2.2等差数列的前n项和第2课时等差数列前n项和的性质

1、4 4. .2.22.2 等差数列的前等差数列的前 n n 项和公式项和公式 第第 1 1 课时课时 等差数列前等差数列前 n n 项和公式的推导及简单应用项和公式的推导及简单应用 学习目标 1.了解等差数列前 n 项和公式的推导过程.2.掌握等差数列前 n 项和公式.3.熟练掌 握等差数列的五个量 a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个 知识点 等差数列的前 n 项和公式 已。

2、4.2.2 等差数列的前等差数列的前 n 项和公式项和公式 第第 1 课时课时 等差数列前等差数列前 n 项和公式的推导及简单应用项和公式的推导及简单应用 1已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 2a6a86，则 S7等于( ) A49 B42 C35 D28 答案 B 解析 2a6a8a46，S77 2(a1a7)7a442. 2在等差数列an中，已知 a110，d2，Sn580，则 。

3、第第 2 2 课时课时 等差数列前等差数列前 n n 项和的性质及应用项和的性质及应用 学习目标 1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式，了解等差数列前 n 项和 的一些性质.2.掌握等差数列前 n 项和的最值问题 知识点一 等差数列前 n 项和的性质 1若数列an是公差为 d 的等差数列，则数列 Sn n 也是等差数列，且公差为d 2. 2设等差数列an的公差为 d，Sn为其。

4、第第 2 课时课时 等差数列前等差数列前 n 项和的性质及应用项和的性质及应用 1在等差数列an中，a11，其前 n 项和为 Sn，若S8 8 S6 62，则 S10 等于( ) A10 B100 C110 D120 答案 B 解析 an是等差数列，a11， Sn n 也是等差数列且首项为S1 11. 又S8 8 S6 6 2， Sn n 的公差是 1， S10 101(101)110。

5、A 级 基础巩固一、选择题1一个等差数列共有 2n1 项，其奇数项的和为 512，偶数项的和为 480，则中间项为( )A30 B31 C32 D33解析：中间项为 an1 .S 奇 (n1) (n1)a n1 512.（a1 a2n 1）2S 偶 nna n1 480.a2 a2n2所以 an1 S 奇 S 偶 51248032.答案：C2等差数列a n的公差 d 且 S100145，则 a1a 3a 5a 99 的值为( )12A52.5 B72.5 C60 D85答案：C3设 Sn是等差数列a n的前 n 项和，若 ，则 为 ( )S3S6 13 S6S12A. B. C. D.310 13 18 19解析：S 3，S 6S 3，S 9S 6，S 12S 9，构成一个新的等差数列，令S31，S 6S 3312，所以 S9S 63，S 12S 94.所以 。

6、第二章 数列2.3 等差数列的前 n 项和2.3 等差数列的前 n 项和 (第 1 课时)学习目标掌握等差数列前 n 项和的公式,并能运用公式解决简单的问题.了解等差数列前 n 项和的定义,了解倒序相加的原理,理解等差数列前 n 项和公式推导的过程,记忆公式的两种形式;用方程思想认识等差数列前 n 项和的公式,利用公式求 Sn,a1,d,n;等差数列通项公式与前 n 项和的公式共涉及五个量,已知其中三个量可求另两个量;会利用等差数列通项公式与前 n 项和的公式研究 Sn 的最值.合作学习一、设计问题,创设情境1.一个堆放铅笔的 V 形架的最下面一层放一支铅笔 ,往上。

7、第二章 数列2.3 等差数列的前 n 项和2.3 等差数列的前 n 项和 (第 2 课时)学习目标进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式,了解等差数列的一些性质,并会用它们解决一些相关问题,提高应用意识.合作学习一、设计问题,创设情境复习引入1.通项公式: 2.求和公式: 3.两个公式中含有五个量,分别是 ,把公式看成方程,能解决几个量? 4.Sn 是关于 n 的二次函数,二次函数存在最值问题,如何求最值?5.Sn 与 an 的关系:S n=a1+a2+a3+an-1+an,如何求数列a n的通项公式?二、信息交流,揭示规律6.两个公式中含有五个量,分别是 Sn,an,n,d,a1,两个公。

8、第3课时等差数列前n项和公式一、选择题1在20与40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，则这10个数的和为()A200 B100 C90 D70答案B解析S10100.2在等差数列an中，若a2a88，则该数列的前9项和S9等于()A18 B27 C36 D45答案C解析S9(a1a9)(a2a8)36.3已知数列an中，a11，anan1(n2，nN*)，则数列an的前9项和等于()A27 B. C45 D9答案A解析由已知数列an是以1为首项，以为公差的等差数列，S99191827.4在等差数列an和bn中，a125，b175，a100b100100，则数列anbn的前100项的和为()A10 000 B8 000C9 000 D11 000答案A解析由已知得anbn为等差数列，故其。

