1、中档大题满分练(五)姓名：_班级：_限时：_分钟1先化简，再求值：(x1)，其中x的值从不等式组的整数解中选取2解方程：(2x1)2x26x9.3如图AOB，点D是射线OA上不与O重合的一点(1)请利用尺规作出AOB的角平分线OC，并在射线OB上取一点E，使得ODOE(不写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下证明在角平分线OC上的任意不与O重合的一点P，都有PDPE.4某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图请你根据图中信息，解答下列问题：(1)本
2、次参加校园安全知识测试的学生有多少人？(2)计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；(3)若该校有学生1 000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？5某童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查可知：每降价1元，每星期可多卖10件已知该款童装每件成本为30元设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围)；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3 910元的利润？若该店每星期想
3、要获得不低于3 910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？6如图，在平面直角坐标系xOy中，B(3，1)是反比函数y图象上的一点，过B点的一次函数yxb与反比例函数交于另一点A.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积；(3)在A点左边的反比例函数图象上求点P，使得SPOASAOB32.7如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DADF6，求阴影部分的面积(结果保留根号和)参考答案1解：原式().解不等式组得1x，不等式组的整数解有1，0，1，2.分式有意义时，x1，0
4、，x2，则原式0.2解：(2x1)2(x3)20，(2x1x3)(2x1x3)0，3x40或x20，x1，x22.3解：(1)如图所示，射线OC和点E即为所求(2)如图，在射线OC上取一点P，连接PD，PE.证明：OP平分AOB，DOPEOP.在DOP与EOP中，DOPEOP(SAS)，PDPE.4解：(1)410%40(人)答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人(2)根据题意得B级人数为14人，总人数为40，B级所占的比例为100%35%，B级所在的扇形圆心角的度数为36035%126，C级人数为4050%20(人)，D级人数为40414202(人)，补全折线统计图如图所示：(3)A，B
5、，C三级人数为4142038，A，B，C三级人数所占比例为100%95%，该校达到及格和及格以上的学生人数为1 00095%950(人)答：该校达到及格和及格以上的学生共有950人5解：(1)y10010(60x)10x700.(2)设每星期利润为W元W(x30)(10x700)10(x50)24 000.x50时，W最大值4 000，每件售价定为50元时，每星期的销售利润最大，最大利润是4 000元(3)由题意知，10(x50)24 0003 910，解得x53或47，当每件童装售价定为53元或47元时，该店一星期可获得 3 910 元的利润由题意知，10(x50)24 0003 910，解
6、得47x53.y10010(60x)10x700，170y230，每星期至少要销售该款童装170件6解：(1)一次函数yxb过B(3，1)，3b1，b2，一次函数表达式为yx2.B(3，1)是反比函数y图象上的一点，k3(1)3，反比例函数的表达式为y.(2)由得或A(1，3)如图，设直线yx2与y轴交于点C，则C(0，2)，SAOBSAOCSCOB2123134.(3)如图，过点A作AMx轴于点M，过点P作PNx轴于点N，则SAOMSPON.SPOASPONS梯形AMNPSAOM，SPOAS梯形AMNP.SPOASAOB32，SPOASAOB46.设P(x，)，而A(1，3)，S梯形AMNP
7、(NPAM)MN6，(3)(1x)6，整理得x24x10，解得x2.点P在A点左边，x1，x2，P(2，36)7(1)证明：如图，连接OD.D为的中点，CADBAD.OAOD，BADADO，CADADO.DEAC，E90，CADEDA90，即ADOEDA90，ODEF，EF为半圆O的切线(2)解：如图，连接OC与CD.DADF，BADFCAD.又BADCADF90，F30，BAC60.OCOA，AOC为等边三角形，AOC60，COB120.ODEF，F30，DOF60.在RtODF中，DF6，ODDFtan 306.在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin 303，EADAcos 309.COD180AOCDOF60，CDAB，故SACDSCOD，S阴影SAEDS扇形COD936.
