中考数学总复习第26讲与圆有关的计算

第 1 页 共 12 页 中考总复习:正多边形与圆的有关的证明和计算中考总复习:正多边形与圆的有关的证明和计算知识讲解(基础)知识讲解(基础) 【考纲要求】【考纲要求】 1了解正多边形的概念,掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法;会计算弧长及扇形的面积、圆 锥的侧面积及全面积; 2结合相关图形性质

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1、第 1 页 共 12 页 中考总复习:正多边形与圆的有关的证明和计算中考总复习:正多边形与圆的有关的证明和计算知识讲解(基础)知识讲解(基础) 【考纲要求】【考纲要求】 1了解正多边形的概念,掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法;会计算弧长及扇形的面积、圆 锥的侧面积及全面积; 2结合相关图形性质的探索和证明,进一步培养合情推理能力,发展逻辑思维能力和推理论证的表达 能力;通过这一章的学习,进一步培养综合运用知识的能力,运用学过的知识解决问题的能力. 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点点一。

2、第 1 页 共 11 页 中考总复习:正多边形与圆的有关的证明和计算中考总复习:正多边形与圆的有关的证明和计算知识讲解(知识讲解(提高提高) 【考纲要求】【考纲要求】 1了解正多边形的概念,掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法;会计算弧长及扇形的面积、圆 锥的侧面积及全面积; 2结合相关图形性质的探索和证明,进一步培养合情推理能力,发展逻辑思维能力和推理论证的表达 能力;通过这一章的学习,进一步培养综合运用知识的能力,运用学过的知识解决问题的能力. 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点点一一。

3、第 1 页 共 11 页 中考总复习:正多边形与圆的有关的证明和计算中考总复习:正多边形与圆的有关的证明和计算巩固练习(巩固练习(提高提高) 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 将一个底面半径为5 cm,母线长为12 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的 圆心角是( )度 A.60 B.90 C.120 D.150 2 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥, 它的高 AO8 米, 母线 AB 与底面半径 OB 的夹角为, 4 tan 3 ,则圆锥的底面积是( )平方米 A.9 B.16 C. 25 D.36 3某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化。

4、第一部分第六章第3讲1(2019绍兴)如图,ABC内接于O,B65,C70.若BC2,则的长为(A)ABC2D22(2018盘锦)如图,一段公路的转弯处是一段圆弧,则的展直长度为(B)A3 m B6 m C9 m D12 m3(2019泰安)如图,将O沿弦AB折叠,恰好经过圆心O,若O的半径为3,则的长为(C)ABC2D34(2018遂宁)已知圆锥的母线长为6,将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120,则该扇形的面积是(C)A4B8C12D165(2019济宁)如图,O为RtABC直角边AC上一点,以OC为半径的O与斜边AB相切于点D,交OA于点E,已知BC,AC3.则图中阴影部分的面积是.6(2018株洲)如图,正五边形ABCDE。

5、第21讲 与圆有关的位置关系,考点一,考点二,考点三,考点一点与圆的位置关系 1.点与圆的位置关系有:点在圆内、点在圆上、点在圆外三种. 2.数量关系:设圆的半径为r,点与圆心的距离为d,则(1)点在圆内dr .,考点一,考点二,考点三,考点二直线与圆的位置关系 1.直线与圆的位置关系有相离、相切、相交三种.如下图:2.数量关系:设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则 (1)直线与圆相离dr ; (2)直线与圆相切d=r ; (3)直线与圆相交dr .,考点一,考点二,考点三,考点三圆的切线 1.切线的定义:直线和圆有且只有一 个公共点时,称直线与圆相切,这条直线叫做圆。

6、第23讲 与圆有关的计算,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 弧长与扇形的面积 1.如果弧长为l,圆心角为n,圆的半径为R,那么弧长的计算公 式为 l= . 2.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫 做扇形.若扇形的圆心角为n,所在圆的半径为R,弧长为l,面积为S,则S= 或 lR . 温馨提示 扇形面积公式S扇形= lR与三角形面积公式十分类似,可把扇形想象为曲边三角形,把弧长l看作底边长,把R看作底边上的高.,知识点二 圆柱和圆锥 1.圆柱的侧面展开图是矩形,如果圆柱的底面圆的半径是r,高是l, 则S圆柱侧= 2rl ;S圆柱全= 2rl+2r2 ;。

