 D第 8 年兔的种群密度大于刚开始的种群密度 答案 D 解析 第 46 年，1，种群的增长率0，兔种群数量基本不变，A 项正确；第 24 年， 0，兔的种群数量逐年上升，C 项正确；若刚开始的种群密度为 N0，由题图可知，第 1 年 的种群密度为 0.5N0，第 2 年的种群密度为 0.50.5N00.25N0，同理，第 8 年种群密度为 0.25N00.751.01.01.01.251.50.35N0，即第 8 年兔的种群密度小于刚开始的种群 密度，D 项错误。 核心素养 本题体现的核心素养是科学思维，通过建立曲线模型，深入理解种群“J”型和 “S”型增长的特点。 易错辨
8、析 增长率、增长速率、 值的辨析 (1)增长率(单位时间内增长的数量/初始数量)100%(现有个体数原有个体数)/(原有个 体数增长时间)100%。 在“J”型曲线中增长率不变； 在“S”型曲线中增长率逐渐减小。 (2)增长速率单位时间内增长的个体数量(现有个体数原有个体数)/增长时间100% (出生数死亡数)/增长时间100%。在“J”型曲线中种群增长速率不断增大；在“S” 型曲线中种群增长速率先增大，在K 2时达到最大，然后逐渐减小。 (3) 值为某时段结束时种群数量为初始数量的倍数，而非增长率。 二、探究酵母菌种群大小的动态变化 1材料选择：酵母菌繁殖速度快、个体小，作为研究种群数量变化
9、的材料，容易建立具有代 表意义的数学模型。 2实验原理 (1)可用液体培养基(培养液)培养酵母菌，培养基中种群的增长受培养液的成分、空间、pH、 温度等因素的影响。 (2)在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境中，酵母菌种群 的增长呈“S”型曲线。 (3)可采用血球计数板的方法，进行显微镜计数。 3提出问题：培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？ 4作出假设：培养液中的酵母菌数量在开始一段时间呈“J”型增长，随着时间推移，由于 营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH 的改变，酵母菌数量呈“S”型增长。 5探究步骤 (1)用天平称量 0.1 g 活性干酵母， 放
10、入盛有 500 mL 质量分数为 5%的葡萄糖溶液的锥形瓶中， 置于适宜的条件下培养。定时取样，用血球计数板计数，计算出酵母菌的种群数量。 (2)以时间为横坐标，以 1 mL 培养液中的酵母菌数量为纵坐标，画出坐标曲线图，分析曲线 走向，揭示酵母菌种群数量变化规律。 6实验结果 (1)酵母菌增长曲线图(如图 1)及转化后的增长速率曲线图(如图 2) (2)分析 增长曲线的总趋势是先增加再降低。 原因是在开始时培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数 量剧增，随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH 变化、有害产物积累等，使生存条件恶 化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量
11、下降。 7注意事项 (1)从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均 匀分布，减少误差。 (2)若一个小方格内酵母菌过多，难以数清，可增大稀释倍数后再计数。 (3)对于压在小方格界线上的酵母菌，只计算相邻两边及其夹角的酵母菌。 归纳总结 (1)进行酵母菌计数时，由于酵母菌是单细胞生物，因此必须在显微镜下计数， 且不能准确计数其个数，只能估算。 (2)酵母菌数量的计算 计数室内酵母菌数(多取几个计数室取平均值)设为 a。 计数室体积：2 mm2 mm0.1 mm0.4 mm3410 4 mL。 酵母菌培养液体积：10 mL。 10 mL 培养液中酵母菌数量为
12、10 410 4a2.5a104(个)。 例 3 某小组进行“探究酵母菌种群大小的动态变化”实验时， 同样实验条件下分别在 4 个 试管中进行培养(见下表)，均获得了“S”型曲线。根据实验结果判断，下列说法错误的是 ( ) 试管号 培养液体积/mL 10 5 10 5 起始酵母菌数/103个 10 5 5 10 A.4 个试管内的种群初始阶段都经历了“J”型增长 B4 个试管内的种群同时达到 K 值 C试管内种群的 K 值与试管不同 D试管内的种群数量先于试管开始下降 答案 B 解析 在培养初期，酵母菌之间不存在生存斗争，酵母菌呈“J”型增长。培养液中酵母菌数 量达到 K 值的时间和开始下降的
13、时间，均取决于培养液的体积和酵母菌的起始数量。酵母菌 起始数量相同的试管(如和、和)，培养液体积越小的试管越先达到 K 值且种群数量 也越先下降；而培养液体积相同的试管(如和、和)，酵母菌起始数量越大的试管越 先达到 K 值且种群数量也越先下降。 例 4 某研究小组探究 10 mL 培养液中酵母菌种群数量的变化， 利用血球计数板(规格为 0.1 mm,1/400 mm2)进行计数。图甲是某天显微镜镜检的结果(视野中每个黑点含 2 个酵母菌)，图 乙是 7 天内酵母菌种群数量的变化曲线。下列相关叙述中不正确的是( ) A图甲中酵母菌数量过多，需加水稀释后再统计 B图乙中第 47 d 酵母菌的出生
