浙江专用2020年中考数学二轮复习专题二尺规作图

1、专题四三角形与四边形中的证明与计算类型一 三角形中的证明与计算(2018宁波)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连结BE.(1)求证：ACDBCE；(2)当ADBF时，求BEF的度数【分析】(1)利用SAS定理证明ACDBCE；(2)利用全等三角形性质求角度【自主解答】1(2018台州)如图，在RtABC中，ACBC，ACB90，点D，E分别在AC，BC上，且CDCE.(1)如图1，求证：CAECBD；(2)如图2，F是BD的中点，求证：AECF；(3)如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC2，CE1，求CGF。

2、专题三方程、函数与不等式(组)的实际应用类型一 方程(组)与不等式(组)的实际应用(2019温州三模)某商店销售A，B，C三种型号的饮料随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店决定从今年5月1日起将A饮料每瓶的价格上调20%，将B饮料每瓶的价格下调10%，C饮料价格不变，是每瓶7元已知调价前A，B，C三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元(1)问A，B两种饮料调价前的单价；(2)今年6月份，温州某单位花费3 367元在该商店购买A，B，C三种饮料共n瓶，其中购得B饮料的瓶数是A饮料的2倍，求n的最大值【分析】(1)设A饮料调价前的。

3、核心母题一最值问题(2019台州模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx4与坐标轴交于A，B两点，OCAB于点C，P是线段OC上的一个动点，连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45，得到线段AP，连结CP，则线段CP的最小值为( )A22 B1C21 D2【母题分析】由点P的运动确定P的运动轨迹是与x轴垂直的一段线段MN，当线段CP与MN垂直时，线段CP的值最小【母题解答】【思想方法】(1)最值(或最短路径)问题的背景来源主要有：角、等腰(边)三角形、菱形、正方形以及圆等从内容上看，还会引申到“两线段差最大”问题、三角形(四边形)的周长最小问题、面积最大等除。

4、专题五反比例函数的综合类型一 反比例函数与一次函数的综合(2019椒江区一模)如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，1)和B(a，2)(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？【分析】(1)根据反比例函数图象经过点A(4，1)，可以求得反比例函数的解析式，再根据点B在反比例函数图象上，即可求得点B的坐标；(2)根据函数图象可以直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值【自主解答】1(2017嘉兴)如图，一次函数yk1xb(k10)与反比例函数y(k20)的图象交。

5、核心母题二图形变换【核心母题1】(2017嘉兴)一副含30和45角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BCEF12 cm(如图1)，点G为边BC(EF)的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是_现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转(如图2)，在CGF从0到60的变化过程中，点H相应移动的路径长为_(结果保留根号)【母题分析】作HMBC于M，设HMCMa.在RtBHM中，BH2HM2a，BMa，根据BMMFBC，可得aa12，推出a66，推出BH2a1212.当DGAB时，易证GH1DF，此时BH1的值最小，易知BH1BKKH133，当旋转角为60时，F与H2重合，易知BH26，观察图可知，在CGF从0到60的变化过。

6、专题七阅读理解新定义题类型一 几何新定义题型(2017宁波)有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形(1)如图1，在半对角四边形ABCD中，BD，CA，求B与C的度数之和；(2)如图2，锐角ABC内接于O，若边AB上存在一点D，使得BDBO，OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，AFE2EAF.求证：四边形DBCF是半对角四边形；(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DGOB于点H，交BC于点G，当DHBG时，求BGH与ABC的面积之比【分析】(1)根据题意得出BD，CA，代入ABCD360求出即可；(2)求出BEDBEO，根据全等得出BDEBOE，连结OC，设EAF，则AFE2EAF。

7、专题一函数图象问题类型一 实际问题的函数图象分析与判断命题角度由实际问题判断函数图象(2019绍兴模拟)张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( )【分析】根据题意和函数图象可以分析出张老师散步情况为：出发刚开始离家的距离在变大，然后较长一段时间离家的距离不变，从而可以解答本题【自主解答】1(2019孝感)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水。

8、专题二尺规作图类型一 尺规作图命题角度尺规作图及判定(2019慈溪模拟)如图，点P是ABC的BC边上一点，作以点P为圆心，且与AB边相切的圆，下列四种作法中错误的是( )【分析】利用基本作图，根据线段的垂直平分线和切线的判定方法可对A，B，C进行判断；利用圆周角定理和切线的判定可对D进行判断【自主解答】1(2019柯桥区模拟)如图，锐角ABC中，BCABAC，求作一点P，使得BPC与A互补，甲、乙两人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于点P，则P即为所求；乙：作BC的垂直平分线和BAC的平分线，两线交于点P，则P即为所求对于甲、乙两人。