1、第1页 （ 共24页 ）2018-2019 学 年 湖 北 省 襄 阳 市 襄 州 区 九 年 级 （ 上 ） 期 末 数 学 模 拟试 卷一 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）1 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D2 关 于 x 的 方 程 （ m+1） x2 （ m 1） x+1 0 是 一 元 二 次 方 程 ， 那 么 m 是 （ ）A m 1 B m 1 C m 1 且 m 1 D m 03 春 季 是 传 染 病 多 发 的 季 节 ， 积 极 预 防 传
2、染 病 是 学 校 高 度 重 视 的 一 项 工 作 ， 为 此 ， 某 校 对学 生 宿 舍 采 取 喷 洒 药 物 进 行 消 毒 在 对 某 宿 舍 进 行 消 毒 的 过 程 中 ， 先 经 过 5min 的 集 中 药物 喷 洒 ， 再 封 闭 宿 舍 10min， 然 后 打 开 门 窗 进 行 通 风 ， 室 内 每 立 方 米 空 气 中 含 药 量 y（ mg/m3） 与 药 物 在 空 气 中 的 持 续 时 间 x（ min） 之 间 的 函 数 关 系 ， 在 打 开 门 窗 通 风 前 分别 满 足 两 个 一 次 函 数 ， 在 通 风 后 又 成 反 比 例 ，
3、 如 图 所 示 下 面 四 个 选 项 中 错 误 的 是 （ ）A 经 过 5min 集 中 喷 洒 药 物 ， 室 内 空 气 中 的 含 药 量 最 高 达 到 10mg/m3B 室 内 空 气 中 的 含 药 量 不 低 于 8mg/m3 的 持 续 时 间 达 到 了 11minC 当 室 内 空 气 中 的 含 药 量 不 低 于 5mg/m3 且 持 续 时 间 不 低 于 35 分 钟 ， 才 能 有 效 杀 灭 某 种传 染 病 毒 此 次 消 毒 完 全 有 效D 当 室 内 空 气 中 的 含 药 量 低 于 2mg/m3 时 ， 对 人 体 才 是 安 全 的 ， 所
4、 以 从 室 内 空 气 中 的 含药 量 达 到 2mg/m3 开 始 ， 需 经 过 59min 后 ， 学 生 才 能 进 入 室 内4 已 知 ， 在 Rt ABC 中 ， C 90 ， AB 5， BC 3， 则 sinA 的 值 是 （ ）A B C D5 在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里 有 2 个 红 球 和 n 个 白 球 ， 这 些 球 除 颜 色 外 其 余 完 全 相 同 ， 摇 匀 后第2页 （ 共24页 ）随 机 摸 出 一 个 ， 摸 到 红 球 的 概 率 是 ， 则 n 的 值 为 （ ）A 10 B 8 C 5 D 36 在 平 面 直 角 坐 标 系
5、 中 ， 将 抛 物 线 y x2 先 向 右 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 2 个 单 位 ， 得到 的 抛 物 线 解 析 式 为 （ ）A y （ x+2） 2+2 B y （ x 2） 2 2 C y （ x 2） 2+2 D y （ x+2） 2 27 二 次 函 数 y ax2+c 的 图 象 如 图 所 示 ， 正 比 例 函 数 y ax 与 反 比 例 函 数 y 在 同 一 坐 标系 中 的 图 象 可 能 是 （ ）A BC D8 ABC 的 三 条 边 长 分 别 是 5， 13， 12， 则 其 外 接 圆 半 径 和 内 切 圆 半 径 分 别 是
