小学几何

1、第三章 概率3.3 几何概型1几何概型（1）几何概型的概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.（2）几何概型的特点试验中所有可能出现的结果（基本事件）有_多个.每个基本事件发生的可能性_.（3）古典概型与几何概型的异同点相同点：古典概型与几何概型中每一个基本事件发生的可能性都是相等的.不同点：古典概型要求随机试验的基本事件的总数必须是有限多个；几何概型要求随机试验的基本事件的个数是无限的，而且几何概型解决的问题一般都与几何知识有关.2。

2、专题19 几何探究型问题1（2019北京）在ABC中，D，E分别是ABC两边的中点，如果上的所有点都在ABC的内部或边上，则称为ABC的中内弧例如，图1中是ABC的一条中内弧（1）如图2，在RtABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，画出ABC的最长的中内弧，并直接写出此时的长；（2）在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（0，0），C（4t，0）（t0），在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点若t，求ABC的中内弧所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围；若在ABC中存在一条中内弧，使得所在圆的圆心P在ABC的内部或边上，直接写出t的取值范围2（2019天津）在平面直。

3、专题19 几何探究型问题1（2019北京）在ABC中，D，E分别是ABC两边的中点，如果上的所有点都在ABC的内部或边上，则称为ABC的中内弧例如，图1中是ABC的一条中内弧（1）如图2，在RtABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，画出ABC的最长的中内弧，并直接写出此时的长；（2）在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（0，0），C（4t，0）（t0），在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点若t，求ABC的中内弧所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围；若在ABC中存在一条中内弧，使得所在圆的圆心P在ABC的内部或边上，直接写出t的取值范围【解析】（1）如图2，以。

4、2019上半年中小学教师资格考试小学综合素质试题及答案解析一、单项选择题(本大题共29小题，每小题2分，共58分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选，多选或未选均无分。1.陈老师说：“不是每个学生都能上大学，学习上暂时落后不代表永远落后，我决不放弃任何一个学生”下列说法不恰当的是( )。A.陈老师注重学生发展的阶段性 B.陈老师注重学生发展的不平衡性C.陈老师注重学生发展的差异性 D.陈老师注重学生发展的顺序性1.【答案】D。解析：根据题干描述，陈老师。

5、 真真 认认 复复 习习 松松 轻轻 应应 考考 中 小 学 期 末 考 试 经 验 总 结 汇报人： 总结学习情况 PART01 目 录 CONTENTS 考试提醒 PART02 学习经验交流 PART03 如何面对焦虑 PART04 总结学习情况 第一部分 分析在前一阶段的学 习可看出我班学习上 存在的问题 总结学习情况 你是否也有过这些坏习惯？ 此处填加您的内容填加您 的内。

6、 三年级快乐思维课本 尖子班 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 几何图形剪拼主要包括图形的分割与拼接两方面无论是分割还是拼接，图形的面积都是保持不变的，既不 能凭空多出一块， 也不能有任何一块无故消失 本讲主要考察对于图形的直观感觉与判断， 所以大家要勤于动手， 勇于实践，擅于总结规律，这才是解决图形剪拼问题的法宝- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 。

7、 1 第第 5 讲讲 立体几何立体几何 兴趣篇兴趣篇 1.1. 一个长方体的长、宽、高分别为一个长方体的长、宽、高分别为 3 3 厘米、厘米、2 2 厘米、厘米、1 1 厘米。若它的棱长总和等于另一个厘米。若它的棱长总和等于另一个 正方体的棱长总和，则长方体与正方体的表面积之比是多少？长方体正方体的棱长总和，则长方体与正方体的表面积之比是多少？长方体体积比正方体体体。

8、 第第 7 讲讲 几何综合一几何综合一 兴趣篇兴趣篇 1. 1. 图中八条边的长度正好分别是图中八条边的长度正好分别是 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8 厘米。已知厘米。已知a 2厘米，厘米，b 4厘厘 米，米，c 5厘米，求图形的面积。厘米，求图形的面积。 【分析】【分析】 2 2 71 65 3146 1535(cm )S 2. 2. 如图。

9、第第 10 讲：讲：几何计数几何计数 内容概述内容概述 合理使用各种已学的计数方法来解决几何计数问题；学会利用图形的位置和形状进行恰当的分类；掌握方 格表中长方形个数的计算方法；注意利用图形的对称性来简化计算。 典型问题典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.如图 10-1，线段ABBCCDDE、的长度都是 3 厘米。请问：图中一共有多少条线段？这些线段的长度 之和是多少厘米？ 2.小明把巧克力棒摆成了。

10、 第第 11 讲讲 几何图形剪拼几何图形剪拼 兴趣篇兴趣篇 1、如图，将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪？请大家画出尽量多的方法。 （如 果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的） 2、观察图，ABCDEF 是正六边形，O 是它的中心。画出线段 PQ 后，就把正六边形 ABCDEF 分成了两个形 状、大小都相同的五边形。能否画出 3 条线段，把正六边形。

