山东省济南市2020年中考数学第三轮复习中档大题满分练(六)含答案

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1、中档大题满分练(六)姓名:_班级:_限时:_分钟1先化简,再求值:(),请你从1x3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值2解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来3如图,点E,F在AB上,CE与DF交于点H,ADBC,AB,AEBF.求证:HEHF.4据市旅游局发布信息,今年春节假期期间,我市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人,求我市去年外来和外出旅游的人数5某中学1 000名学生参加了“环保知识竞赛”,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)作为样本进行统计,并制作了如图频数

2、分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损,其中“”表示被污损的数据)请解答下列问题:成绩分组频数频率50x6080.1660x7012a70x800.580x9030.0690x100bc合计1(1)写出a,b,c的值;(2)请估计这1 000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分;(3)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加环保知识宣传活动,求所抽取的2名同学来自同一组的概率6如图,点D是O的直径CA延长线上一点,点B在O上,且DBABCD.(1)证明:BD是O的切线;(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且BEF的面积为16,cosBF

3、A,求ACF的面积7如图1,一次函数ykx3(k0)的图象与y轴交于点A,与反比例函数y(x0)的图象交于点B(4,b)(1)b_;k_;(2)点C是线段AB上的动点(与点A,B不重合),过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D,求OCD面积的最大值;(3)将(2)中面积取得最大值的OCD沿射线AB方向平移一定的距离,得到OCD,若点O的对应点O落在该反比例函数图象上(如图2),则点D的坐标是_参考答案1解:原式.由1x3,x为整数,得到x1,0,1,2.经检验,x1,0,1不合题意,舍去,则当x2时,原式4.2解:解不等式5x13(x1)得x2,解不等式x17x得x4,则不等式

4、组的解集为2x4.将解集表示在数轴上如下:3证明:AEBF,AEEFBFEF,即AFBE.在ADF和BCE中,ADFBCE(SAS),DFACEB,HEHF.4解:设我市去年外来旅游人数为x万人,外出旅游的人数为y万人由题意得解得答:我市去年外来旅游人数为100万人,外出旅游的人数为80万人5解:(1)样本人数为80.1650(名),a12500.24,70x80的人数为500.525(名),b508122532(名),c2500.04,a0.24,b2,c0.04.(2)在选取的样本中,竞赛分数不低于70分的频率是0.50.060.040.6,1 0000.6600(人)答:估计这1 000

5、名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分(3)成绩是80分以上的同学共有5人,其中第4组有3人,不妨记作甲,乙,丙,第5组有2人,不妨记作A,B.画树状图如下:共有20种等可能的情况,抽取2名同学在同一组的情况共8种,抽取的2名同学来自同一组的概率P.6(1)证明:如图,连接OB.AC是O的直径,ABC90,BACC90.OAOB,BACOBA,OBAC90.ABDC,ABDOBA90,即OBD90,DB是O的切线(2)解:在RtABF中,cosBFA,.EC,EBFFAC,EBFCAF,SBFESAFC()2.BEF的面积为16,ACF的面积为36.7解:(1)11(2)设C(m,m3)(0m4),则D(m,),SOCDm(m3)m2m2(m)2.0m4,0,当m时,OCD面积取最大值,最大值为.(3)(,)理由如下:由(1)知,一次函数的表达式为yx3,由(2)知,C(,),D(,)设C(a,a3),则O(a,a),D(a,a)点O在反比例函数y(x0)的图象上,a,解得a或a(舍去)经检验,a是方程a的解,点D的坐标是(,)

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