6、 （ ）A 13， 5 B 6.5， 3 C 5， 2 D 6.5， 29 如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 O 的 内 接 四 边 形 ， O 的 半 径 为 6， ADC 60 ， 则 劣 弧 AC的 长 为 （ ）A 2 B 4 C 5 D 610 如 图 ， 已 知 直 线 PQ MN 于 点 O， 点 A， B 分 别 在 MN， PQ 上 ， OA 1， OB 2， 在 直第3页 （ 共24页 ）线 MN 或 直 线 PQ 上 找 一 点 C， 使 ABC 是 等 腰 三 角 形 ， 则 这 样 的 C 点 有 （ ）A 3 个 B 4 个 C 7 个 D 8 个二 填 空 题
7、 （ 共 6 小 题 ， 满 分 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）11 若 函 数 y kx2+2x 1 的 图 象 与 x 轴 仅 有 一 个 公 共 点 ， 则 常 数 k 的 值 为 12 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， B D 90 ， AB 3， BC 2， tanA ， 则 CD 13 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 A（ 2， 1） ， B（ 1， 0） ， 将 线 段 AB 绕 着 点 B 顺 时针 旋 转 90 得 到 线 段 BA ， 则 A 的 坐 标 为 14 如 图 ， AB 为 O 的 直 径 ， 弦 CD AB 于 点
8、 E， 已 知 CD 6， EB 1， 则 O 的 半 径为 15 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB 90 ， ABC 30 ， 将 ABC 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 至 A B C， 使 得 点 A 恰 好 落 在 AB 上 ， 则 旋 转 角 度 为 第4页 （ 共24页 ）16 如 图 ， 在 ABCD 中 ， AC 是 一 条 对 角 线 ， EF BC， 且 EF 与 AB 相 交 于 点 E， 与 AC 相交 于 点 F， 3AE 2EB， 连 接 DF 若 S AEF 1， 则 S ADF的 值 为 三 解 答 题 （ 共 9 小 题 ， 满 分 72 分 ，
9、每 小 题 8 分 ）17 解 方 程 ：（ 1） 2x2+8x 1 0（ 2） x2 6x+9 （ 5 2x） 218 今 年 深 圳 “ 读 书 月 ” 期 间 ， 某 书 店 将 每 本 成 本 为 30 元 的 一 批 图 书 ， 以 40 元 的 单 价 出 售时 ， 每 天 的 销 售 量 是 300 本 已 知 在 每 本 涨 价 幅 度 不 超 过 10 元 的 情 况 下 ， 若 每 本 涨 价 1元 ， 则 每 天 就 会 少 售 出 10 本 ， 设 每 本 书 上 涨 了 x 元 请 解 答 以 下 问 题 ：（ 1） 填 空 ： 每 天 可 售 出 书 本 （ 用 含
10、 x 的 代 数 式 表 示 ） ；（ 2） 若 书 店 想 通 过 售 出 这 批 图 书 每 天 获 得 3750 元 的 利 润 ， 应 涨 价 多 少 元 ？19 如 图 ， 为 了 测 量 旗 杆 的 高 度 BC， 在 距 旗 杆 底 部 B 点 10 米 的 A 处 ， 用 高 1.5 米 的 测 角 仪DA 测 得 旗 杆 顶 端 C 的 仰 角 CDE 为 52 ， 求 旗 杆 BC 的 高 度 （ 结 果 精 确 到 0.1 米 ） 【 参考 数 据 sin52 0.79， cos52 0.62， tan52 1.28】20 小 王 和 小 张 利 用 如 图 所 示 的
11、转 盘 做 游 戏 ， 转 盘 的 盘 面 被 分 为 面 积 相 等 的 4 个 扇 形 区 域 ，且 分 别 标 有 数 字 1， 2， 3， 4 游 戏 规 则 如 下 ： 两 人 各 转 动 转 盘 一 次 ， 分 别 记 录 指 针 停 止时 所 对 应 的 数 字 ， 如 两 次 的 数 字 都 是 奇 数 ， 则 小 王 胜 ； 如 两 次 的 数 字 都 是 偶 数 ， 则 小 张胜 ； 如 两 次 的 数 字 是 奇 偶 ， 则 为 平 局 解 答 下 列 问 题 ：第5页 （ 共24页 ）（ 1） 小 王 转 动 转 盘 ， 当 转 盘 指 针 停 止 ， 对 应 盘 面