7、第 23 讲 与圆有关的计算A 组 基础题组一、选择题1.(2017 广东广州)如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120的扇形,若圆锥的底面圆半径是 ,则圆锥的母线长为 ( )5A. B.2 C.3 D.55 5 52.(2018 浙江衢州)如图,AB 是圆锥的母线,BC 为底面半径,已知 BC=6 cm,圆锥的侧面积为 15 cm 2,则 sinABC 的值为( )A. B. C. D.34 35 45 533.(2017 临沂)如图,AB 是O 的直径,BT 是O 的切线,若ATB=45,AB=2,则阴影部分的面积是( )A.2 B. - 3214C.1 D. + 12144.(2017 甘肃兰州)如图,正方形 ABCD 内接于半径为 2 的O,则图中阴影部分的面积为( )A.+1 B.+2C.-1 D。

8、第25讲与圆有关的计算1. 如果一个扇形的半径是1,弧长是,那么此扇形的圆心角的大小为(C)A30 B45 C60 D902. 一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是(A) A2B. C1 D.3. 圆锥底面圆的半径为1 cm,母线长为6 cm,则圆锥侧面展开图的圆心角是(B)A30B60 C90 D1204(2019云南)一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆,则该圆锥的全面积是()A48 B45 C36 D325. 如图,矩形ABCD中,AB1,BC2,把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为(B)A10 B4C2 D26. 如图,AB是O。

9、 1 第第 2323 讲讲 与圆有关的计算与圆有关的计算 1弧长与扇形面积的相关计算 (1)半径为 r 的圆的周长:C2r ;半径为 r,n的圆心角所对的弧长:lnr 180 ; (2)半径为 r 的圆的面积:Sr 2;半径为 r,圆心角为 n,弧长为 l 的扇形面积:S 扇形nr 2 360 1 2lr. 2圆锥的侧面积和全面积 (1)圆锥与其侧面展开图的关系:圆锥侧面展开图是扇形; 圆锥底面。

10、2020年中考总复习:正多边形与圆的有关的证明和计算【考纲要求】1了解正多边形的概念,掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法;会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积;2结合相关图形性质的探索和证明,进一步培养合情推理能力,发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力;通过这一章的学习,进一步培养综合运用知识的能力,运用学过的知识解决问题的能力.【知识网络】【考点梳理】考点一、正多边形和圆1、正多边形的有关概念:(1) 正多边形:各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.(2)正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心.(。

11、 1 第第 2323 讲讲 与圆有关的计算与圆有关的计算 1弧长与扇形面积的相关计算 (1)半径为 r 的圆的周长:C2r ;半径为 r,n的圆心角所对的弧长:l ; (2)半径为 r 的圆的面积:Sr 2;半径为 r,圆心角为 n,弧长为 l 的扇形面积:S 扇形 1 2lr. 2圆锥的侧面积和全面积 (1)圆锥与其侧面展开图的关系:圆锥侧面展开图是扇形; 圆锥底面周长其侧面展开所得扇形的。

12、第六单元第六单元 圆圆 第第 26 课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算 点对点课时内考点巩固5 分钟 1. 2019 长沙一个扇形的半径为 6,圆心角为 120 ,则这个扇形的面积是 A. 2 B. 4 C. 12 D. 24 2. 2。

13、第 22 讲 与圆有关的位置关系一、选择题1(2017广州 )如图,O 是ABC 的内切圆,则点 O 是ABC 的( B )A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点第 1 题图 第 2 题图2(2017长春 )如图,点 A,B,C 在O 上,ABC29,过点 C 作O 的切线交 OA 的延长线于点 D,则D 的大小为( B )A29 B32 C42 D583(2017枣庄 )如图,在网格( 每个小正方形的边长均为 1)中选取 9 个格点(格线的交点称为格点),如果以 A 为圆心,r 为半径画圆,选取的格点中除点 A外恰好有 3 个在圆内,则 r 的取值范围为( B )A2 r B. r32 17 17 2C。

