1、中档大题满分练(六)姓名：_班级：_限时：_分钟1先化简，再求值：()，请你从1x3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值2解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来3如图，点E，F在AB上，CE与DF交于点H，ADBC，AB，AEBF.求证：HEHF.4据市旅游局发布信息，今年春节假期期间，我市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，求我市去年外来和外出旅游的人数5某中学1 000名学生参加了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)作为样本进行统计，并制作了如图频数
2、分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损，其中“”表示被污损的数据)请解答下列问题：成绩分组频数频率50x6080.1660x7012a70x800.580x9030.0690x100bc合计1(1)写出a，b，c的值；(2)请估计这1 000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；(3)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率6如图，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且DBABCD.(1)证明：BD是O的切线；(2)若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为16，cosBF
3、A，求ACF的面积7如图1，一次函数ykx3(k0)的图象与y轴交于点A，与反比例函数y(x0)的图象交于点B(4，b)(1)b_；k_；(2)点C是线段AB上的动点(与点A，B不重合)，过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求OCD面积的最大值；(3)将(2)中面积取得最大值的OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到OCD，若点O的对应点O落在该反比例函数图象上(如图2)，则点D的坐标是_参考答案1解：原式.由1x3，x为整数，得到x1，0，1，2.经检验，x1，0，1不合题意，舍去，则当x2时，原式4.2解：解不等式5x13(x1)得x2，解不等式x17x得x4，则不等式
4、组的解集为2x4.将解集表示在数轴上如下：3证明：AEBF，AEEFBFEF，即AFBE.在ADF和BCE中，ADFBCE(SAS)，DFACEB，HEHF.4解：设我市去年外来旅游人数为x万人，外出旅游的人数为y万人由题意得解得答：我市去年外来旅游人数为100万人，外出旅游的人数为80万人5解：(1)样本人数为80.1650(名)，a12500.24，70x80的人数为500.525(名)，b508122532(名)，c2500.04，a0.24，b2，c0.04.(2)在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是0.50.060.040.6，1 0000.6600(人)答：估计这1 000
5、名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分(3)成绩是80分以上的同学共有5人，其中第4组有3人，不妨记作甲，乙，丙，第5组有2人，不妨记作A，B.画树状图如下：共有20种等可能的情况，抽取2名同学在同一组的情况共8种，抽取的2名同学来自同一组的概率P.6(1)证明：如图，连接OB.AC是O的直径，ABC90，BACC90.OAOB，BACOBA，OBAC90.ABDC，ABDOBA90，即OBD90，DB是O的切线(2)解：在RtABF中，cosBFA，.EC，EBFFAC，EBFCAF，SBFESAFC()2.BEF的面积为16，ACF的面积为36.7解：(1)11(2)设C(m，m3)(0m4)，则D(m，)，SOCDm(m3)m2m2(m)2.0m4，0，当m时，OCD面积取最大值，最大值为.(3)(，)理由如下：由(1)知，一次函数的表达式为yx3，由(2)知，C(，)，D(，)设C(a，a3)，则O(a，a)，D(a，a)点O在反比例函数y(x0)的图象上，a，解得a或a(舍去)经检验，a是方程a的解，点D的坐标是(，)