12、数 字 为 奇 数 的 概 率 是 多 少 ？（ 2） 该 游 戏 是 否 公 平 ？ 请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 说 明 理 由 21 如 图 ， 直 线 y1 x+4， y2 x+b 都 与 双 曲 线 y 交 于 点 A（ 1， m） ， 这 两 条 直 线 分 别与 x 轴 交 于 B， C 两 点 （ 1） 求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 直 接 写 出 当 x 0 时 ， 不 等 式 x+b 的 解 集 ；（ 3） 若 点 P 在 x 轴 上 ， 连 接 AP 把 ABC 的 面 积 分 成 1： 3 两 部 分 ， 求 此 时 点
13、P 的 坐 标 22 阅 读 下 列 材 料 ， 完 成 任 务 ：自 相 似 图 形定 义 ： 若 某 个 图 形 可 分 割 为 若 干 个 都 与 它 相 似 的 图 形 ， 则 称 这 个 图 形 是 自 相 似 图 形 例 如 ：正 方 形 ABCD 中 ， 点 E、 F、 G、 H 分 别 是 AB、 BC、 CD、 DA 边 的 中 点 ， 连 接 EG， HF交 于 点 O， 易 知 分 割 成 的 四 个 四 边 形 AEOH、 EBFO、 OFCG、 HOGD 均 为 正 方 形 ， 且 与原 正 方 形 相 似 ， 故 正 方 形 是 自 相 似 图 形 任 务 ：（ 1
14、） 图 1 中 正 方 形 ABCD 分 割 成 的 四 个 小 正 方 形 中 ， 每 个 正 方 形 与 原 正 方 形 的 相 似 比为 ；（ 2） 如 图 2， 已 知 ABC 中 ， ACB 90 ， AC 4， BC 3， 小 明 发 现 ABC 也 是 “ 自 相似 图 形 ” ， 他 的 思 路 是 ： 过 点 C 作 CD AB 于 点 D， 则 CD 将 ABC 分 割 成 2 个 与 它 自己 相 似 的 小 直 角 三 角 形 已 知 ACD ABC， 则 ACD 与 ABC 的 相 似 比 为 ；（ 3） 现 有 一 个 矩 形 ABCD 是 自 相 似 图 形 ，
15、其 中 长 AD a， 宽 AB b（ a b） 第6页 （ 共24页 ）请 从 下 列 A、 B 两 题 中 任 选 一 条 作 答 ： 我 选 择 题 A： 如 图 3 1， 若 将 矩 形 ABCD 纵 向 分 割 成 两 个 全 等 矩 形 ， 且 与 原 矩 形 都 相 似 ， 则 a（ 用 含 b 的 式 子 表 示 ） ；如 图 3 2 若 将 矩 形 ABCD 纵 向 分 割 成 n 个 全 等 矩 形 ， 且 与 原 矩 形 都 相 似 ， 则 a（ 用 含 n， b 的 式 子 表 示 ） ；B： 如 图 4 1， 若 将 矩 形 ABCD 先 纵 向 分 割 出 2 个
16、全 等 矩 形 ， 再 将 剩 余 的 部 分 横 向 分 割成 3 个 全 等 矩 形 ， 且 分 割 得 到 的 矩 形 与 原 矩 形 都 相 似 ， 则 a （ 用 含 b 的 式 子 表示 ） ；如 图 4 2， 若 将 矩 形 ABCD 先 纵 向 分 割 出 m 个 全 等 矩 形 ， 再 将 剩 余 的 部 分 横 向 分 割 成 n个 全 等 矩 形 ， 且 分 割 得 到 的 矩 形 与 原 矩 形 都 相 似 ， 则 a （ 用 含 m， n， b 的 式 子表 示 ） 23 如 图 是 轮 滑 场 地 的 截 面 示 意 图 ， 平 台 AB 距 x 轴 （ 水 平 ）