14、率等于死亡率 C相同条件下再次实验，酵母菌种群数量的 K 值基本不变 D酵母菌自身代谢状况也会影响实验数据的统计 答案 A 解析 图甲中酵母菌数量可分辨清楚，不用加水稀释，A 项错误；图乙中第 47 d 酵母菌的 数量基本不变，说明出生率与死亡率相等，B 项正确；环境条件不变，则环境容纳量不变， C 项正确；酵母菌自身的代谢产物会改变培养液的理化性质，影响酵母菌的生命活动，从而 影响实验数据的统计，D 项正确。 易错易混 计数时要注意盖玻片和培养液的放置先后顺序，盖玻片在前，培养液在后。 1判断正误： (1)“J”型曲线是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式( ) (2)种群数量达到 K 值以
15、后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再 发生变化( ) (3)对于“S”型曲线，同一种群的 K 值不是固定不变的，会受到环境的影响( ) (4)池塘养鱼，若要保持长期稳定和较高的产量，应及时适量地捕捞出成鱼( ) 答案 (1) (2) (3) (4) 2(2018 湖南长沙一中期末考试)下列关于种群增长的“J”型曲线的叙述中，不正确的是 ( ) A“J”型曲线反映了种群数量与食物、空间等的关系 B在实验室的理想条件下，种群的数量可呈“J”型增长 C一个物种引入新的地区后，一段时间内可能呈“J”型增长 D“J”型增长的种群，其数量达到最大值后恒定不变 答案 D 解析 “J”
16、型曲线反映了种群数量与食物、 空间等的关系， A 正确； 在实验室的理想条件下， 种群的数量可呈“J”型增长，B 正确；一个物种引入新的地区后，因繁殖力强、气候适宜、 没有天敌等，在开始的一段时间内呈“J”型增长，C 正确；“J”型增长的种群，其数量没 有最大值，D 错误。 3 (2018 西安铁一中期末考试)如图是某种鱼类在有环境阻力条件下的种群增长曲线， 下列相 关叙述中正确的是( ) A该鱼类种群数量的增长受自身种群密度的制约 B气候条件的改变不会影响该种群的环境容纳量 C当种群数量达到 d 点时环境阻力开始影响种群增长 D渔业捕捞后的种群剩余量需控制在 c 点以保持最高的增长速率 答案
17、 A 解析 该鱼类种群数量的增长受自身种群密度的制约；气候条件的改变会影响该种群的环境 容纳量；种群数量达到 d 点之前环境阻力就已经开始影响种群增长；渔业捕捞后的种群剩余 量需控制在 b 点，以保持最高的增长速率。 4 (2018 哈尔滨六中月考)下列关于“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的操作， 正 确的是( ) A从试管中吸出培养液之前应将培养液静置一段时间 B对于压在小方格界线上的酵母菌，应计数四条边上的酵母菌数量 C当一个小方格中酵母菌数目较多时应适当进行稀释 D应该先将培养液滴到计数室中，然后盖上盖玻片，再镜检 答案 C 解析 “探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中，从试
18、管中吸出培养液之前应将培养 液摇匀，以减小实验误差，A 项错误；对于压在小方格界线上的酵母菌，计数相邻两边及其 夹角上的酵母菌数量，B 项错误；当一个小方格中酵母菌数目较多时应适当进行稀释，C 项 正确；应该先盖上盖玻片，然后将培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入计数室，再镜 检，D 项错误。 5某研究所调查发现：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长速率随时间变化的曲线如 图所示，请分析回答下列问题： (1)在 t0t3时间内，种群数量增长曲线呈_型；若在 t3时种群数量为 N，则在 t1时 种群数量为_。t1时该种群的年龄结构可能为_。 (2)捕获该鱼的最佳时期为_填(t1、 t2或t3
19、)时， 原因是_。 (3)在t3时期后， 该鱼种群数量变化将呈现_ 状态，主要原因是_、_。 答案 (1)“S” N 2 增长型 (2)t2 在 t1 时种群增长速率最大，t2时捕获该鱼可使捕捞后该 鱼种群维持在 t1时的数量，获得的量较大且不影响该鱼类资源的再生 (3)波动 种内斗争加 剧 捕食者数量增加 解析 (1)t0t3时间内，种群数量增长呈现“S”型曲线，若在 t3时种群数量为 N，则 t1时对 应N 2。t1 时种群的年龄结构呈增长型。(2)由于 t1时种群增长速率最大，资源更新能力最强， 故 t2时捕捞有利于获得较大捕获量且不影响资源更新。 (3)在 t3时期后种群数量变化将呈波动 状态，原因是种内斗争加剧、天敌增加等。
