1、中档大题满分练(四)姓名：_班级：_限时：_分钟1先化简，再求值：(xy)(xy)y(x2y)(xy)2，其中x2，y2.2先化简，再求值：()，其中a2cos 30()1(3)0.3如图，在ABC中，C90，A30，AB8.(1)尺规作图：作AC的垂直平分线MN，交AB于D；(2)在(1)的条件下，连接CD，求BDC的周长4有三张正面分别标有数字4，2，4的不透明卡片，它们除数字外都相同现将它们背面朝上，洗匀后，从三张卡片中随机地抽出一张，记住数字(1)若把抽出的卡片放回，洗匀后，再从三张卡片中随机抽出一张，记住数字试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字为一正数、一负数的概率；(
2、2)若不把抽出的卡片放回，再从剩余两张卡片中随机抽出一张，直接写出两次抽取卡片上的数字为一正数、一负数的概率5如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，GEDC于点E，GFBC于点F，连接AG.(1)写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；(2)若正方形ABCD的边长为1，AGF105，求线段BG的长6某美食店的A，B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1 120元，总利润为280元(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份？(2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜
3、品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？7如图，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y(a0)的图象在第二象限交于点A(m，2)与x轴交于点C(1，0)过点A作ABx轴于点B，ABC的面积是3.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)若直线AC与y轴交于点D，求BCD的面积参考答案1解：原式x2y2xy2y2x22xyy23xy.当x2，y2时，原式3(2)(2)3.2解：原式(a1)(a1).当a2cos 30()1(3)02211时，原式.3解：(1)作图如下：(2)在RtABC中
4、，AB8，A30，C90，BCAB4.MN垂直平分线段AC，DADC，ADCA30，DCB60，BDC是等边三角形，BDC的周长为12.4解：(1)列表如下：42444，44，24，422，42，22，444，44，24，4共有9种等可能的结果，其中数字为一正数、一负数的结果有4种，数字为一正数、一负数的概率P.(2)列表如下：42444，24，422，42，444，44，2共有6种等可能的结果，其中数字为一正数、一负数的结果有4种，数字为一正数，一负数的概率P.5解：(1)结论：AG2GE2GF2.理由：如图，连接CG.四边形ABCD是正方形，A，C关于对角线BD对称点G在BD上，GAGC.
5、GEDC于点E，GFBC于点F，GECECFCFG90，四边形EGFC是矩形，CFGE.在RtGFC中，CG2GF2CF2，AG2GF2GE2.(2)如图，过点A作AHBG.四边形ABCD是正方形，ABDGBF45.GFBC，BGF45.AGF105，AGBAGFBGF1054560.在RtABH中，AB1，AHBH.在RtAGH中，AH，GAH30，HGAHtan 30，BGBHHG.6解：(1)设该店每天卖出A，B两种菜品分别为x，y份根据题意得解得答：该店每天卖出这两种菜品共60份(2)设A种菜品售价降0.5a元，即每天卖(20a)份，总利润为w元因为两种菜品每天销售总份数不变，所以B种
6、菜品卖(40a)份，每份售价提高0.5a元w(20140.5a)(20a)(18140.5a)(40a)(60.5a)(20a)(40.5a)(40a)(0.5a24a120)(0.5a216a160)a212a280(a6)2316.当a6，w最大，w316.答：这两种菜品每天的总利润最多是316元7解：(1)ABx轴于点B，点A(m，2)，点B(m，0)，AB2.点C(1，0)，BC1m，SABCABBC1m3，m4，点A(4，2)点A在反比例函数y(a0)的图象上，a428，反比例函数的表达式为y.将A(4，2)，C(1，0)代入ykxb得解得一次函数的表达式为yx.(2)当x0时，yx，点D(0，)，OD，SBCDBCOD31.