17、 18 米 ， 与 y 轴 交 于 点 B， 与 滑道 y （ x 1） 交 于 点 A， 且 AB 1 米 运 动 员 （ 看 成 点 ） 在 BA 方 向 获 得 速 度 v 米 /秒 后 ， 从 A 处 向 右 下 飞 向 滑 道 ， 点 M 是 下 落 路 线 的 某 位 置 忽 略 空 气 阻 力 ， 实 验 表 明 ：M， A 的 竖 直 距 离 h（ 米 ） 与 飞 出 时 间 t（ 秒 ） 的 平 方 成 正 比 ， 且 t 1 时 h 5， M， A 的水 平 距 离 是 vt 米 （ 1） 求 k， 并 用 t 表 示 h；（ 2） 设 v 5 用 t 表 示 点 M 的
18、横 坐 标 x 和 纵 坐 标 y， 并 求 y 与 x 的 关 系 式 （ 不 写 x 的 取 值范 围 ） ， 及 y 13 时 运 动 员 与 正 下 方 滑 道 的 竖 直 距 离 ；（ 3） 若 运 动 员 甲 、 乙 同 时 从 A 处 飞 出 ， 速 度 分 别 是 5 米 /秒 、 v 乙 米 /秒 当 甲 距 x 轴 1.8 米 ，且 乙 位 于 甲 右 侧 超 过 4.5 米 的 位 置 时 ， 直 接 写 出 t 的 值 及 v 乙 的 范 围 第7页 （ 共24页 ）24 已 知 AB 是 O 的 直 径 ， 弦 CD AB 于 H， 过 CD 延 长 线 上 一 点
19、E 作 O 的 切 线 交 AB的 延 长 线 于 F， 切 点 为 G， 连 接 AG 交 CD 于 K（ 1） 如 图 1， 求 证 ： KE GE；（ 2） 如 图 2， 连 接 CABG， 若 FGB ACH， 求 证 ： CA FE；（ 3） 如 图 3， 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 连 接 CG 交 AB 于 点 N， 若 sinE ， AK ， 求 CN的 长 25 如 图 ， 点 A， B， C 都 在 抛 物 线 y ax2 2amx+am2+2m 5（ a 0） 上 ， AB x 轴 ， ABC 135 ， 且 AB 4（ 1） 填 空 ： 抛 物 线 的 顶 点 坐
20、 标 为 ； （ 用 含 m 的 代 数 式 表 示 ） ；（ 2） 求 ABC 的 面 积 （ 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ） ；（ 3） 若 ABC 的 面 积 为 2， 当 2m 5 x 2m 2 时 ， y 的 最 大 值 为 2， 求 m 的 值 第8页 （ 共24页 ）第9页 （ 共24页 ）参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）1 【 解 答 】 解 ： A 是 中 心 对 称 图 形 ； B 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 ； C 是 轴 对 称 图 形 ；D 既 不 是 轴 对
21、称 图 形 又 不 是 中 心 对 称 图 形 故 选 ： B2 【 解 答 】 解 ： 关 于 x 的 方 程 （ m+1） x2 （ m 1） x+1 0 是 一 元 二 次 方 程 ， m+1 0，解 得 ： m 1故 选 ： B3 【 解 答 】 解 ： A、 正 确 不 符 合 题 意 B、 由 题 意 x 4 时 ， y 8， 室 内 空 气 中 的 含 药 量 不 低 于 8mg/m3 的 持 续 时 间 达 到 了 11min，正 确 ， 不 符 合 题 意 ；C、 y 5 时 ， x 2.5 或 24， 24 2.5 21.5 35， 故 本 选 项 错 误 ， 符 合 题
22、意 ；D、 当 x 5 时 ， 函 数 关 系 式 为 y 2x， y 2 时 ， x 1； 当 x 15 时 ， 函 数 关 系 式 为 y ，y 2 时 ， x 60； 60 1 59， 故当 室 内 空 气 中 的 含 药 量 低 于 2mg/m3 时 ， 对 人 体 才 是 安 全 的 ， 所 以 从 室 内 空 气 中 的 含 药 量 达到 2mg/m3 开 始 ， 需 经 过 59min 后 ， 学 生 才 能 进 入 室 内 ， 正 确 不 符 合 题 意 ，故 选 ： C4 【 解 答 】 解 ： sinA ，故 选 ： A5 【 解 答 】 解 ： 在 一 个 不 透 明 的
