1、24.7 弧长与扇形的面积随堂检测1把一只折扇展开成一个扇形，它的圆心角为120，半径为6，则这个扇形的弧长为 2朝阳市第三中学要修建一个圆心角为60，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为 米2 (取314，结果精确到01米2 )3如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送4cm至B时，那么这个转动轮转了_度(取314，结果保留四个有效数字) 4如图，在ABC中，ACB=90，B=25，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，若AC=6，则的长为 5. 已知一个扇形的圆心角为60，半径为5，则扇形的周长为( ) A B C D典例分析如图，PA切O于点A，PO交O于
2、点B，若O半径为3，PA=，求的长.分析：根据弧长公式，须知所对的圆心角AOB的度数. 解：连接OAPA切O于点A OAPA 在RtAPO中，tanAOP=AOP=600 课下作业拓展提高1.如图，三个皮带轮的半径都是1，圆心距AC=3，BC=3AB=6，则皮带的总长度为 2如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形点C、E、D分别在OA、OB、上，过点A作AFED交ED的延长线于F，垂足为F如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为 3一条弧长等于，它的半径等于R，若这条弧所对的圆心角增加，则它的弧长增加( ) A B C D4如图，OA、OB、OC两两不相交，且半径都是2 c
3、m，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和为 ( ) Acm2 B cm2 C cm2 D2 cm25如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中、的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连结若AB=1，那么曲线CDEF的长是( ) A2 B4 C6 D86如图，直线经过点M(1，)和点N(，3)，A、B是此直线与坐标轴的交点以AB为直径作C，求此圆与y轴围成的阴影部分面积7如图在RtABC中，C=90，O为直角边BC上一点，以O为圆心、OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点F (1)求证：AOCAOD； (2)若BE=1，BD=3，求O的半径及图中阴影部分
4、的面积S体验中考1. （长沙）如图，已知的半径，则所对的弧的长为（ ）ABCD2. （湖北荆州年）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）POBAA B C D3. (肇庆市)75的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为 4. (咸宁市)为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条、夹角为，的长为，贴布部分的长为，则贴布部分的面积约为_（取3）参考答案随堂检测1. 4（提示：）2. 75.43. 360 （提示：设转了n度，则4=）4. （提示：连接CD B=250 A=650 ACD=
5、1800-6502=500 ）5. B课下作业拓展提高1. 9+2. （提示：S阴=S矩形ACDF ，O半径=OD=，CA=, S矩形ACDF =）3. B4. D（提示：阴影部分的面积为半圆的面积，A+B+C=1800）5. B（提示：三条弧的半径一次是：1、2、3 ，）6. 解：把代入 得： 令 B 令得 过点C作CDOB，连接OC，由垂径定理可知：OD=1，sinCBD= CBD=300BC=OC BOC=300 BCO=1200 S扇=SOBC= S阴=7.（1）证明：D是切点 ODAB OAD是Rt 在RtOAD和RtOAC :OD=OC,AO=AO AODAOC(2) 在RtOBD中，OD= 设半径为r，则有： AD、AC是O的切线 AD=AC 令AD=AC=x 则有： SABC= S半圆= 体验中考1. B2. C (提示：连接OP)3. 6（提示：）4. 800 6 / 6
