1、第2 讲,一次函数,第三章 函数及其图象,2020年广东中考复习课件,1.结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定,一次函数表达式.,2.会利用待定系数法确定一次函数的表达式.,3.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式 ykxb(k0)探索并理解 k0 或 k0 时，图象的变化情况.,4.理解正比例函数.,5.体会一次函数与二元一次方程的关系. 6.能用一次函数解决简单实际问题.,1.(2018年内蒙古兴安盟)若式子 (m1)0 有意义，,则一次函数 y(m1)x1m 的图象可能(,),B. D.,A. C. 答案：A,2.(2018 年湖南湘西州)一次函数 yx2 的图象
2、与 y 轴的交,点坐标为(,),A.(0,2),B.(0，2),C.(2,0),D.(2,0),答案：A 3.(2018 年内蒙古呼和浩特)若以二元一次方程 x2yb0,(,),A.,1 2,B.2,C.1,D.1,答案：B,),4.能表示如图 3-2-1 所示的一次函数图象的解析式是( A.y2x2 B.y2x2 C.y2x2,图 3-2-1,D.y2x2 答案：A,图 3-2-2,A.,B.,C.,D.,答案：C,(续表),(续表),(续表),一次函数的图象与性质 例1：(2019 年山东临沂)下列关于一次函数 ykxb(k0，,b0)的说法，错误的是(,),A.图象经过第一、二、四象限
3、B.y 随 x 的增大而减小 C.图象与 y 轴交于点(0，b),令y0时，x，当x时，y0，D不正确.,解析：ykxb(k0，b0)，,图象经过第一、二、四象限，A 正确； k0，y 随 x 的增大而减小，B 正确；,令x0 时，yb，图象与y 轴的交点为(0，b)， C 正确；,b b k k,答案：D,【试题精选】 1.(2018 年湖南湘潭)若 b0，则一次函数 yxb 的图,象大致是(,),A.,B.,C.,D.,答案：C,2.(2018 年湖南常德)若一次函数 y(k2)x1 的函数值 y,随 x 的增大而增大，则(,),A.k2,B.k2,C.k0,D.k0,答案：B 3.(20
4、19 年广西梧州)直线 y3x1 向下平移 2 个单位长度，,),B.y3x2 D.y3x1,所得直线的解析式是( A.y3x3 C.y3x2 答案：D,名师点评一次函数 ykxb(k，b 是常数，k0)，当 k 0 时，直线 ykxb 经过第一、三象限，从左到右上升，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，直线 ykxb 经过第二、四 象限，从左到右下降，y 随 x 的增大而减小.b 决定了直线与 y 轴的交点在正半轴，还是负半轴.平移时，解析式中的 k 值不变.,确定一次函数的表达式 4.(2018 年江苏常州)一个正比例函数的图象经过点(2，,),1)，则它的表达式为(,答案：C,5.(
5、2019 年湖南郴州)某商店今年 6 月初销售纯净水的数量,如下表所示：,观察此表，利用所学函数知识预测今年 6 月 7 日该商店销,售纯净水的数量约为_瓶.,答案：150,一次函数的应用,例 2：(2019 年辽宁辽阳)一条公路旁依次有 A，B，C 三个 村庄，甲、乙二人骑自行车分别从 A 村、B 村同时出发前往 C 村，甲、乙之间的距离 s(km)与骑行时间 t(h)之间的函数关系如 图 3-2-3 所示，下列结论：,图 3-2-3,A，B 两村相距 10 km； 出发 1.25 h 时两人相遇； 甲每小时比乙多骑行 8 km； 相遇后，乙又骑行了 15 min 或 65 min 时两人相
6、距 2 km.,),其中正确的个数是( A.1 个 C.3 个,B.2 个 D.4 个,解析：由图象，可知A 村、B 村相距10 km，故正确. 当 1.25 h 时，甲、乙相距为0 km，故在此时相遇，故正 确. 当 0t1.25 时，易得一次函数的解析式为s8t10， 故甲的速度比乙的速度快8 km/h，故正确. 当 1.25t2 时，函数图象经过点(1.25,0)，(2,6)，设一次 函数的解析式为 sktb，,代入，得,1.25kb0， 2kb6，,解得,k8， b10.,s8t10.,当 s2 时，得 8t102，解得 t1.5 h.,则1.51.250.25 h15 min. 同理
7、当2t2.5 时，设函数解析式为 sktb，,将点(2,6)，(2.5,0)代入，得,2.5kb0， 2kb6，,解得,k12， b30.,s12t30.,故相遇后，乙又骑行了15 min 或65 min 时两人相距2 km， 故正确. 答案：D,【试题精选】 6.(2018 年陕西)如图 3-2-4，在矩形 AOBC 中，A(2,0)，,),B(0,1).若正比例函数 ykx 的图象经过点 C，则 k 的值为( 图 3-2-4,A.,1 2,B.,1 2,C.2,D.2,答案：A,7.(2019 年山东东营)甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵” 赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s(单位：米)与
8、时间 t(单位： 秒)之间的函数图象如图 3-2-5 所示，请你根据图象判断，下列,说法正确的是(,),图 3-2-5,A.乙队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了 126 米 C.在 47.8 秒时，两队所走路程相等 D.从出发到 13.7 秒的时间段内， 乙队的速度慢 答案：C,8.已知直线 y3xb 与直线 ykx1 在同一平面直角 坐标系中交于点(3， )，则关于 x 的方程3xbkx1 的解为 x_.,答案：3,9.(2018年广东广州)友谊商店 A型号笔记本电脑的售价是 a 元/台.最近，该商店对 A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种 优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售.方案二
9、：若购买不超 过 5 台，每台按售价销售；若超过 5 台，超过的部分每台按售 价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电脑 x 台.,(1)当 x8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最,少费用是多少元？,(2)若该公司采用方案二购买更合算，求 x 的取值范围.,解：设购买 A 型号笔记本电脑 x 台时的费用为 w 元. (1)当 x8 时，方案一：w90%a87.2a； 方案二：w5a(85)a80%7.4a.,当 x8 时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少,费用是 7.2a 元.,(2)若该公司采用方案二购买更合算，x5. 方案一：w90%ax0.9ax；,方案
10、二：当 x5 时，w5a(x5)a80%5a0.8ax,4aa0.8ax.,则 0.9axa0.8ax，x10.x 的取值范围是 x10.,考向1,一次函数与反比例函数的交点问题,1.(2017 年广东)如图 3-2-6，在同一平面直角坐标系中，直,),图 3-2-6,点 A 的坐标为(1,2)，则点 B 的坐标为( A.(1，2) B.(2，1) C.(1，1) D.(2，2) 答案：A,考向2,一次函数的综合应用,2.(2016 年广东节选)如图 3-2-7，在平面直角坐标系中，直 (1)求 k 的值； (2)若点 Q 与点 P 关于直线 yx 成轴 对称，则点 Q 的坐标是 Q(_).,图 3-2-7,3.(2019 年广东节选)如图 3-2-8，一次函数 yk1xb 的图 k2 x,标为(1,4)，点 B 的坐标为(4，n).,图3-2-8,(1)求一次函数的表达式；,象与反比例函数y 的图象相交于A，B两点，其中点A的坐,图 D4,
