新高考2021届高三数学小题必练13导数及其应用含答案解析

1、 1掌握等差数列与等比数列通项公式 2掌握等差数列与等比数列的性质及其应用 3掌握等差数列与等比数列的前n项和公式 12020 全国高考真题理北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上中下三层，上层中心有一块圆形石板称为天心石，环绕天心石砌9块。

2、 1通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握余弦定理 2通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理 3能解决一些简单的三角形度量问题 12020 全国卷在ABC中，2cos3C ，4AC ，3BC ，则cosB A19 B13 C。

3、新高考小题必练6：立体几何与空间向量立体几何研究现实世界中物体的形状大小与位置关系本单元的学习，可以帮助学生以长方体为载体，认识和理解空间点直线平面的位置关系；用数学语言表述有关平行垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证；了解一些简单几何体。

4、 本单元的学习，探索并掌握等差数列和等比数列的变化规律 内容包括，等差数列通项公式及前n项和等比数列通项公式及前n项和 1等差数列 理解等差数列的概念和通项公式的意义 探索并掌握等差数列的前n项和公式，理解等差数列的通项公式与前n项和公式的。

5、 1描点法作图 方法步骤： 1确定函数的定义域； 2化简函数的解析式； 3讨论函数的性质即奇偶性周期性单调性最值甚至变化趋势； 4描点连线，画出函数的图象 2图象变换 1平移变换 2对称变换 yf x关于x轴对称 yf x； yf x关于y。

6、 高考数学试题坚持以能力为立意，全面考查学生的数学知识方法和数学思想以新定义为背景的创新试题，通过在试题中给出新的定义，考查学生的现场学习能力即自学能力阅读理解能力探究与猜想等创新能力，并考查类比迁移数形结合和归纳转化等数学思想方法 120。

7、 1角与弧度 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化 2三角函数概念和性质 借助单位圆理解任意角三角函数正弦余弦正切的定义，能画出这些三角函数的图象，了解三角函数的周期性奇偶性最大小值借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导公式2，。

8、 1集合的概念与表示 通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系 针对具体问题，能够在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合 在具体情境中，了解全集与空集的含义 2集合的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合。

9、 1掌握古典概率的基本特征，解决简单的概率实际问题，借助古典概型初步认识有限样本空间随机事件，以及随机事件的概率 2能够根据实际问题的需求，选择恰当的抽样方法获取样本数据，重点提升数据分析数学建模逻辑推理和数学运算素养 3了解分类加法计数原。

10、 1知道获取数据的基本途径，了解总体样本样本量的概念，了解数据的随机性 2 了解简单随机抽样的含义， 掌握两种简单随机抽样方法 抽签法和随机数法 ， 会计算样本均值和样本方差；了解分层随机抽样的特点和适用范围， 掌握各层样本量比例分配的方法。

11、 1函数的单调性 1单调函数的定义 增函数 减函数 定义 一般地，设函数 f x的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值12,x x 当12xx时， 都有 12f xf x，那么就说函数 f x在区间D上是增函数 当。

12、 1学会解不等式 2掌握不等式基本性质 3学会利用基本不等式求最值问题 12020 浙江高考真题已知a，bR且0ab，对于任意0 x均有 20 xa xb xab， 则 A0a B0a C0b D0b 22019 天津高考真题理设0 x，0。

13、 1直线与方程 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式点斜式两点式及一般式 2斜截式与一次函数的关系 能用解方程组的方法。

14、新高考小题必练8：圆锥曲线1了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用2掌握椭圆抛物线的定义几何图形标准方程及简单性质；了解双曲线的定义几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质3了解圆锥曲线的简单应用；理解数形。

15、 1平面向量及其应用 向量理论具有深刻的数学内涵丰富的物理背景，向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁向量是描述直线曲线平面曲面以及高维空间数学问题的基本工具，是进一步学习和研究其他数学领城向量的基础，在解决实际向题。

16、 1复数的概念 通过方程的解，认识复数 理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义 2复数的运算 掌握复数代数表示的四则运算，了解复数加减运算的几何意义 3复数的三角表示 通过复数的几何意义，了解复数的三角表示，了解复数的代数形。

17、新高考小题必练13：导数及其应用1根据导数几何意义求解函数切线问题2根据导数正负求解函数单调性3利用函数极值点求函数最值4通过导数求出单调性和极值，分析函数图象讨论求解恒成立问题12020全国卷文曲线的一条切线的斜率为，则该切线的方程为 2。