23、 盒 子 里 有 2 个 红 球 和 n 个 白 球 ， 这 些 球 除 颜 色 外 其 余 完 全相 同 ， 摇 匀 后 随 机 摸 出 一 个 ， 摸 到 红 球 的 概 率 是 ， ，解 得 n 8故 选 ： B6 【 解 答 】 解 ： 抛 物 线 y x2 的 顶 点 坐 标 为 （ 0， 0） ， 把 点 （ 0， 0） 先 向 右 平 移 2 个 单 位 ，再 向 上 平 移 2 个 单 位 后 得 到 的 点 的 坐 标 为 （ 2， 2） ，第10页 （ 共24页 ）所 以 所 得 的 抛 物 线 的 解 析 式 为 y （ x 2） 2+2故 选 ： C7 【 解 答 】
24、解 ： 由 图 可 得 ，a 0， c 0， 正 比 例 函 数 y ax 的 图 象 经 过 第 二 、 四 象 限 ， 且 经 过 原 点 ，反 比 例 函 数 y 的 图 象 在 第 一 、 三 象 限 ，故 选 ： C8 【 解 答 】 解 ： 52+122 169，132 169， 52+122 132， 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ， 其 外 接 圆 半 径 6.5，内 切 圆 半 径 2，故 选 ： D9 【 解 答 】 解 ： 连 接 OA、 OC， ADC 60 ， AOC 2 ADC 120 ，则 劣 弧 AC 的 长 为 ： 4故 选 ： B10 【 解 答 】
25、解 ： 使 ABC 是 等 腰 三 角 形 ，当 AB 当 底 时 ， 则 作 AB 的 垂 直 平 分 线 ， 交 PQ， MN 的 有 两 点 ， 即 有 两 个 三 角 形 当 让 AB 当 腰 时 ， 则 以 点 A 为 圆 心 ， AB 为 半 径 画 圆 交 PQ， MN 有 三 点 ， 所 以 有 三 个 当 以 点 B 为 圆 心 ， AB 为 半 径 画 圆 ， 交 PQ， MN 有 三 点 ， 所 以 有 三 个 所 以 共 8 个 第11页 （ 共24页 ）故 选 ： D二 填 空 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）11 【 解 答
26、】 解 ： 当 k 0 时 ， 函 数 为 y 2x 1， 此 一 次 函 数 与 x 轴 仅 有 一 个 公 共 点 ；当 k 0 时 ， 22 4k（ 1） 0， 二 次 函 数 y kx2+2x 1 的 图 象 与 x 轴 仅 有 一 个 公 共 点 ，解 得 k 1综 上 所 述 ， k 的 值 为 0 或 1故 答 案 为 0 或 112 【 解 答 】 解 ： 延 长 AD 和 BC 交 于 点 E 在 直 角 ABE 中 ， tanA ， AB 3， BE 4， EC BE BC 4 2 2， ABE 和 CDE 中 ， B EDC 90 ， E E， DCE A， 直 角 CD
27、E 中 ， tan DCE tanA ， 设 DE 4x， 则 DC 3x，在 直 角 CDE 中 ， EC2 DE2+DC2， 4 16x2+9x2，解 得 ： x ，则 CD 故 答 案 是 ： 第12页 （ 共24页 ）13 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 作 AC x 轴 于 C， 作 A C x 轴 ， 垂 足 分 别 为 C、 C ， 点 A、 B 的 坐 标 分 别 为 （ 2， 1） 、 （ 1， 0） ， AC 2， BC 2+1 3， ABA 90 ， ABC+ A BC 90 ， BAC+ ABC 90 ， BAC A BC ， BA BA ， ACB BC A ，
