1、湖北省襄阳市襄州区 2017-2018 学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填人题后的括号内18 的立方根是( ) A2 B2 C D【 分 析 】 根 据 开 方 运 算 , 可 得 答 案 【 解 答 】 解 : 23=8,8 的 立 方 根 是 2,故 选 : A【 点 评 】 本 题 考 查 了 立 方 根 , 立 方 运 算 是 求 立 方 根 的 关 键 2实数 的值在( )A0 与 1 之间 B1 与 2 之间 C2 与 3 之间 D3 与 4 之间【 分 析
2、 】 直 接 利 用 无 理 数 最 接 近 的 有 理 数 进 而 答 案 故 选 : B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 估 算 无 理 数 大 小 , 正 确 得 出 接 近 的 有 理 数 是 解 题 关 键 3下列事件中,最适合使用普查方式收集数据的是( )A了解扬州人民对建设高铁的意见B了解本班同学的课外阅读情况C了解同批次 LED 灯泡的使用寿命D了解扬州市八年级学生的视力情况【 分 析 】 由 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确 , 但 所 费 人 力 、 物 力 和 时 间 较 多 , 而 抽 样 调 查 得 到的 调 查 结 果 比 较 近 似 【
3、 解 答 】 解 : A、 了 解 扬 州 人 民 对 建 设 高 铁 的 意 见 , 人 数 众 多 , 应 采 用 抽 样 调 查 ;B、 了 解 本 班 同 学 的 课 外 阅 读 情 况 , 人 数 较 少 , 应 采 用 全 面 调 查 ;C、 了 解 同 批 次 LED 灯 泡 的 使 用 寿 命 , 具 有 破 坏 性 , 应 采 用 抽 样 调 查 ;D、 了 解 扬 州 市 八 年 级 学 生 的 视 力 情 况 , 人 数 众 多 , 应 采 用 抽 样 调 查 ;故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别 , 选 择
4、普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的对 象 的 特 征 灵 活 选 用 , 一 般 来 说 , 对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查 、 无 法 进 行 普 查 、 普 查 的 意 义 或 价值 不 大 , 应 选 择 抽 样 调 查 , 对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查 , 事 关 重 大 的 调 查 往 往 选 用 普 查 4如图,直线 AB、CD 相交于点 E,EFAB 于 E,若CEF=65,则DEB 的度数为( )A155 B135 C35 D25【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 直 接 利 用 垂 直 的 定 义 结 合 互 余
5、的 性 质 、 对 顶 角 的 性 质 得 出 答 案 【 解 答 】 解 : EF AB 于 E, CEF=65, AEF=90,则 AEC= BED=90-65=25故 选 : D【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 垂 线 以 及 对 顶 角 , 正 确 得 出 AEC 的 度 数 是 解 题 关 键 5如图,把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上,如果2=25,那么1 的度数是( )A30 B25 C20 D15【 专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 由 a 与 b 平 行 , 得 到 一 对 内 错 角 相 等
6、, 即 2= 3, 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质得 到 1+ 3=45, 根 据 2 的 度 数 即 可 确 定 出 1 的 度 数 【 解 答 】 解 : a b, 2= 3, 1+ 3=45, 1=45- 3=45- 2=20故 选 : C【 点 评 】 此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 , 熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 本 题 的 关 键 6如图,若象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,2),“象”位于点(3,2),那么“炮”位于点( )A(1,1) B(1,1) C(1,2) D(1,2)【 分 析 】 先 利 用 “象 ”所 在 点
7、 的 坐 标 画 出 直 角 坐 标 系 , 然 后 写 出 “炮 ”所 在 点 的 坐 标 即可 【 解 答 】 解 : 如 图 , “炮 ”位 于 点 ( -1, 1) 故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 了 坐 标 确 定 位 置 : 平 面 内 的 点 与 有 序 实 数 对 一 一 对 应 ; 记 住 直 角 坐 标 系 中特 殊 位 置 点 的 坐 标 特 征 7与点 P(a 2+1,a 22)在同一个象限内的点是( )A(3,2) B(3,2) C(3,2) D(3,2)【 分 析 】 根 据 平 方 数 非 负 数 的 性 质 求 出 点 P 的 横 坐 标 与 纵
