浙江专用2020年中考数学二轮复习专题二尺规作图

专题四三角形与四边形中的证明与计算 类型一 三角形中的证明与计算 (2018宁波)如图,在ABC中,ACB90,ACBC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,连结DE交BC于点F,连结BE. (1)求证:ACDBCE; (2)当ADBF

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1、专题四三角形与四边形中的证明与计算类型一 三角形中的证明与计算(2018宁波)如图,在ABC中,ACB90,ACBC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,连结DE交BC于点F,连结BE.(1)求证:ACDBCE;(2)当ADBF时,求BEF的度数【分析】(1)利用SAS定理证明ACDBCE;(2)利用全等三角形性质求角度【自主解答】1(2018台州)如图,在RtABC中,ACBC,ACB90,点D,E分别在AC,BC上,且CDCE.(1)如图1,求证:CAECBD;(2)如图2,F是BD的中点,求证:AECF;(3)如图3,F,G分别是BD,AE的中点,若AC2,CE1,求CGF。

2、专题三方程、函数与不等式(组)的实际应用类型一 方程(组)与不等式(组)的实际应用(2019温州三模)某商店销售A,B,C三种型号的饮料随着夏季来临,天气逐渐炎热,该商店决定从今年5月1日起将A饮料每瓶的价格上调20%,将B饮料每瓶的价格下调10%,C饮料价格不变,是每瓶7元已知调价前A,B,C三种饮料各买一瓶共花费18元,调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元(1)问A,B两种饮料调价前的单价;(2)今年6月份,温州某单位花费3 367元在该商店购买A,B,C三种饮料共n瓶,其中购得B饮料的瓶数是A饮料的2倍,求n的最大值【分析】(1)设A饮料调价前的。

3、核心母题一最值问题(2019台州模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx4与坐标轴交于A,B两点,OCAB于点C,P是线段OC上的一个动点,连结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转45,得到线段AP,连结CP,则线段CP的最小值为( )A22 B1C21 D2【母题分析】由点P的运动确定P的运动轨迹是与x轴垂直的一段线段MN,当线段CP与MN垂直时,线段CP的值最小【母题解答】【思想方法】(1)最值(或最短路径)问题的背景来源主要有:角、等腰(边)三角形、菱形、正方形以及圆等从内容上看,还会引申到“两线段差最大”问题、三角形(四边形)的周长最小问题、面积最大等除。

4、专题五反比例函数的综合类型一 反比例函数与一次函数的综合(2019椒江区一模)如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(4,1)和B(a,2)(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标(2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?【分析】(1)根据反比例函数图象经过点A(4,1),可以求得反比例函数的解析式,再根据点B在反比例函数图象上,即可求得点B的坐标;(2)根据函数图象可以直接写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值【自主解答】1(2017嘉兴)如图,一次函数yk1xb(k10)与反比例函数y(k20)的图象交。

5、核心母题二图形变换【核心母题1】(2017嘉兴)一副含30和45角的三角板ABC和DEF叠合在一起,边BC与EF重合,BCEF12 cm(如图1),点G为边BC(EF)的中点,边FD与AB相交于点H,此时线段BH的长是_现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转(如图2),在CGF从0到60的变化过程中,点H相应移动的路径长为_(结果保留根号)【母题分析】作HMBC于M,设HMCMa.在RtBHM中,BH2HM2a,BMa,根据BMMFBC,可得aa12,推出a66,推出BH2a1212.当DGAB时,易证GH1DF,此时BH1的值最小,易知BH1BKKH133,当旋转角为60时,F与H2重合,易知BH26,观察图可知,在CGF从0到60的变化过。

6、专题七阅读理解新定义题类型一 几何新定义题型(2017宁波)有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形(1)如图1,在半对角四边形ABCD中,BD,CA,求B与C的度数之和;(2)如图2,锐角ABC内接于O,若边AB上存在一点D,使得BDBO,OBA的平分线交OA于点E,连结DE并延长交AC于点F,AFE2EAF.求证:四边形DBCF是半对角四边形;(3)如图3,在(2)的条件下,过点D作DGOB于点H,交BC于点G,当DHBG时,求BGH与ABC的面积之比【分析】(1)根据题意得出BD,CA,代入ABCD360求出即可;(2)求出BEDBEO,根据全等得出BDEBOE,连结OC,设EAF,则AFE2EAF。

7、专题一函数图象问题类型一 实际问题的函数图象分析与判断命题角度由实际问题判断函数图象(2019绍兴模拟)张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( )【分析】根据题意和函数图象可以分析出张老师散步情况为:出发刚开始离家的距离在变大,然后较长一段时间离家的距离不变,从而可以解答本题【自主解答】1(2019孝感)一个装有进水管和出水管的空容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,容器内存水8L;在随后的8min内既进水又出水,容器内存水12L;接着关闭进水。

8、专题二尺规作图类型一 尺规作图命题角度尺规作图及判定(2019慈溪模拟)如图,点P是ABC的BC边上一点,作以点P为圆心,且与AB边相切的圆,下列四种作法中错误的是( )【分析】利用基本作图,根据线段的垂直平分线和切线的判定方法可对A,B,C进行判断;利用圆周角定理和切线的判定可对D进行判断【自主解答】1(2019柯桥区模拟)如图,锐角ABC中,BCABAC,求作一点P,使得BPC与A互补,甲、乙两人作法分别如下:甲:以B为圆心,AB长为半径画弧交AC于点P,则P即为所求;乙:作BC的垂直平分线和BAC的平分线,两线交于点P,则P即为所求对于甲、乙两人。

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