28、ABC BA C ， OC OB+BC 1+1 2， A C BC 3， 点 A 的 坐 标 为 （ 2， 3） 故 答 案 为 （ 2， 3） 14 【 解 答 】 解 ： 连 接 OC， AB 为 O 的 直 径 ， AB CD， CE DE CD 6 3，设 O 的 半 径 为 xcm，则 OC xcm， OE OB BE x 1，在 Rt OCE 中 ， OC2 OE2+CE2， x2 32+（ x 1） 2，解 得 ： x 5， O 的 半 径 为 5，第13页 （ 共24页 ）故 答 案 为 ： 515 【 解 答 】 解 ： ACB 90 ， ABC 30 ， A 60 ， AB
29、C 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 至 A B C， 使 得 点 A 恰 好 落 在 AB 上 ， CA CA， ACA 等 于 旋 转 角 ， ACA 为 等 边 三 角 形 ， ACA 60 ，即 旋 转 角 度 为 60 故 答 案 为 60 16 【 解 答 】 解 ： 3AE 2EB， 可 设 AE 2a、 BE 3a， EF BC， AEF ABC， （ ） 2 （ ） 2 ， S AEF 1， S ABC ， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， S ADC S ABC ， EF BC， ， ， S ADF S ADC ，第14页 （ 共24页 ）故 答 案 为 ：
30、三 解 答 题 （ 共 9 小 题 ， 满 分 72 分 ， 每 小 题 8 分 ）17 【 解 答 】 解 ： （ 1） 2x2+8x 1 0，方 程 整 理 得 ： x2+4x ，配 方 得 ： x2+4x+4 ， 即 （ x+2） 2 ，开 方 得 ： x+2 ，解 得 ： x1 2+ ， x2 2 ；（ 2） x2 6x+9 （ 5 2x） 2，（ x 3） 2 （ 5 2x） 2，x 3 5 2x 或 x 3 2x 5解 得 ： x1 ， x2 218 【 解 答 】 解 ： （ 1） 每 本 书 上 涨 了 x 元 ， 每 天 可 售 出 书 （ 300 10x） 本 故 答 案
31、为 ： （ 300 10x） （ 2） 设 每 本 书 上 涨 了 x 元 （ x 10） ，根 据 题 意 得 ： （ 40 30+x） （ 300 10x） 3750，整 理 ， 得 ： x2 20x+75 0，解 得 ： x1 5， x2 15（ 不 合 题 意 ， 舍 去 ） 答 ： 若 书 店 想 每 天 获 得 3750 元 的 利 润 ， 每 本 书 应 涨 价 5 元 19 【 解 答 】 解 ： 过 点 D 作 DE BC 交 BC 于 E，在 CDE 中 ， 有 CE tan52 DE 1.28 10 12.8，故 BC BE+CE 1.5+12.8 14.3，答 ： 旗
32、杆 的 高 度 为 14.3 米 20 【 解 答 】 解 ： （ 1） 小 王 转 动 转 盘 ， 当 转 盘 指 针 停 止 ， 对 应 盘 面 数 字 为 奇 数 的 概 率 ；（ 2） 该 游 戏 公 平 理 由 如 下 ：画 树 状 图 为 ：第15页 （ 共24页 ）共 有 16种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 两 次 的 数 字 都 是 奇 数 的 结 果 数 为 4， 所 以 小 王 胜 的 概 率 ；两 次 的 数 字 都 是 偶 数 的 结 果 数 为 4， 所 以 小 张 胜 的 概 率 ，因 为 小 王 胜 的 概 率 与 小 张 胜 的 概 率 相 等 ，所
33、 以 该 游 戏 公 平 21 【 解 答 】 解 ： （ 1） 把 A（ 1， m） 代 入 y1 x+4， 可 得 m 1+4 3， A（ 1， 3） ，把 A（ 1， 3） 代 入 双 曲 线 y ， 可 得 k 1 3 3， y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 ： y ；（ 2） A（ 1， 3） ， 当 x 0 时 ， 不 等 式 x+b 的 解 集 为 ： x 1；（ 3） y1 x+4， 令 y 0， 则 x 4， 点 B 的 坐 标 为 （ 4， 0） ，把 A（ 1， 3） 代 入 y2 x+b， 可 得 3 +b， b ， y2 x+ ，令 y 0， 则 x 3