8、坐 标 的 正 负 情 况 , 再 根 据 各 象 限内 点 的 坐 标 特 征 求 出 点 P 所 在 的 象 限 , 然 后 解 答 即 可 【 解 答 】 解 : a2 0, a2+1 1, -a2-2 -2, 点 P 在 第 四 象 限 ,( 3, 2) , ( -3, 2) ( -3, -2) ( 3, -2) 中 只 有 ( 3, -2) 在 第 四 象 限 故 选 : D【 点 评 】 本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征 , 记 住 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 是 解 决 的关 键 , 四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别
9、 是 : 第 一 象 限 ( +, +) ; 第 二 象 限 ( -, +) ; 第 三 象 限( -, -) ; 第 四 象 限 ( +, -) 8下列选项中,是方程 x2y=2 的解是( )A B C D【 分 析 】 根 据 使 二 元 一 次 方 程 两 边 的 值 相 等 的 两 个 未 知 数 的 值 , 叫 做 二 元 一 次 方 程 的 解 进 行分 析 即 可 【 解 答 】 解 : A、 5-22 2, 因 此 不 是 方 程 x-2y=2 的 解 , 故 此 选 项 错 误 ;B、 0-21 2, 因 此 不 是 方 程 x-2y=2 的 解 , 故 此 选 项 错 误
10、;C、 4-21=2, 是 方 程 x-2y=2 的 解 , 故 此 选 项 正 确 ;D、 -2-22=-6 2, 因 此 不 是 方 程 x-2y=2 的 解 , 故 此 选 项 错 误 ;故 选 : C【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 解 , 关 键 是 掌 握 二 元 一 次 方 程 解 的 定 义 9不等式 3x+21 的解集是( )Ax Bx Cx1 Dx1【 分 析 】 先 移 项 , 再 合 并 同 类 项 , 把 x 的 系 数 化 为 1 即 可 【 解 答 】 解 : 移 项 得 , 3x -1-2,合 并 同 类 项 得 , 3x
11、-3,把 x 的 系 数 化 为 1 得 , x -1故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 , 熟 知 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 步 骤 是 解 答 此 题 的关 键 10若方程组 的解 x,y 满足 0x+y1,则 k 的取值范围是( )A4k0 B1k0 C0k8 Dk4【 分 析 】 理 解 清 楚 题 意 , 运 用 二 元 一 次 方 程 组 的 知 识 , 解 出 k 的 取 值 范 围 【 解 答 】 解 : 0 x+y 1,观 察 方 程 组 可 知 , 上 下 两 个 方 程 相 加 可 得 : 4x+4y=k
12、+4,解 得 k 0所 以 -4 k 0故 选 : A【 点 评 】 当 给 出 两 个 未 知 数 的 和 的 取 值 范 围 时 , 应 仔 细 观 察 找 到 题 中 所 给 式 子 与 它 们 和 的 关系 , 进 而 求 值 二、填空题:(本大题共 6 个小题每小题 3 分共 18 分)请将每小题正确答案写在题中的横线上11已知 =1.8,若 =180,则 a= 【 专 题 】 计 算 题 ; 规 律 型 ; 实 数 【 分 析 】 根 据 被 开 方 数 的 小 数 点 每 向 左 ( 或 向 右 ) 移 动 2 位 , 算 术 平 方 根 的 小 数 点 先 左( 或 向 右 )
13、 移 动 1 位 求 解 可 得 则 a=32400,故 答 案 为 : 32400【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 算 术 平 方 根 , 解 题 的 关 键 是 掌 握 被 开 方 数 的 小 数 点 每 向 左 ( 或 向 右 )移 动 2 位 , 算 术 平 方 根 的 小 数 点 先 左 ( 或 向 右 ) 移 动 1 位 12如果点 P(5,m)在第三象限,则 m 的取值范围是 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 直 接 利 用 第 三 象 限 点 的 性 质 得 出 m 的 取 值 范 围 【 解 答 】 解 : 点 P( -5, m) 在 第 三 象 限 ,
14、m 的 取 值 范 围 是 : m 0故 答 案 为 : m 0【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 点 的 坐 标 , 正 确 把 握 第 三 象 限 内 点 的 符 号 是 解 题 关 键 13如图,ABCD,试再添一个条件,使1=2 成立, 、 、 (要求给出三个以上答案)【 分 析 】 此 题 是 条 件 探 索 题 , 结 合 已 知 条 件 和 要 满 足 的 结 论 进 行 分 析 【 解 答 】 解 : AB CD, DAB= ADC要 使 1= 2 成 立 , 则 根 据 等 式 的 性 质 , 可 以 直 接 添 加 的 条 件 是 FAD= EDA;再 根 据 平
