1、八年级（下）期末数学试卷一、相信你的选择（每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（ ）A4 B C2 D32（3 分）如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A BC D3（3 分）多项式 x2kx+9 能用公式法分解因式，则 k 的值为（ ）A3 B3 C6 D64（3 分）若将 （a、b 均为正数）中的字母 a、b 的值分别扩大为原来的 3 倍，则分式的值（ ）A扩大为原来的 3 倍 B缩小为原来的C不变 D缩小为原来的5（3 分）化简 + 的结果是（ ）Ax Bx1 Cx Dx +16（3 分）不等式组 的解集是 x1，则 m
2、的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm0 Dm 07（3 分）已知 ，则 的值为（ ）A B C2 D8（3 分）解关于 x 的方程 产生增根，则常数 m 的值等于（ ）A1 B2 C1 D29（3 分）如图，在ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，若 AE4，AF6，且ABCD的周长为 40，则ABCD 的面积为（ ）A24 B36 C40 D4810（3 分）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形二、试试你的身手（每小题 4 分，共 24 分）11（4 分）分解因式：2a 28 12（4 分）如图，BE，CD 是ABC
3、 的高，且 BDEC，判定BCDCBE 的依据是“ ”13（4 分）如图所示，已知函数 y2x+b 与函数 ykx 3 的图象交于点 P，则不等式kx32x +b 的解集是 14（4 分）若分式 的值为 0，则 x 的值为 15（4 分）几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为 180 元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了 3 元车费若设原参加旅游的同学有 x 人，则根据题意可列方程 16（4 分）ABCD 中，AEBD，EAD60，AE2cm，AC+BD14cm，则OBC 的周长是 cm三、挑战你的技能（本大题共 66 分）17（8 分）解不等式组： 并把解集
4、表示在数轴上18（8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），B（3，1），C（1，2）且A 1B1C1 与ABC 关于原点 O 成中心对称（1）画出A 1B1C1，并写出 A1 的坐标；（2）P（a，b）是ABC 的边 AC 上一点，ABC 经平移后点 P 的对应点 P（a+3，b+1），请画出平移后的A 2B2C219（8 分）因式分解：（1）a（m2）+b（2m）（2）（m 2+4） 216m 220（10 分）化简与解方程：（1） + （2） +121（10 分）先化简，再求值：（ ） ，其中 x2+ 22（10 分）如图，在ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交
5、点，点 E 是边 CD 的中点，点 F在 BC 的延长线上，且 CF BC，求证：四边形 OCFE 是平行四边形23（12 分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价 500元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为 8 万元，今年销售额只有 6 万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为 1000 元，乙型号手机每台进价为 800 元，预计用不多于 1.84 万元且不少于 1.76 万元的资金购进这两种手机共 20 台，请问有几种进货方案？参考答案与试题解析一、相信你的选择（每小题 3 分，共
6、 30 分）1【解答】解：等边三角形高线即中点，AB2，BDCD1，在 Rt ABD 中，AB 2，BD 1，AD ，S ABC BCAD 2 ，故选：B2【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故 A 选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故 B 选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故 C 选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故 D 选项错误故选：C3【解答】解：多项式 x2kx+9 能用公式法分解因式，并且它有三项，它是一个完全平方式，这两个数是 3、x，k236故选：C4【解答】解： 故选：D5【解答】解：原式 x ，故选：A6【解答】解：不等式整理得：
7、，由不等式组的解集为 x1，得到 m+11，解得：m0，故选：D7【解答】解：设 k，则 a2k，b3k ，c4k所以 ，故选：B8【解答】解；方程两边都乘（x1），得x3m，方程有增根，最简公分母 x10，即增根是 x1，把 x1 代入整式方程，得 m2故选：B9【解答】解：ABCD 的周长2（BC+ CD）40，BC+CD 20 ，AEBC 于 E，AFCD 于 F，AE4，AF6，S ABCD4BC6CD，整理得，BC CD，联立解得， CD8，ABCD 的面积AF CD6CD6848故选：D10【解答】解：设所求正 n 边形边数为 n，由题意得（n2）1803602解得 n6则这个多边
8、形是六边形故选：C二、试试你的身手（每小题 4 分，共 24 分）11【解答】解：2a 282（a 24），2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）12【解答】解：BE、CD 是ABC 的高，CDBBEC90，在 Rt BCD 和 RtCBE 中，BDEC，BCCB，RtBCD RtCBE （HL ），故答案为：HL13【解答】解：函数 y2x+b 与函数 ykx 3 的图象交于点 P（4，6），不等式 kx32x+b 的解集是 x4故答案为 x414【解答】解：由题意，得x240 且 x20，解得 x2，故答案为：215【解答】解：设原参加旅游的同学有 x 人，则根据题意可列方程为
9、： ，故答案为： ，16【解答】解：AEBD，EAD60，ADE30，AD2AE4cm ，四边形 ABCD 是平行四边形，AOCO，BODO，BCAD 4cm，AC+BD14cm ，BO+ CO7cm，OBC 的周长为：7+411（cm），故答案为：11三、挑战你的技能（本大题共 66 分）17【解答】解：解不等式得：x2，解不等式 得： x2，不等式组的解集是2x2，在数轴上表示为： 18【解答】解：（1）如图所示，A 1B1C1 即为所求，A 1 的坐标为（2，3）；（2）如图所示，A 2B2C2 即为所求19【解答】解：（1）a（m 2）+ b（2m ）（m 2 ）（ab）；（2）原式（
10、m 2+4+4m）（m 2+44m ）（m+2 ） 2（m2） 220【解答】解：（1）原式 + ；（2）两边都乘以 x2，得：x3+x 23，解得：x1，检验：当 x1 时，x 210，所以分式方程的解为 x121【解答】解：原式（ ） ，当 x2+ 时，原式 22【解答】证明：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 O 是 BD 的中点又点 E 是边 CD 的中点，OE 是BCD 的中位线，OEBC，且 OE BC又CF BC，OECF又点 F 在 BC 的延长线上，OECF，四边形 OCFE 是平行四边形23【解答】解：（1）设今年甲型号手机每台售价为 x 元，由题意得， ，解得 x1500，经检验 x1500 是方程的解，答：今年甲型号手机每台售价为 1500 元（2）设购进甲型号手机 m 台，则乙型号手机（ 20m ）台，由题意得，解得：8m12，因为 m 只能取整数，所以 m 取 8、9、10、11、12 ，共有 5 种进货方案，方案 1：购进甲型号手机 8 台，乙型号手机 12 台；方案 2：购进甲型号手机 9 台，乙型号手机 11 台；方案 3：购进甲型号手机 10 台，乙型号手机 10 台；方案 4：购进甲型号手机 11 台，乙型号手机 9 台；方案 5：购进甲型号手机 12 台，乙型号手机 8 台
