1、北师大版2019-2020学年初中数学八年级（上）期末模拟试卷（一）一选择题（共10小题）1已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（a21，a+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（）ABCD3下列说法正确的是（）A7是49的算术平方根，即7B7是（7）2的算术平方根，即7C7是49的平方根，即7D7是49的平方根，即74下列式子中，a不可以取1和2的是（）ABCD5在平面直角坐标系中，点P（1，1）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6若函数y（m1）x|m|
2、5是一次函数，则m的值为（）A1B1C1D27下列方程中是二元一次方程的是（）A+2y9B7xy60Cx2+y18Dx+2y38若以二元一次方程x+2yb0的解为坐标的点（x，y）都在直线yx+b1上，则常数b（）AB2C1D19某校三个年级人数占全校人数的扇形统计图如图所示，则八年级所在的扇形的圆心角的度数是（）A30B45C60D7210如图，下列条件：13，2+4180，45，23，62+3中能判断直线l1l2的有（）A5个B4个C3个D2个二填空题（共6小题）11直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是 cm12已知：a+3与2a15是m的平方根，则m 13如果点
3、P（a，2）在第二象限，那么点Q（3，a）在 14某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量15已知2x+y5，请用含x的代数式表示y，则y 16如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若150，2130，则直线a，b的位置关系是 三解答题（共7小题）17解方程：（1）5（x1）10（2）18已知：A3a2bab2，Bab2+3a2b（1）求5AB（结果要求化为最简）；（2）当a，b时，5AB的值是多少？19如图，在RtABC中，A90，D为斜边BC中点，DEDF，求证：EF2BE2+CF220如图，在四边形ABCD中，ABBC2，CD3，AD1，且AB
4、C90，试求A的度数21甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象（1）分别求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？（2）根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的哪些信息？注：回答2时注意以下要求：请至少提供四条相关信息，如由图象可知，乙比甲早出发4小时（或甲比乙晚出发4小时）等；不要再提供（1）列举的信息22某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预
5、算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元23为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，重庆一中初2012级开展了学生社团活动年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图请根据上述统计图，完成以下问题：（1）写出上述统计图中图1的名称是 ；（2）这次共调查了 名学生；参加文学类学生所占的百
6、分比为 ；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是 度；（3）请把统计图1补充完整；（4）若初2012级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？北师大版2019-2020学年初中数学八年级（上）期末模拟试卷（一）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【解答】解：点P（0，a）在y轴的负半轴上，a0，a210，a+10，点Q在第二象限故选：B2【解答】解：如图所示：SABCBCAEBDAC，AE4，AC5，BC4即445BD，解得：BD故选：C3【解答】解：代表的就是49的算术平方根，A、C、D选项均错误，故选：B4【解答】解：（A）由5a0，所以a0，故选项A可取1和
7、2；（B）由a+30，所以a3，故选项B可取1和2；（C）由a20，所以a2+11，故选项C可取1和2；（D）由0且a0，所以a0，故选项D不可取1和2；故选：D5【解答】解：点P（1，1）关于x轴的对称点为（1，1），在第三象限故选：C6【解答】解：根据题意得，|m|1且m10，解得m1且m1，所以，m1故选：B7【解答】解：A、+2y9是分式方程；故本选项错误；B、7xy60的最高次数是2，它是二元二次方程；故本选项错误；C、x2+y18的最高次数是2，它是二元二次方程；故本选项错误；D、x+2y3符合二元一次方程的定义；故本选项正确；故选：D8【解答】解：因为以二元一次方程x+2yb0的
8、解为坐标的点（x，y）都在直线yx+b1上，直线解析式乘以2得2yx+2b2，变形为：x+2y2b+20所以b2b+2，解得：b2，故选：B9【解答】解：八年级所在的扇形的圆心角的度数是：20%36072，故选D10【解答】解：13，l1l2，故本小题正确；2+4180，l1l2，故本小题正确；45，l1l2，故本小题正确；23不能判定l1l2，故本小题错误；62+3，l1l2，故本小题正确故选：B二填空题（共6小题）11【解答】解：直角三角形两直角边分别为6cm，8cm，斜边长为 10cm直角三角形面积一直角边长另一直角边长斜边长斜边的高，代入题中条件，即可得：斜边高4.8cm故答案为：4.
9、812【解答】解：当a+3与2a15是同一个平方根时，a+32a15，解得a18，此时，m441；当a+3与2a15是两个平方根时，a+3+2a150，解得a4，此时m49故答案为：49或44113【解答】解：点P（a，2）在第二象限，a0，点Q的横、纵坐标都为负数，点Q在第三象限故答案为第三象限14【解答】解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，所以销售量是自变量，收入数为因变量故答案为：销售量，销售收入15【解答】解：由二元一次方程2x+y5，移项可得y2x+516【解答】解：2+3180，2130，350，150，13，ab（同位角相等，两直线平行）三解答题（共7小题）17【
10、解答】解：（1）去括号得：5x510，移项合并得：5x15，解得：x3；（2）去分母得：3x+3646x，移项合并得：9x7，解得：x18【解答】解：（1）A3a2bab2，Bab2+3a2b，5AB5（3a2bab2）（ab2+3a2b）15a2b5ab2ab23a2b12a2b6ab2；（2）当a，b时，原式126119【解答】证明：延长ED到G，使DGDE，连接EF、FG、CG，如图所示：在EDF和GDF中，EDFGDF（SAS），EFFG又D为斜边BC中点BDDC在BDE和CDG中，BDECDG（SAS）BECG，BBCGABCGGCA180A1809090在RtFCG中，由勾股定理得
11、：FG2CF2+CG2CF2+BE2EF2FG2BE2+CF220【解答】解：连接AC，ABBC2，且ABC90，且CAB45，又AD1，CD3，AD2+AC2CD2CAD90，ACAD+CAB13521【解答】解：（1）根据图象知道：甲旅行的速度为：100812.5千米每小时；乙旅行的速度为：100250千米每小时；（2）根据图象知道：乙比甲少用6小时；甲前两个小时的速度为20千米每小时；甲在24小时的速度为10千米每小时；甲在45小时中间速度为0，即在休息22【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元由题意得：30x+45（x+4）1755，解得：x21，毛笔的单价为
12、：x+425答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105y）支根据题意，得21y+25（105y）2447解之得：y44.5 （不符合题意）陈老师肯定搞错了设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25（105z）2447a4z178+a，a、z都是整数，178+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，a可能为2、4、6、8当a2时，4z180，z45，符合题意；当a4时，4z182，z45.5，不符合题意；当a6时，4z184，z46，符合题意；当a8时，4z186，z46.5，不符合题意所以签字笔的单价可能2元或6元故答案为：2元或6元23【解答】解：（1）条形统计图；（2）2040%50；155030%；105036072；（3）补图（4）解：（名）估计有330名学生参加文学类社团