15、行 线 的 性 质 和 判 定 , 亦 可 添 加 AF ED 或 E= F故 答 案 为 : FAD= EDA、 AF ED、 E= F【 点 评 】 考 查 了 平 行 线 的 性 质 , 此 类 题 要 首 先 根 据 已 知 条 件 进 行 推 理 , 再 结 合 结 论 和 所 学 过的 性 质 进 行 推 导 14如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款不少于 10 元的有 人【 专 题 】 常 规 题 型 ; 统 计 的 应 用 【 分 析 】 利 用 频 数 分 布 直 方 图 可 得 各 捐 款 数 段 的 人 数 ,
16、 然 后 把 后 两 组 的 人 数 相 加 即 可 【 解 答 】 解 : 捐 款 不 少 于 10 元 的 有 8+20+12=40 人 ,故 答 案 为 : 40【 点 评 】 本 题 考 查 了 频 数 ( 率 ) 分 布 直 方 图 : 提 高 读 频 数 分 布 直 方 图 的 能 力 ; 利 用 统 计 图 获取 信 息 时 , 必 须 认 真 观 察 、 分 析 、 研 究 统 计 图 , 才 能 作 出 正 确 的 判 断 和 解 决 问 题 15某校运动员分组训练,若每组 7 人,余 3 人;若每组 8 人,则缺 5 人;则该校运动员人数为 人【 专 题 】 方 程 思 想
17、 ; 一 次 方 程 ( 组 ) 及 应 用 【 分 析 】 设 该 校 运 动 员 分 x 组 , 根 据 该 校 运 动 员 人 数 不 变 , 即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次方 程 , 解 之 即 可 得 出 x 的 值 , 将 其 代 入 7x+3 中 即 可 求 出 结 论 【 解 答 】 解 : 设 该 校 运 动 员 分 x 组 ,根 据 题 意 得 : 7x+3=8x-5,解 得 : x=8, 7x+3=59故 答 案 为 : 59【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 , 找 准 等 量 关 系 , 正 确 列 出 一 元 一
18、次 方 程 是 解 题 的关 键 16已知不等式组 的解集是 x2,则 a 的取值范围是 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 先 求 出 不 等 式 的 解 集 , 再 根 据 已 知 不 等 式 组 的 解 集 得 出 答 案 即 可 a 2,故 答 案 为 : a 2【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 和 不 等 式 组 的 解 集 , 能 根 据 不 等 式 组 的 解 集 得 出 a的 范 围 是 解 此 题 的 关 键 三、解答题:(本大题共有 9 个小题共 72 分)解答应写出演算步骤或文字说明,并将答案写在对应的答题区域内17(1)
19、计算: +|1 | + ;(2)已知 2(x+1) 249=1,求 x 的值【 分 析 】 ( 1) 直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 立 方 根 的 性 质 和 绝 对 值 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答案 ;( 2) 直 接 利 用 平 方 根 的 定 义 计 算 得 出 答 案 ( 2) 2( x+1) 2=50,( x+1) 2=25, x+1=5 或 x+1=-5, x=4 或 x=-6【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算 以 及 平 方 根 , 正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 18解下列方程组:(1)(2)【 分 析 】
20、( 1) 方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可 ;( 2) 方 程 组 整 理 后 , 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可 + 得 , 4b=28,解 得 : b=7,把 b=7 代 入 得 : 4a+7=15,解 得 : a=2, 5- 得 : -14y=-28,解 得 : y=2,把 y=2 代 入 得 : x=2,则 方 程 组 的 解 为【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 , 利 用 了 消 元 的 思 想 , 消 元 的 方 法 有 : 代 入 消 元 法 与加 减 消 元 法 19解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示
21、出来【 专 题 】 计 算 题 ; 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 不 等 式 去 分 母 , 去 括 号 , 移 项 合 并 , 把 y 系 数 化 为 1, 求 出 解 集 , 表 示 在 数 轴上 即 可 【 解 答 】 解 : 两 边 都 乘 以 12 得 , 2( y+1) -3( 2y-5) 12,去 括 号 得 , 2y+2-6y+15 12,移 项 , 合 并 同 类 项 得 , -4y -5,把 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 下 :【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 , 熟 练 掌 握 运
