1、第五节共点力的平衡条件一、选择题1(多选)(2019吉林长春外国语学校高一上学期期末)下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态()A3 N,4 N,8 N B3 N,5 N,1 NC4 N,7 N,8 N D7 N,9 N,6 N答案CD2在如图1所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻质细绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为，乙图中木杆P竖直假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是
2、()图1AFAFBFCFD BFDFAFBFCCFAFCFDFB DFCFAFBFD答案B解析绳上的拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧细绳之间的夹角为，滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即F2mgcos ，由夹角关系可得FDFAFBFC，选项B正确3.(多选)如图2所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G.则()图2A两绳对日光灯拉力的合力大小为GB两绳的拉力和重力不是共点力C两绳的拉力大小分别为G和GD两绳的拉力大小分别为和答案AC解析如图是日光灯受力示意图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个
3、力为共点力，B选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，A选项正确；由于两个拉力的夹角为直角，且都与竖直方向成45角，则由力的平行四边形定则可知G，且F1F2，故F1F2G，C选项正确，D选项错误4如图3所示，两轻质弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2，则a、b两弹簧的伸长量x1与x2之比为()图3A. B. C. D.答案A解析a弹簧的弹力Fak1x1，b弹簧的弹力Fbk2x2，小球处于平衡状态，必有Fasin 30Fb.即：k1x1sin 30k2x2，故，A正确5.(
4、2019宿州市十三所重点中学高一上学期期末)如图4所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中()图4A树枝对小鸟的合力先减小后增大B树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大C树枝对小鸟的弹力先减小后增大D树枝对小鸟的弹力保持不变答案B解析树枝对鸟的作用力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，合力与小鸟所受的重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合力不变，A项错误如图，对小鸟进行受力分析可知，树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，所以B项正确，C、D错误6.(2019宜宾一中高一期末模拟)目前，宜宾每个社区均已配备了公共体育健身器材，如图5
5、所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点，由于长期使用，导致两根支架向内发生了微小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高，座椅静止时所受合力的大小用F表示，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，则()图5AF不变，F1变小 BF不变，F1变大CF变小，F1变小 DF变大，F1变大答案A解析对座椅受力分析如图所示，座椅静止，则FG，不变因两悬挂点等高，则F2F1，支架内倾，变小，则F1变小7(多选)(2018武汉外国语学校高一期中)细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连平衡时细绳与竖直方向的夹角为53，如图6所示(已知cos 530.6，
6、sin 530.8，重力加速度为g)下列说法正确的是()图6A小球静止时弹簧的弹力大小为mgB小球静止时弹簧的弹力大小为mgC小球静止时细绳的拉力大小为mgD小球静止时细绳的拉力大小为mg答案AD解析小球静止时，分析受力情况如图所示，将重力沿细绳方向和弹簧方向进行分解可得弹簧的弹力大小为Fmgtan 53mg，细绳的拉力大小为FTmg，所以A、D正确8.(多选)(2019济南一中期中)如图7所示，一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态一质量为m的蚂蚁(未画出)在离桌面高度为R处停在碗上，关于蚂蚁受力情况，下列说法正确的是(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度为g)(
7、)图7A碗面对蚂蚁的摩擦力为0.6mgB碗面对蚂蚁的摩擦力为0.8mgC碗面对蚂蚁的支持力为0.8mgD碗面对蚂蚁的支持力为0.6mg答案AC解析蚂蚁受重力、支持力和静摩擦力，受力如图所示：由几何知识得：cos 0.8，则sin 0.6，由平衡条件得：fmgsin 0.6mg.FNmgcos 0.8mg；故A、C正确，B、D错误9(多选)(2019华中师大一附中期中)如图8甲所示，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4(如图乙)，电脑始终处于静止状态，则()图8A电脑受到的支持力变大B电脑受到的摩擦力变大C散热底座对
8、电脑的作用力的合力不变D电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力答案AC解析电脑受到的支持力FNmgcos ，由原卡位1调至卡位4，减小，故FN增大，故A正确；电脑受到的摩擦力fmgsin ，减小，f减小，故B错误；由平衡条件知，底座对电脑的作用力的合力与电脑重力等大反向，故C正确；电脑受到的支持力与摩擦力两力矢量和与其重力大小相等，根据平行四边形定则，故电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力，故D错误10.(多选)(2019溧水高级中学高一上学期期末)如图9所示，质量均为m的箱子A和物体B，用轻质细绳相连跨过光滑的定滑轮，A置于倾角30的斜面上，处于静止状态现向A中缓慢地加入沙
9、子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中()图9A绳子拉力保持不变BA对斜面的压力保持不变CA所受的摩擦力先减小后增大DA所受的摩擦力逐渐增大答案AC11.(多选)城市路灯、无轨电车等的供电线路，经常采用三角形的结构悬挂，如图10所示为这类结构的一种简化模型图中硬杆BO可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索AO和杆BO的重力均忽略不计已知BO始终水平，AO与BO的夹角为，被悬挂物体的质量为m，则以下说法中正确的是()图10A钢索AO对O点的拉力为B杆BO对O点的支持力为mgtan CA点距B点的距离越近时，杆BO对O点的支持力就越大D不论增大还是减小A点与B点距离，AO对O点拉力与杆BO
10、对O点支持力的合力始终保持不变答案ACD解析BO可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，对O的支持力沿杆向外由合力为0，对O有，竖直方向FAOsin mg，得FAO，A对水平方向FAOcos FBO得FBO，B错A点距B点的距离越近时，越小，杆BO对O点的支持力就越大，C对O点所受合力为0，不论增大还是减小A点与B点距离，AO对O点拉力与杆BO对O点支持力的合力始终与重力等大反向，D对12.(多选)如图11所示，人在岸上通过光滑轻质定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是()图11A绳的拉力不断增大B绳的拉力保持不变C船受到的浮力不断减小D船受到的浮力保持不变
11、答案AC解析在绳牵引小船匀速靠岸的过程中，小船的受力情况如图所示，船匀速运动，所受的合力为零，则在水平方向有fFcos ，在竖直方向有F浮Fsin G，解得F，F浮GFsin Gftan ，船在靠岸的过程中，角增大，cos 减小，tan 增大，所以F增大，F浮减小，选项A、C正确二、非选择题13.(2019唐山市高一上学期期末)如图12所示，用一根绳子a把物体挂起来，再用一根水平的绳子b把物体拉向一旁固定起来物体的重力是80 N，绳子a与竖直方向的夹角37.求绳子a和b对物体的拉力大小(已知sin 370.6，cos 370.8)图12答案100 N60 N解析选物体为研究对象，物体受到绳子a
12、、b的拉力Fa、Fb以及重力G的作用，受力分析如图所示由于物体处于平衡状态，则Facos GFasin Fb解得：Fa100 N，Fb60 N.14.(2019莆田一中段考)如图13所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，绳AC水平，劲度系数为k300 N/m的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角37，弹簧伸长量为x5 cm.求：(sin 370.6，cos 370.8)图13(1)物块A受到的摩擦力为多大；(2)物块B的重力为多大答案(1)12 N(2)9 N解析根据胡克定律得FCDkx3000.05 N15 N对C进行受力分析，将FCD正交分解，由平衡条件得，FCDcos FACFCDsin GB对A，由二力平衡得：FACfA解得fA12 N，GB9 N.
