1、第3讲,反比例函数,第三章 函数及其图象,2020年广东中考复习课件,2.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y(k0),1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件,确定反比例函数表达式.,k x,探索并理解k0 或k0 时，图象的变化情况.,3.能用反比例函数解决某些实际问题.,1.(2018 年广西柳州)已知反比例函数的解析式为 y,|a|2 x,，,则实数 a 的取值范围是(,),A.a2,B.a2,C.a2,D.a2,答案：C 自变量 x 的取值范围是_. 答案：2x0,2.(2017年广西南宁)对于函数y ，当函数值y1时，,图 3-3-1,答案：62,图 3-3-2,
2、A.1,B.2,C.4,D.无法计算,答案：A,xk 与 y(k 为常数，且 k0)的图象大致是(,5.(2019 年湖北鄂州)在同一平面直角坐标系中，函数 y,k x,),A.,B.,C.,D.,答案：C,(续表),(续表),反比例函数的图象和性质 例1：(2018 年湖北黄石)已知一次函数 y1x3 和反比例,),y2 时，x 的取值范围是( A.x1 或 x4,B.1x0 或 x4,C.1x0 或 0x4,D.x1 或 0x4,答案：B,图3-3-3,名师点评本题主要考查反比例函数图象的性质，解答此 类题的关键是熟知反比例函数的增减性，运用数形结合法解决 此类题比较方便快捷.,【试题精选
3、】 1.(2018 年广东广州)一次函数 yaxb 和反比例函数 y,ab x,在同一平面直角坐标系中的大致图象是(,),A.,B.,C.,D.,答案：A,2.(2018 年上海)已知反比例函数 y,k1 x,(k 是常数，k1),的图象有一支在第二象限，那么 k 的取值范围是_. 答案：k1,(,),A.y2,B.y2,C.y2,D.2y0,答案：D,上，顶点C在反比例函数y的图象上，已知菱形的周长是8，,确定反比例函数的表达式,例2：(2019 年湖南张家界)如图 3-3-4，在平面直角坐标系 中，菱形 OABC 的顶点 O 为坐标原点，顶点 A 在 x 轴的正半轴,k x,COA60，则
4、 k 的值是_.,图3-3-4,思路分析菱形OABC 的周长为8，可得边长为2，过C 作x 轴的垂线，构造直角三角形，利用30角所对的直角边等于 斜边的一半和勾股定理，可以求出表示C 点坐标的线段的长， 从而确定点C 的坐标，再依据点C 在反比例函数的图象上，代 入关系式可以求出 k 的值. 解析：如图3-3-5， 过点C 作CDOA，垂足为D， COA60，,OCD906030.,图 3-3-5,【试题精选】 4 x 第一象限内的图象上的两点，且 A，B 两点的横坐标分别是 2,和4，则OAB的面积是( ),A.4,B.3,C.2,D.1,4.(2018年湖南郴州)如图336，A，B是反比例
5、函数y在,图 3-3-6 答案：B,5.已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的 一个交点坐标为(1,3)，则另一个交点坐标是_.,答案：(1，3),边的中点，反比例函数y(x0)的图象经过点D，交BC边于,6.(2018 年江苏盐城)如图 3-3-7，点 D 为矩形 OABC 的 AB,k x,点 E 若.BDE 的面积为 1，则 k_.,图 3-3-7 答案：4,反比例函数的综合运用,图 3-3-8,(1)求一次函数和反比例函数的解析式；,(2)若直线AC与y轴交于点D，求BCD的面积.,思路分析(1)由点 A 的坐标可得出点B 的坐标，结合点C 的坐标可得出 AB，BC 的长度，
6、由ABC 的面积是 3 可得出关 于 m 的一元一次方程，解之可得出点 A 的坐标，由点 A，C 的 坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征以及待定系数法，即 可求出一次函数和反比例函数的解析式；,(2)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点 D 的坐标， 进而可得出 OD 的长度，再利用三角形的面积公式即可求出 BCD 的面积.,解题技巧本题考查了反比例函数与一次函数的交点问 题、反比例(一次)函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一 次函数解析式以及三角形的面积.解题的关键：(1)由ABC 的面 积是 3 求出 m 的值；(2)利用一次函数图象上点的坐标特征求出 点 D 的坐标.,【试题精选】
7、 7.(2019 年吉林长春)如图 3-3-9，在平面直角坐标系中， RtABC 的顶点A，C的坐标分别是(0,3)，(3,0)，ACB90， k x,为(,),A.,9 2,B.9,C.,27 8,D.,27 4,图 3-3-9,AC2BC，若函数y(k0，x0)的图象经过点B，则k的值,解析：如图 D8，过点 B 作 BDx 轴，垂足为 D， A，C 的坐标分别是(0,3)，(3,0)，,图 D8,OAOC3， 在 RtAOC 中，,答案：D,8.(2019 年山东菏泽)如图 3-3-10，在ABCD 中，顶点 A 的 坐标是(0,2)，ADx 轴，BC 交 y 轴于点 E，顶点 C 的纵
8、坐标是,求：,图 3-3-10,(1)反比例函数的表达式； (2)AB 所在直线的函数表达式.,考向1,反比例函数与一次函数的交点问题,1.(2017 年广东)如图 3-3-11，在同一平面直角坐标系中，直,点 A 的坐标为(1,2)，则点 B 的坐标为(,),B.(2，1) D.(2，2),图 3-3-11,A.(1，2) C.(1，1) 答案：A,图 3-3-12,(2)求这两个函数的表达式.,考向2,反比例函数图象上点的坐标特征与其他知识点的,结合,图 3-3-13,图 D9,k x 的图象与直线 y3x 相交于点 C，过直线上点 A(1,3)作 ABx 轴于点 B，交反比例函数图象于点 D，且 AB3BD. (1)求 k 的值； (2)求点 C 的坐标； (3)在 y 轴上确定一点 M，使点 M 到 C，D 两点距离之和 dMCMD,最小，求点 M 的坐标.,图 3-3-14,4.(2015年广东)如图3314，反比例函数y(k0，x0),图 D10,