22、算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 20解不等式组 ,写出所有符合条件的正整数值【 专 题 】 计 算 题 ; 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 先 求 出 两 个 不 等 式 的 解 集 , 再 求 其 公 共 解 , 然 后 写 出 范 围 内 的 整 数 解 即 可 所 以 不 等 式 组 的 正 整 数 解 为 3、 4、 5、 6【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 解 集 的 求 法 , 其 简 便 求 法 就 是 用 口 诀 求 解 求 不等 式 组 解 集 的 口 诀 : 同 大 取 大 , 同 小 取 小
23、 , 大 小 小 大 中 间 找 , 大 大 小 小 找 不 到 ( 无 解 ) 21阅读下面的文字,解答问题:大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部地写出来,但是由于1 2,所以 的整数部分为 1,将 减去其整数部分 1,所得的差就是其小数部分 ,根据以上的内容,解答下面的问题:(1) 的整数部分是 ,小数分部是 ;(2)1+ 的整数部分是 ,小数小数分部是 ;(3)若设 2 整数部分是 x,小数部分是 y,求 yx 的值【 专 题 】 阅 读 型 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 估 计 无 理 数 的 大 小 , 正 确 估 计 无 理 数
24、 的 取 值 范 围 是 解 题 关 键 22为了解某地区 5000 名九年级学生体育成绩状况,随机抽取了若干名学生进行测试,将成绩按A、B、C、D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题(1)在这次抽样调查中,一共抽取了 名学生;(2)请把条形统计图补充完整;(3)请估计该地区九年级学生体育成绩为 B 的人数【 分 析 】( 1) 根 据 6432%=200, 可 得 这 次 抽 样 调 查 中 , 一 共 抽 取 了 200 名 学 生 ;( 2) 根 据 20016%=32, 把 条 形 统 计 图 补 充 完 整 即 可 ;【 解 答 】 解
25、 : ( 1) 6432%=200, 这 次 抽 样 调 查 中 , 一 共 抽 取 了 200 名 学 生 ,故 答 案 为 : 200;( 2) 20016%=32,如 图 所 示 : 该 地 区 九 年 级 学 生 体 育 成 绩 为 B 的 人 数 约 为 1950 人 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 条 形 统 计 图 以 及 扇 形 统 计 图 的 应 用 , 解 题 时 注 意 : 从 扇 形 图 上 可 以清 楚 地 看 出 各 部 分 数 量 和 总 数 量 之 间 的 关 系 ; 从 条 形 图 可 以 很 容 易 看 出 数 据 的 大 小 , 便 于 比较
26、23“保护好环境,拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆,若购买 A 型公交车 1 辆,B 型公交车 2 辆,共需 400 万元;若购买 A 型公交车 2 辆,B 型公交车 1 辆,共需 350 万元(1)求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元?(2)预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元,且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次,则该公司有哪几种购车方案?
27、哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?【 专 题 】 优 选 方 案 问 题 【 分 析 】 ( 1) 设 购 买 A 型 公 交 车 每 辆 需 x 万 元 , 购 买 B 型 公 交 车 每 辆 需 y 万 元 , 根 据“A 型 公 交 车 1 辆 , B 型 公 交 车 2 辆 , 共 需 400 万 元 ; A 型 公 交 车 2 辆 , B 型 公 交 车 1辆 , 共 需 350 万 元 ”列 出 方 程 组 解 决 问 题 ;( 2) 设 购 买 A 型 公 交 车 a 辆 , 则 B 型 公 交 车 ( 10-a) 辆 , 由 “购 买 A 型 和 B 型 公 交 车的
28、总 费 用 不 超 过 1200 万 元 ”和 “10 辆 公 交 车 在 该 线 路 的 年 均 载 客 总 和 不 少 于 680 万 人次 ”列 出 不 等 式 组 探 讨 得 出 答 案 即 可 【 解 答 】 解 : ( 1) 设 购 买 A 型 公 交 车 每 辆 需 x 万 元 , 购 买 B 型 公 交 车 每 辆 需 y 万 元 ,由 题 意 得答 : 购 买 A 型 公 交 车 每 辆 需 100 万 元 , 购 买 B 型 公 交 车 每 辆 需 150 万 元 ( 2) 设 购 买 A 型 公 交 车 a 辆 , 则 B 型 公 交 车 ( 10-a) 辆 , 由 题