34、， 即 C（ 3， 0） ， BC 7， AP 把 ABC 的 面 积 分 成 1： 3 两 部 分 ， CP BC ， 或 BP BC ， OP 3 ， 或 OP 4 ， P（ ， 0） 或 （ ， 0） 第16页 （ 共24页 ）22 【 解 答 】 解 ： （ 1） 点 H 是 AD 的 中 点 ， AH AD， 正 方 形 AEOH 正 方 形 ABCD， 相 似 比 为 ： ；故 答 案 为 ： ；（ 2） 在 Rt ABC 中 ， AC 4， BC 3， 根 据 勾 股 定 理 得 ， AB 5， ACD 与 ABC 相 似 的 相 似 比 为 ： ，故 答 案 为 ： ；（ 3）
35、 A、 矩 形 ABEF 矩 形 FECD， AF： AB AB： AD，即 a： b b： a， a b；故 答 案 为 ： b每 个 小 矩 形 都 是 全 等 的 ， 则 其 边 长 为 b 和 a，则 b： a a： b， a b；故 答 案 为 ： bB、 如 图 2，第17页 （ 共24页 ）由 可 知 纵 向 2 块 矩 形 全 等 ， 横 向 3 块 矩 形 也 全 等 ， DN b， 、 当 FM 是 矩 形 DFMN 的 长 时 ， 矩 形 FMND 矩 形 ABCD， FD： DN AD： AB，即 FD： b a： b，解 得 FD a， AF a a a， AG a，
36、 矩 形 GABH 矩 形 ABCD， AG： AB AB： AD即 a： b b： a得 ： a b； 、 当 DF 是 矩 形 DFMN 的 长 时 ， 矩 形 DFMN 矩 形 ABCD， FD： DN AB： AD即 FD： b b： a解 得 FD ， AF a ， AG ， 矩 形 GABH 矩 形 ABCD， AG： AB AB： AD即 ： b b： a，得 ： a b；第18页 （ 共24页 ）故 答 案 为 ： b 或 b；如 图 3，由 可 知 纵 向 m 块 矩 形 全 等 ， 横 向 n 块 矩 形 也 全 等 ， DN b， 、 当 FM 是 矩 形 DFMN 的
37、长 时 ， 矩 形 FMND 矩 形 ABCD， FD： DN AD： AB，即 FD： b a： b，解 得 FD a， AF a a， AG a， 矩 形 GABH 矩 形 ABCD， AG： AB AB： AD即 a： b b： a得 ： a b； 、 当 DF 是 矩 形 DFMN 的 长 时 ， 矩 形 DFMN 矩 形 ABCD， FD： DN AB： AD即 FD： b b： a解 得 FD ， AF a ， AG ， 矩 形 GABH 矩 形 ABCD，第19页 （ 共24页 ） AG： AB AB： AD即 ： b b： a，得 ： a b；故 答 案 为 ： b 或 b23
38、 【 解 答 】 解 ： （ 1） 由 题 意 ， 点 A（ 1， 18） 带 入 y得 ： 18 k 18设 h at2， 把 t 1， h 5 代 入 a 5 h 5t2（ 2） v 5， AB 1 x 5t+1 h 5t2， OB 18 y 5t2+18由 x 5t+1则 t y 当 y 13 时 ， 13 解 得 x 6 或 4第20页 （ 共24页 ） x 1 x 6把 x 6 代 入 yy 3 运 动 员 在 与 正 下 方 滑 道 的 竖 直 距 离 是 13 3 10（ 米 ）（ 3） 把 y 1.8 代 入 y 5t2+18得 t2解 得 t 1.8 或 1.8（ 负 值 舍
