第17章函数及其图象 单元检测卷(A)教师版(2020年华东师大版数学八年级下册)

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1、第 17 章 单元检测卷(A) (考试时间:45分钟 总分:100分) 姓名:_ 班级:_ 一、选择题(每小题 4 分,共 36分) 1函数 y 1 x1中,自变量 x的取值范围是( D ) Ax1 Bx0 Cx1 Dx1 2反比例函数 yk x的图象经过点(3,2),下列各点在图象上的是( D ) A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(2,3) 3已知正比例函数 y(m2)x,y随 x的增大而增大,则 m的取值范围是( B ) Am2 Bm2 Cm2 Dm2 4如图,将“笑脸”图标向右平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位,点 P 的对应点 P的坐 标是( C ) A(1,6) B

2、(9,6) C(1,2) D(9,2) 5均匀地向一个容器注水,最后将容器注满在注水过程中,水的高度 h 随时间 t 的变化 规律如图所示,这个容器的形状可能是( D ) 6直线 ykxk3 与直线 ykx在同一坐标系中的大致图象可能是( B ) 7甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10 千米的培训中心参加培训,图中 l1,l2分别表示 甲、乙两人前往目的地所走的路程 s(千米)随时间 t(分)变化的函数图象,以下说法:甲比 乙提前 12分钟到达;甲的平均速度为 15千米/时;甲、乙相遇时,乙走了 6千米;乙 出发 6 分钟后追上甲其中正确的个数有( B ) A4 个 B3 个 C2个 D1个

3、 8如图,平面直角坐标系中,ABC 的顶点坐标分别是 A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直 线 y1 2xb 与ABC 有交点时,b的取值范围是( B ) A1b1 B1 2b1 C1 2b 1 2 D1b1 2 9(2019 四川泸州中考)如图,一次函数 y1axb 和反比例函数 y2k x的图象相交于 A,B 两点,则使 y1y2成立的 x的取值范围是( B ) A2x0或 0 x4 Bx2或 0 x4 Cx2或 x4 D2x0或 x4 二、填空题(每小题 4 分,共 16分) 10若点 A(2,4),B(m,3)都在同一个正比例函数图象上,则 m的值为_1.5_. 11设点(1

4、,m)和点 1 2,n 是直线 y(k 21)xb(0k1)上的两个点,则 m,n 的大小关 系为_mn_. 12若反比例函数 y(m1)x2m2的图象在第二、四象限,则 m的值为_ 3_. 13如果某公司一销售人员的个人月收入 y(元)与其每月的销售量 x(千件)成一次函数关系(如 图所示),那么此销售人员的销售量在 4千件时的月收入是_6_000_元 三、解答题(共 48 分) 14(10分)画出函数 y2x4的图象,并回答下列问题: (1)当 x取何值时,y0? (2)若函数值满足6y6,求相应的 x的取值范围 解:函数 y2x4的图象如图所示 (1)令 y0,则 2x40,解得 x2.

5、 由图象得当 x2时,y0. (2)当 y6 时,则 2x46,解得 x5; 当 y6时,则 2x46,解得 x1. 6y6,1x5. 15(12 分)如图,一次函数 yx5 的图象与 x 轴交于点 A,与正比例函数的图象交于点 B,若AOB的面积为 10,求正比例函数的表达式 解:一次函数 yx5 的图象与 x轴交于点 A,则点 A(5,0),即线段 OA5. 设点 B(x,y),AOB的面积为 10, 1 2OA y10,即 1 25 y10,解得 y4. 点 B在一次函数的图象上, 4x5,解得 x1,点 B(1,4) 设正比例函数的表达式为 ykx(k0) 点 B在正比例函数的图象上,

6、4k 1,解得 k4, 正比例函数的表达式为 y4x. 16(12 分)学校需要添置教师办公桌椅 A,B 两型共 200 套,已知 2 套 A 型桌椅和 1 套 B 型 桌椅共需 2 000元,1 套 A 型桌椅和 3套 B型桌椅共需 3 000元 (1)求 A,B两型桌椅的单价; (2)若需要 A 型桌椅不少于 120 套,B 型桌椅不少于 70 套,平均每套桌椅需要运费 10 元设 购买 A型桌椅 x套时,总费用为 y元,求 y与 x的函数表达式,并直接写出 x的取值范围; (3)求出总费用最少的购置方案 解:(1)设 A型桌椅的单价为 a 元,B型桌椅的单价为 b元, 根据题意,知 2a

7、b2 000, a3b3 000,解得 a600, b800, 即 A,B两型桌椅的单价分别为 600 元、800元 (2)根据题意知,y600 x800(200 x)20010200 x162 000(120 x130) (3)由(2)知,y200 x162 000(120 x130), 当 x130时,总费用最少,ymin200130162 000136 000(元) 即购买 A型桌椅 130套,购买 B型桌椅 70套时,总费用最少,最少费用为 136 000元 17(14 分)如图 1,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 ykx6 与反比例函数 y5 x(x0) 的图象的两个交点分别

8、为 A(a,1),B. (1)求 k,a 的值及点 B 的坐标; (2)过点 P(n,0)作 x 轴的垂线,与一次函数 ykx6 和反比例函数 y5 x(x0)的图象分别交 于点 M,N,如图 2所示当点 M在点 N 上方时,请直接写出 n的取值范围 解:(1)函数 y5 x(x0)的图象过点 A(a,1), a5. 直线 ykx6过点 A(5,1), 15k6,解得 k1. 一次函数的表达式为 yx6. 解方程组 yx6, y5 x, 得 x 11, y15 或 x 25, y21. 点 B的坐标为(1,5) (2)观察图象可得,当点 M 在点 A,B 之间时,点 M 在点 N 的上方点 A(5,1),点 B(1, 5),当 1n5 时,点 M在点 N 上方

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