29、意 得解 得 : 6 a 8,所 以 a=6, 7, 8;则 ( 10-a) =4, 3, 2;三 种 方 案 : 购 买 A 型 公 交 车 6 辆 , 则 B 型 公 交 车 4 辆 : 1006+1504=1200 万 元 ; 购 买 A 型 公 交 车 7 辆 , 则 B 型 公 交 车 3 辆 : 1007+1503=1150 万 元 ; 购 买 A 型 公 交 车 8 辆 , 则 B 型 公 交 车 2 辆 : 1008+1502=1100 万 元 ;购 买 A 型 公 交 车 8 辆 , 则 B 型 公 交 车 2 辆 费 用 最 少 , 最 少 总 费 用 为 1100 万 元
30、 【 点 评 】 此 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 和 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 , 注 意 理 解 题 意 , 找 出 题 目 蕴含 的 数 量 关 系 , 列 出 方 程 组 或 不 等 式 组 解 决 问 题 24如图,已知 ABCD,C 在 D 的右侧,BE 平分ABC,DE 平分ADC,BE、DE 所在直线交于点EADC=70(1)求EDC 的度数;(2)若ABC=n,求BED 的度数(用含 n 的式子表示);(3)将线段 BC 沿 DC 方向平移,使得点 B 在点 A 的右侧,其他条件不变,画出图形并判断BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含
31、n 的式子表示),不改变,请说明理由【 专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 ( 1) 根 据 角 平 分 线 的 定 义 即 可 求 EDC 的 度 数 ;( 2) 过 点 E 作 EF AB, 然 后 根 据 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 , 即 可 求 BED 的 度 数 ;( 3) BED 的 度 数 改 变 过 点 E 作 EF AB, 先 由 角 平 分 线 的 定 义 可 得 :然 后 根 据 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 及 同 旁 内 角 互 补 可 得 :进 而 可 求【 解 答 】 解 : ( 1) DE 平 分
32、ADC, ADC=70,( 2) 过 点 E 作 EF AB, AB CD, AB CD EF, ABE= BEF, CDE= DEF, BE 平 分 ABC, DE 平 分 ADC, ABC=n, ADC=70,( 3) 过 点 E 作 EF AB, BE 平 分 ABC, DE 平 分 ADC, ABC=n, ADC=70,【 点 评 】 此 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质 , 解 题 的 关 键 是 : 正 确 添 加 辅 助 线 , 利 用 平 行 线 的性 质 进 行 推 算 25如图,已知在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 是长方形,A=B=C=D=90,AB
33、CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D 点与原点重合,坐标为(0,0)(1)写出点 B 的坐标;(2)动点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点 B 匀速运动,动点 Q 从点 C 出发以每秒4 个单位长度的速度沿射线 CD 方向匀速运动,若 P,Q 两点同时出发,设运动时间为 t,当 t 为何值时,PQBC;(3)在 Q 的运行过程中,当 Q 运动到什么位置时,使ADQ 的面积为 9,求此时 Q 点的坐标【 分 析 】 ( 1) 根 据 长 方 形 的 性 质 直 接 得 出 点 B 坐 标 ;( 2) 根 据 运 动 特 点 , 和 平 行 线 的 性 质 即 可
34、得 出 AP=OQ, 建 立 方 程 即 可 求 出 时 间 t,( 3) 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 求 出 OQ 即 可 【 解 答 】 解 : ( 1) 四 边 形 ABCD 是 长 方 形 , AB=CD=8cm, AD=BC=6cm, B( 8, 6) ( 2) 由 运 动 知 , AP=3t, CQ=4t, OQ=AD-CQ=8-4t, PQ BC, AP=OQ, 3t=8-4t, OQ=3, Q( 3, 0) 或 ( -3, 0)即 : 当 Q 运 动 到 距 原 点 3cm 位 置 时 , 使 ADQ 的 面 积 为 9, 此 时 Q 点 的 坐 标 ( 3, 0) 或( -3, 0) 【 点 评 】 此 题 是 四 边 形 综 合 题 , 主 要 考 查 了 长 方 形 性 质 , 平 行 线 的 性 质 , 三 角 形 的 面 积 公式 解 本 题 的 关 键 是 根 据 题 意 表 示 出 AP, DQ, 是 一 道 比 较 简 单 的 中 考 常 考 题