9、第4课时等差数列前n项和的性质一、选择题1已知数列an满足an262n，则使其前n项和Sn取最大值的n的值为()A11或12 B12C13 D12或13答案D解析an262n，an1an2，数列an为等差数列又a124，d2，Sn24n(2)n225n2.nN*，当n12或13时，Sn最大2等差数列an中，a1a2a324，a18a19a2078，那么此数列前20项的和为()A160 B180 C200 D220答案B解析由a1a2a33a224，得a28，由a18a19a203a1978，得a1926，于是S2010(a1a20)10(a2a19)10(826)180.3在等差数列an中，Sn是其前n项和，且S2 011S2 016，SkS2 008，则正整数k为()A2 017 B2 0。

10、第4课时等差数列前n项和的性质学习目标1.会利用等差数列性质简化求和运算.2.会利用等差数列前n项和的函数特征求最值知识点一等差数列an的前n项和Sn的性质性质1等差数列中依次k项之和Sk，S2kSk，S3kS2k，组成公差为k2d的等差数列若等差数列的项数为2n(nN*)，则S2nn(anan1)，S偶S奇nd，(S奇0)；性质2若等差数列的项数为2n1(nN*)，则S2n1(2n1)an(an是数列的中间项)，S奇S偶an，(S奇0)知识点二等差数列an的前n项和公式与函数的关系1将公式Snna1变形，得Snn2n.若令A，a1B，则上式可以写成SnAn2Bn，(1)等差数列前n项和Sn不一定是关于n的二次函数。

11、22等差数列的前n项和第1课时等差数列的前n项和公式一、选择题1已知数列an中，a11，anan1(n2，nN)，则数列an的前9项和等于()A27 B. C45 D9答案A解析由已知数列an是以1为首项，以为公差的等差数列，S99191827.2等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a34，则公差d等于()A1 B. C2 D3答案C解析设an首项为a1，公差为d，则S33a1d3a13d6，a3a12d4，a10，d2.3记等差数列an的前n项和为Sn，若a1，S420，则S6等于()A16 B24 C36 D48答案D解析S426d20，d3.故S6315d48.4在等差数列an和bn中，a125，b175，a100b100100，则数列anbn的前100项的和为()A10 000 B8。

12、22等差数列的前n项和第1课时等差数列的前n项和公式学习目标1.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路.2.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中任意三个求另外两个.3.能用an与Sn的关系求an.知识点一等差数列前n项和公式已知量首项，末项与项数首项，公差与项数选用公式SnSnna1d知识点二a1，d，n，an，Sn知三求二(1)在等差数列an中，ana1(n1)d，Sn或Snna1d.两个公式共涉及a1，d，n，an及Sn五个基本量，它们分别表示等差数列的首项，公差，项数，项和前n项和(2)依据方程的思想，在等差数列前n项和公式中已知其中三个量可。

13、第2课时等差数列前n项和的性质一、选择题1已知数列an满足an262n，则使其前n项和Sn取最大值时n的值为()A11或12 B12C13 D12或13答案D解析an262n，an1an2，数列an为等差数列，且a124，d2，Sn24n(2)n225n2.nN，当n12或13时，Sn最大2等差数列an中，首项a10，公差d0，d0，C中曲线满足3数列an为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn(n1)2，则的值是()A2 B1 C0 D1答案B解析等差数列前n项和Sn的形式为Snan2bn，(n1)2n22n1an2。

14、第2课时等差数列前n项和的性质学习目标1.会利用等差数列性质简化求和运算.2.会利用等差数列前n项和的函数特征求最值知识点一等差数列an的前n项和Sn的性质性质1等差数列中依次k项之和Sk，S2kSk，S3kS2k，组成公差为k2d的等差数列性质2若等差数列的项数为2n(nN)，则S2nn(anan1)，S偶S奇nd，(S奇0)；若等差数列的项数为2n1(nN)，则S2n1(2n1)an(an是数列的中间项)，S奇S偶an，(S奇0)性质3an为等差数列为等差数列知识点二等差数列an的前n项和公式与函数的关系将等差数列前n项和公式Snna1d整理成关于n的函数可得Snn2n.知识点三等差数列前n项和的。