专题4 动态几何问题 2020中考数学专题复习针对训练题型2

1、第二部分专题五题型二1(2019漳州质检)如图，AB是O的直径，AC为O的弦，ODAB，OD与AC的延长线交于点D，点E在OD上，且ECDB.(1)求证：EC是O的切线；(2)若OA3，AC2，求线段CD的长第1题图(1)证明：如答图，连接OC.第1题答图AB是O的直径，ACOBCO90.OBOC，BBCO，ACOB90.ECDB，ECDACO90，即OCE90，CE是O的切线(2)解：OA3，AC2，BCA90，AB6，cosA.又ODAB，cosA，AD9，CDADAC7.2如图，A，B，C是O上的点，BD为O的切线，连接AC并延长交BD于点D，连接AB，BC，过点C作CEBD于点E，且CBE45.(1)求证：CE是O的切线；(2)若O的半径为1，求阴影部分的面积。

2、第二部分专题一题型二1一元二次方程x22x30的解是x11，x23.现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30，它的解是(D)Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x23Dx11，x232如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC2AE，RtFEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N.若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为(D)第2题图Aa2Ba2Ca2Da23已知ab0，且0，则_.第4题图4如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为55,10和6，A和B是这个台阶的两个相对端点，A点有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线是_73_.5已知ABC的三边长分别为a，b，c，。

3、第二部分专题一题型四1已知一次函数ykxb的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B(m,2)，则关于x的不等式kxb2x的解集为(B)第1题图Ax12在平面直角坐标系中，A(2,0)，以点A为圆心，1为半径作A.若P(x，y)是A上任意一点，则的最大值为(D)A1BCD3(2019甘肃)如图是二次函数yax2bxc的图象，对于下列说法：ac0，2ab0，4acb2，abc0，当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的是(C)ABCD第3题图4在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，P为边BC上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F.若M为EF的中点，则AM的最小值为_.第4题图5(2019重庆B卷)一天，小明从家出发匀速步行去学校。

4、重难专题解读,第二部分,专题四 动态几何问题,1,动态几何问题是指题设图形中存在一个或多个动点、动线等在线段、弧线上运动的一类开放性题目动态几何问题有两个显著的特点：一是“动态”，常以图形或图象中点、线的运动(包括图形的平移、旋转、折叠、相似等图形变换)为重要的构图背景；二是“综合”，主要体现为三角形、四边形等几何知识与函数、方程等代数知识的综合解决此类问题的关键是在认真审题的基础上先做到“静中求动”，根据题意画一些不同运动时刻的图形，对整个运动过程有一个初步的理解，理清运动过程中的各种情形；然后“动中。

5、第二部分专题四题型一1(2019三明质检)如图，在ABC中，点P是BC边上的动点，点M是AP的中点，PDAB，垂足为D，PEAC，垂足为E，连接MD，ME.第1题图(1)求证：DME2BAC；(2)若B45，C75，AB6，连接DE，求MDE周长的最小值(1)证明：证法一：如答图1，PDAB，PEAC，M为AP的中点，DMEMAPAM，12，34，51221，63423，DME5621232BAC.证法二：PDAB，PEAC，M为AP的中点，DMEMAPAMPM，点A，D，P，E在以M为圆心，MA为半径的圆上，DME2BAC.第1题答图(2)解：如答图2，过点M作MNDE于点N.由(1)知DMEMAP，DMNEMNDME，DNEN.B45，C75，BAC60°。

6、第二部分专题四题型三1如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处第1题图(1)连接CF，求证：四边形AECF是菱形；(2)若E为BC的中点，BC26，tanB，求EF的长(1)证明：如答图1.平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，EAEC，12.四边形ABCD为平行四边形，ADBC，23，13，AEAF，AFCE.AFCE，四边形AECF为平行四边形AEAF，四边形AECF为菱形第1题答图(2)解：如答图2，连接CF，过点E作EHAB于点H.E为BC的中点，BC26，BEEC13.四边形AECF为菱形，AEAFCE13，AFBE，四边形ABEF为平行四边形，EFAB.EAEB，EHAB，A。

7、第二部分专题四题型二1如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将线段AC绕点A逆时针旋转一定角度到AE，连接CE，F为CE的中点，连接OF.(1)求证：OFOB；(2)若OFBD，且AC平分BAE，求BAE的度数第1题图(1)证明：四边形ABCD是矩形，ACBD，OBODBD，OAOCAC，OBAC.又OAOCAC，F为CE的中点，OFAE.由旋转的性质可知AEAC，OBOF.(2)解：如答图AC平分BAE，12，第1题答图设12x.OAOCAC，F为CE的中点，OFAE，31x.ACBD，OBODBD，OAOCAC，OAOB，52x，42x.OFBD，BOF90，即3490，x2x90.x30，BAE2x60&。