1、第 17 章 单元检测卷(A) (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 36分) 1函数 y 1 x1中，自变量 x的取值范围是( D ) Ax1 Bx0 Cx1 Dx1 2反比例函数 yk x的图象经过点(3，2)，下列各点在图象上的是( D ) A(3，2) B(3，2) C(2，3) D(2，3) 3已知正比例函数 y(m2)x，y随 x的增大而增大，则 m的取值范围是( B ) Am2 Bm2 Cm2 Dm2 4如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P的坐 标是( C ) A(1，6) B
2、(9，6) C(1，2) D(9，2) 5均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度 h 随时间 t 的变化 规律如图所示，这个容器的形状可能是( D ) 6直线 ykxk3 与直线 ykx在同一坐标系中的大致图象可能是( B ) 7甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10 千米的培训中心参加培训，图中 l1，l2分别表示 甲、乙两人前往目的地所走的路程 s(千米)随时间 t(分)变化的函数图象，以下说法：甲比 乙提前 12分钟到达；甲的平均速度为 15千米/时；甲、乙相遇时，乙走了 6千米；乙 出发 6 分钟后追上甲其中正确的个数有( B ) A4 个 B3 个 C2个 D1个
3、 8如图，平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是 A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直 线 y1 2xb 与ABC 有交点时，b的取值范围是( B ) A1b1 B1 2b1 C1 2b 1 2 D1b1 2 9(2019 四川泸州中考)如图，一次函数 y1axb 和反比例函数 y2k x的图象相交于 A，B 两点，则使 y1y2成立的 x的取值范围是( B ) A2x0或 0 x4 Bx2或 0 x4 Cx2或 x4 D2x0或 x4 二、填空题(每小题 4 分，共 16分) 10若点 A(2，4)，B(m，3)都在同一个正比例函数图象上，则 m的值为_1.5_. 11设点(1
4、，m)和点 1 2，n 是直线 y(k 21)xb(0k1)上的两个点，则 m，n 的大小关 系为_mn_. 12若反比例函数 y(m1)x2m2的图象在第二、四象限，则 m的值为_ 3_. 13如果某公司一销售人员的个人月收入 y(元)与其每月的销售量 x(千件)成一次函数关系(如 图所示)，那么此销售人员的销售量在 4千件时的月收入是_6_000_元 三、解答题(共 48 分) 14(10分)画出函数 y2x4的图象，并回答下列问题： (1)当 x取何值时，y0? (2)若函数值满足6y6，求相应的 x的取值范围 解：函数 y2x4的图象如图所示 (1)令 y0，则 2x40，解得 x2.
5、 由图象得当 x2时，y0. (2)当 y6 时，则 2x46，解得 x5； 当 y6时，则 2x46，解得 x1. 6y6，1x5. 15(12 分)如图，一次函数 yx5 的图象与 x 轴交于点 A，与正比例函数的图象交于点 B，若AOB的面积为 10，求正比例函数的表达式 解：一次函数 yx5 的图象与 x轴交于点 A，则点 A(5，0)，即线段 OA5. 设点 B(x，y)，AOB的面积为 10， 1 2OA y10，即 1 25 y10，解得 y4. 点 B在一次函数的图象上， 4x5，解得 x1，点 B(1，4) 设正比例函数的表达式为 ykx(k0) 点 B在正比例函数的图象上，
6、4k 1，解得 k4， 正比例函数的表达式为 y4x. 16(12 分)学校需要添置教师办公桌椅 A，B 两型共 200 套，已知 2 套 A 型桌椅和 1 套 B 型 桌椅共需 2 000元，1 套 A 型桌椅和 3套 B型桌椅共需 3 000元 (1)求 A，B两型桌椅的单价； (2)若需要 A 型桌椅不少于 120 套，B 型桌椅不少于 70 套，平均每套桌椅需要运费 10 元设 购买 A型桌椅 x套时，总费用为 y元，求 y与 x的函数表达式，并直接写出 x的取值范围； (3)求出总费用最少的购置方案 解：(1)设 A型桌椅的单价为 a 元，B型桌椅的单价为 b元， 根据题意，知 2a
7、b2 000， a3b3 000，解得 a600， b800， 即 A，B两型桌椅的单价分别为 600 元、800元 (2)根据题意知，y600 x800(200 x)20010200 x162 000(120 x130) (3)由(2)知，y200 x162 000(120 x130)， 当 x130时，总费用最少，ymin200130162 000136 000(元) 即购买 A型桌椅 130套，购买 B型桌椅 70套时，总费用最少，最少费用为 136 000元 17(14 分)如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykx6 与反比例函数 y5 x(x0) 的图象的两个交点分别
8、为 A(a，1)，B. (1)求 k，a 的值及点 B 的坐标； (2)过点 P(n，0)作 x 轴的垂线，与一次函数 ykx6 和反比例函数 y5 x(x0)的图象分别交 于点 M，N，如图 2所示当点 M在点 N 上方时，请直接写出 n的取值范围 解：(1)函数 y5 x(x0)的图象过点 A(a，1)， a5. 直线 ykx6过点 A(5，1)， 15k6，解得 k1. 一次函数的表达式为 yx6. 解方程组 yx6， y5 x， 得 x 11， y15 或 x 25， y21. 点 B的坐标为(1，5) (2)观察图象可得，当点 M 在点 A，B 之间时，点 M 在点 N 的上方点 A(5，1)，点 B(1， 5)，当 1n5 时，点 M在点 N 上方