39、 去 ） x 10 甲 坐 标 为 （ 10， 1.8） 恰 好 落 在 滑 道 y 上此 时 ， 乙 的 坐 标 为 （ 1+1.8v乙 ， 1.8）由 题 意 ： 1+1.8v 乙 （ 1+5 1.8） 4.5 v 乙 7.524 【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： 连 接 OG EF 切 O 于 G， OG EF， AGO+ AGE 90 ， CD AB 于 H， AHD 90 ， OAG AKH 90 ， OA OG， AGO OAG， AGE AKH， EKG AKH， EKG AGE， KE GE（ 2） 设 FGB ， AB 是 直 径 ，第21页 （ 共24页 ） AGB 9
40、0 ， AGE EKG 90 ， E 180 AGE EKG 2， FGB ACH， ACH 2， ACH E， CA FE（ 3） 作 NP AC 于 P ACH E， sin E sin ACH ， 设 AH 3a， AC 5a，则 CH 4a， tan CAH ， CA FE， CAK AGE， AGE AKH， CAK AKH， AC CK 5a， HK CK CH a， tan AKH 3， AK a， AK ， a ， a 1 AC 5， BHD AGB 90 ， BHD+ AGB 180 ，在 四 边 形 BGKH 中 ， BHD+ HKG+ AGB+ ABG 360 ， ABG
41、+ HKG 180 ， AKH+ HKG 180 ， AKH ABG， ACN ABG， AKH ACN， tan AKH tan ACN 3，第22页 （ 共24页 ） NP AC 于 P， APN CPN 90 ，在 Rt APN 中 ， tan CAH ， 设 PN 12b， 则 AP 9b，在 Rt CPN 中 ， tan ACN 3， CP 4b， AC AP+CP 13b， AC 5， 13b 5， b ， CN 4 b 25 【 解 答 】 解 ： （ 1） y ax2 2amx+am2+2m 5 a（ x m） 2+2m 5， 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 （ m， 2m
42、 5） 故 答 案 为 ： （ m， 2m 5） （ 2） 过 点 C 作 直 线 AB 的 垂 线 ， 交 线 段 AB 的 延 长 线 于 点 D， 如 图 所 示 第23页 （ 共24页 ） AB x 轴 ， 且 AB 4， 点 B 的 坐 标 为 （ m+2， 4a+2m 5） ABC 135 ， 设 BD t， 则 CD t， 点 C 的 坐 标 为 （ m+2+t， 4a+2m 5 t） 点 C 在 抛 物 线 y a（ x m） 2+2m 5 上 ， 4a+2m 5 t a（ 2+t） 2+2m 5，整 理 ， 得 ： at2+（ 4a+1） t 0，解 得 ： t1 0（ 舍
43、去 ） ， t2 ， S ABC ABCD （ 3） ABC 的 面 积 为 2， 2，解 得 ： a ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 y （ x m） 2+2m 5分 三 种 情 况 考 虑 ：当 m 2m 2， 即 m 2 时 ， 有 （ 2m 2 m） 2+2m 5 2，整 理 ， 得 ： m2 14m+39 0，解 得 ： m1 7 （ 舍 去 ） ， m2 7+ （ 舍 去 ） ；当 2m 5 m 2m 2， 即 2 m 5 时 ， 有 2m 5 2，解 得 ： m ；当 m 2m 5， 即 m 5 时 ， 有 （ 2m 5 m）2+2m 5 2，整 理 ， 得 ： m2 20m+60 0，解 得 ： m3 10 2 （ 舍 去 ） ， m4 10+2 综 上 所 述 ： m 的 值 为 或 10+2 第24页 （ 共24页 ）声 明 ： 试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有 ， 未 经 书 面 同 意 ， 不 得 复 制 发 布日 期 ： 2019/1/17 19:36:12 ； 用 户 ： 17324428710 ； 邮 箱 ： 17324428710 ； 学 号 ： 26339650
