1、22等差数列的前n项和第1课时等差数列的前n项和公式一、选择题1已知数列an中，a11，anan1(n2，nN)，则数列an的前9项和等于()A27 B. C45 D9答案A解析由已知数列an是以1为首项，以为公差的等差数列，S99191827.2等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a34，则公差d等于()A1 B. C2 D3答案C解析设an首项为a1，公差为d，则S33a1d3a13d6，a3a12d4，a10，d2.3记等差数列an的前n项和为Sn，若a1，S420，则S6等于()A16 B24 C36 D48答案D解析S426d20，d3.故S6315d48.4在等差数列an和bn
2、中，a125，b175，a100b100100，则数列anbn的前100项的和为()A10 000 B8 000 C9 000 D11 000答案A解析由已知得anbn为等差数列，故其前100项的和为S10050(2575100)10 000.5在等差数列an中，若a2a88，则该数列的前9项和S9等于()A18 B27 C36 D45答案C解析S9(a1a9)(a2a8)36.6已知数列an为等差数列，且3(a3a5)2(a7a10a13)24，那么数列an的前13项和为()A26 B13 C52 D152答案A解析由3(a3a5)2(a7a10a13)24，得6a46a1024，a4a10
3、a1a134，S1326.7在等差数列an中，aa2a3a89，且an0，则S10等于()A9 B11C13 D15答案D解析由aa2a3a89，得(a3a8)29，an0，所以anan12(n2)所以数列an是以3为首项，2为公差的等差数列(nN)(2)解由(1)知，an32(n1)2n1(nN)14数列an的前n项和Snn22n，若mn5，则aman_.答案10解析amSmSm1m22m(m1)22(m1)2m1，同理an2n1，所以aman(2m1)(2n1)2(mn)10.15已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3a4117，a2a522.(1)求数列an的通项公式an；(2)若数列bn是等差数列，且bn，求非零常数c.解(1)设等差数列an的公差为d，且d0.a3a4a2a522，又a3a4117，a3，a4是方程x222x1170的两个根又公差d0，a3a4，a39，a413.an4n3(nN)(2)由(1)知，Snn142n2n，bn.b1，b2，b3.bn是等差数列，2b2b1b3，2c2c0，c (c0舍去)经检验，c符合题意，c.
