1、完全平方公式一、填空题1（x+3y）2=_，_=y2y+2_=9a2_+16b2； x2+10x+_=（x+_）23（xy）_=x2+2xy+y24（x+y）2=（xy）2+_5若（x+y）2=9，（xy）2=5，则xy=_6如果x2+mx+16是一个整式的完全平方，那么m=_7已知x=5，则x2+=_二、选择题8下列算式不成立的是（）A（3ab）2=9a26ab+b2 B（a+bc）2=（cab）2 C（xy）2=xy+y2D（x+y）（xy）（x2y2）=x4y49若|x+y5|+（xy3）2=0，则x2+y2的值为（）A19B31C27D2310若（x2y）2=（x+2y）2+m，则m等
2、于（）A4xyB4xyC8xyD8xy11若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则代数式A是（）A12xyB12xyC24xyD24xy12若ab=2，ac=1，则（2abc）2+（ca）2的值是（）A9B10C2D1三、解答题13计算（1）（5x2y）2+20xy；（2）（x3）2（x+3）2；（3）（3x5）2（2x+7）2；（4）（x+y+1）（x+y1）14计算（1）89.82；（2）4729427+27215已知（x+y）2=25，（xy）2=9，求xy与x2+y2的值16南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4m，另一边长减少了4m，这时得到的长方形
3、草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积是多少17多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是_（填上正确的一个即可，不必考虑所有可能的情况）18（2011凉山州）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，
4、恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式（2）利用上面的规律计算：25524+10231022+521参考答案一、填空题1解：（x+3y）2=x2+6xy+9y2，（y）2=y2y+故答案为x2+6xy+9y2，y 2解：（3a4b）2=9a224ab+16b2；x2+10x+25=（x+5）2故答案为3a4b，24ab；25，5 3解：（x+y）2=x2+2xy+y2，而xy=（x+y），（x+y（x+y）=x2+2xy+y2，即（xy）（xy）=x2+2xy+y2故答案为xy4解：（x+y）2=x2+2xy+y2
5、，（xy）2=x22xy+y2，（x+y）2（xy）2=4xy故本题答案为：4xy5解：（x+y）2=x2+2xy+y2=9 （1），（xy）2=x22xy+y2=5 （2），（1）（2）可得：4xy=4，解得xy=16解：x2+mx+16=x2+mx+42，mx=24x，解得m=8故答案为：87解：x=5，（x）2=25，即x22+=25，x2+=27故答案为：27二、选择题8解：A、（3ab）2=9a26ab+b2，成立，故本选项错误；B、（a+bc）2=（cab）2成立，故本选项错误；C、（xy）2=x2xy+y2，成立，故本选项错误；D、（x+y）（xy）（x2y2）=（x2y2）（x
6、2y2）=x42x2y2+y4，故本选项正确故选D9解：根据题意得，x+y5=0，xy3=0，x+y=5，xy=3，（x+y）2=x2+2xy+y2=25，x2+y2=2523=256=19故选A 10解：（x2y）2，=x24xy+4y2，=x28xy+4xy+4y2，=（x+2y）28xy，m=8xy故选D11解：（3x+2y）2=（3x2y）2+A，A=（3x+2y）2（3x2y）2=9x2+12xy+4y29x2+12xy4y2=24xy故选C12B三、解答题13解：（1）（5x2y）2+20xy=25x220xy+4y2+20xy=25x2+4y2；（2）（x3）2（x+3）2=（x
7、29）2=x418x2+81；（3）（3x5）2（2x+7）2=9x230x+25（4x2+28x+49）=9x230x+254x228x49=5x258x24；（4）（x+y+1）（x+y1）=（x+y）+1（x+y）1=（x+y）21=x2+2xy+y2114解：（1）（89.8）2=（900.2）2=90220.290+0.22=8064.04；（2）4729427+272=47224727+272=（4727）2=202=40015解：（x+y）2=25，（xy）2=9，x2+2xy+y2=25，x22xy+y2=9，得，4xy=16，解得xy=4，+得，2（x2+y2）=34，解得x2+y2=17故答案为：4，1716解：设原正方形草坪的边长为xm，则（x+4）（x4）=（x2）2，x216=x24x+4，解得：x=5，故原正方形的面积为：x2=52=25（m2）17解：4x24x+1=（2x1）2，加上的单项式可以是4x故答案为：4x（答案不唯一）18解：（1）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（3分）（2）原式=25+524（1）+1023（1）2+1022（1）3+52（1）4+（1）5（5分）=（21）5=1（6分）注：不用以上规律计算不给分 6 / 6