11、 第第 14 讲讲 几何图形的认知几何图形的认知 兴趣篇兴趣篇 1、 根据图中的几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形： 2、如图，数一数，图中共有多少个角？ 3、如图，将一个边长为 4 厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形。请问：这两个长方形的周 长之和比原来正方形的周长多几厘米？ 4、用 12 个边长为 1 的小正方形拼一个大长方形，这个长方形的周长最短是多少？ 5、。

12、五年级下册数学（人教版） 授课人： GRAPHICS AND GEOMETRIC 9.2 9.2 图形与几何图形与几何 学习目标 1.能正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体图形的形状；进一步掌握图形 的变换方法，掌握对称的知识，对图形的旋转有更深入的认知。（重点） 2.进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计 算长方体、正方体的表面积和体积。 (难点) 复习导入 想一想。

13、第八讲 几何综合练习 【学生注意】本讲练习满分 100 分，考试时间 70 分钟 一一、填空题、填空题（本题共有 8 小题，每题 6 分） 1. 如图，已知2BODO，6COAO，阴影部分的面积和是 13 平方 厘米，那么四边形 ABCD 的面积是_平方厘米 2. 已知右图中:3:4AD DB ，CEEB，:1:3CF CD ，若DEF的面积 为 8 平方厘米，则三角形 ADC 的面积为_平方厘米 3. 如图，长方形草地 ABCD 被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四 份，其中图形甲的长和宽的比是:2:1a b ，那么图形乙的长和 宽的比是_ 4. 如右图，有三个正方形 ABCD、BEFG 和 CHIJ，其中正方形 ABCD 。

14、第九讲 几何综合问题 这一讲我们学习几何综合题，题型是复杂而巧妙的这种问题往往需要 我们有点武侠小说中“借力打力”的能力，不要硬碰硬，而是借巧劲比如 已知一个面积为 2 的正方形，求边长为其两倍的正方形的面积把边长具体 数值求出来，用边长的关系来计算面积的想法是不可行的而且事实上也是 没必要的，我们可以把面积为 2 的正方形边长设为a，它的两倍为2a，则 2 2a ，以2a为边长的正方形面积为 2 2244 28aaa 我们再来看 几个用类似想法解决的问题 本讲知识点汇总： 一、 巧用面积公式，利用图形面积之间的和差关系来求解图形面积 。

15、第二十五讲 几何超越提高 本讲知识点汇总： 一、 常用的几何模型（请在下面的横线上写上适当的字母或数字） 1 等高三角形：等高三角形：面积比等于底的比 2 共角三角形：共角三角形： 3 沙漏沙漏模型模型： 4 梯形梯形中的比例关系：中的比例关系： 5 一般四边形中的比例关系：一般四边形中的比例关系： B C A D O 1 S 2 S 3 S 4 S 在梯形 ABCD 中，已知 ADa BCb ，则 1234 :_:_:_:_SSSS 已知 AB/CD，则有 D C O A B _:_=_:_ b a S2 S1 a b S2 S1 a b S2 S1 S1 a S2 b A B C D E A C D B E A B C D E = ADE ABC S S 6 燕尾模型燕尾模型 7 。

16、第十二讲 几何计数 漫画，共一格 一群古代的人在田地中劳作，田地中阡陌交错。旁边文字描述：西周时期，道路和渠道 纵横交错，把土地分隔成方块，形状像“井”字，因此称做“井田”。 分割田地大概有 3 条横线、4 条竖线左右，可适当增减。人的耕作情况要符合西周时的 实际情况，比如不能有拖拉机，不能有牛耕。 后面给出问题：在图中，有多少个“井”字？ 几何计数， 同学们一看这一讲的名字就知道了， 我们学习的内容就是专门数几何图形的 个数可能会有同学觉得这类问题很简单，数数嘛，一个一个数就能数清楚了，而且图都画 好了， 一边。

17、第九讲 立体几何 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 首先，我们来学习一下长方体、正方体的体积与表面积的计算方法 图形 体积 表面积 Vabc 长方体 2Sabbcca 表面 3 Va 正方体 2 6Sa 正方体 a b c a 练一练 1 一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一个面是边长_厘米的正方形，它的表 面积是_平方厘米，体积是_立方厘米 2 一个长方体的长是 5 分米，宽是 45 厘米，高是 24 厘米，它的表面积是_。

18、 小学教师晋升小学高级试卷 第 1 页（共 6 页） 中小学教师专业技术职务水平能力测试试卷 （小学教师晋升小学高级） 提示：1、本试卷共有 4 种题型：选择题、简答题、案例分析题、论述题。 2、本试卷共有 4 个大题、17 个小题，满分 100 分。 3、考试时间：150 分钟。 4、答题前，请将密封线内的项目填写清楚。 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 一、选择题（本大题包括 10 。