14、第六章 圆,第一部分 基础过关,第3讲 与圆有关的计算与证明,3,考情通览,4,1正多边形和圆 如图,六边形ABCDEF是O的内接正六边形,则点O叫做正六边形的中心,OA叫做正六边形的半径,OG叫做正六边形的边心距,AB叫做正六边形的边长,AOB叫做正六边形的中心角 正n边形的中心角360n.,知识梳理,要点回顾,5,1.若正六边形的边长为4 cm,那么正六边形的中心角是_,半径是_cm,边心距是_cm,它的每一个内角是_,它的面积是_cm2.,60,即时演练,4,120,6,要点回顾,7,2.一个扇形的圆心角是120,它的半径是3 cm,则扇形的弧长为_cm,这个扇形的面积是_cm2.,。

15、第七章 圆,第29讲 与圆有关的计算,1.(2017兰州市)如图,正方形ABCD内接于半径为2的O,则图中阴影部分的面积为( ) A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 2.一个扇形的弧长为20 cm,面积为240 cm2,则这个扇形的圆心角是 ( ) A. 120 B. 150 C. 210 D. 240,D,B,3.(2017重庆市)如图,矩形ABCD的边AB1,BE平分ABC,交AD于点E,若点E是AD的中点,以点B为圆心,BE为半径画弧,交BC于点F,则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 4. (2017衢州市)运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是O的直径,CD,EF是O的弦,且ABCDEF,AB10,CD6,EF8.则图中。

16、第25讲 与圆有关的计算,一、相关计算公式 1. 圆的周长C_或C_. 圆的面积S圆_. 2. 扇形弧长L_.扇形面积S扇形_或S扇形_(L为扇形的弧长) 3. 圆柱的侧面展开图是一个_,圆柱上下底是两个_圆,圆柱侧面上平行于圆柱的轴的线段叫做圆柱的_,它们的长都_ S圆柱侧_.S圆柱全_.,矩形,相同的,母线,相等,R2,d,2R,2Rh,2Rh+2R2,4. 圆锥的侧面展开图是一个_,连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的_,它们的长都_ S圆锥侧_.S圆锥全_. 二、正多边形 一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的_,外接圆的_叫做正多边形的半径,正多边形的每。

17、第22课时 与圆有关的计算,考点梳理,自主测试,考点梳理,自主测试,考点三 不规则图形面积的计算 求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的思想就是转化思想,即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积.常用的方法有: (1)直接用公式求解. (2)将所求面积分割后,利用规则图形的面积求解. (3)将阴影中某些图形等积变形后移位,重组成规则图形求解. (4)将所求面积分割后,利用旋转,将部分阴影图形移位后,组成规则图形求解.,考点梳理,自主测试,考点四 正多边形和圆的相关概念 1.外切多边形:和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,这个多。

18、第22讲 与圆有关的计算,考点一,考点二,考点三,考点一弧长、扇形面积 1.圆的周长:半径为r的圆的周长C=2r . 2.圆的面积:半径为r的圆的面积S=r2 .4.扇形面积公式:,考点一,考点二,考点三,考点二圆柱、圆锥的侧面积和全面积 1.圆柱的侧面展开图:如图(1),圆柱的侧面展开图是矩形,其长为圆柱的底面周长,宽为圆柱的高.,2.圆柱的侧面积:底面半径为r,高为h的圆柱的侧面积S侧面=2rh . 3.圆柱的全面积:S全=S底面+S侧面=2r2+2rh .,考点一,考点二,考点三,4.圆锥的侧面展开图:如图(2),圆锥的侧面展开图是一个扇形,扇形的半径为圆锥的母线长,扇形弧长为圆。

19、第 23 讲 与圆有关的计算一、选择题1(2017株洲 )下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是( A )A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形2(2017沈阳 )正六边形 ABCDEF 内接于O,正六边形的周长是 12,则O的半径是( B )A. B2 C2 D23 2 3第 2 题图 第 3 题图3(2017兰州 )如图,正方形 ABCD 内接于半径为 2 的O,则图中阴影部分的面积为( D )A1 B 2 C 1 D24(2017南宁 )如图,O 是ABC 的外接圆,BC 2,BAC30 ,则劣弧的长等于( A )BC A. B. C. D.23 3 233 33第 4 题图 第 5 题图5(2017山西 )如图是某商。

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