五四制小学数学

1、9.11 平方差公式,一、复习引入、温故知新,温故: 多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,(a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn,思考1:计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:(1) (y+2)(y-2)=(2) (3-a)(3+a)=(3) (2a+b)(2a-b)=,你发现了什么规律？,比较等号左右两边： 左边：两个数的和与这两个数的差的积 右边：这两个数的平方差,y2-22,32-a2,(2a)2-b2,猜想(a+b)(ab)=？,二、推导公式、揭示内涵,平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，即,你能想办法。

2、中心对称,观察下面的两个图形你有什么发现?,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,概念,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫作对称中心,2个图形中的对应点叫做对称点,。

3、9.12 完全平方公式,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,1、多项式的乘法法则是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),观 察,计算下列各式，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？,(1)(x1)2 (x1)(x1) _,(3)(x1)2 (x1)(x1) _,(2)(m2)2 _,(4)(m2)2 _,x2 2x 1,x2 2x 1,m24m4,m24m4,观 察,a2b2与(ab)2有什么区别？,怎样计算(ab)2呢？,解：(ab)2 =(ab)(ab) =a2ababb2 =a22abb2,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2。

4、10.3分式的乘除,1.大家还记得分数的乘法和除法的法则吗？,？,那么下面这两道题目如何计算呢？,你会计算吗？ 请同学们分小组讨论,两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。,用式子表示为：,例1.计算:,练习,例2. 计算:,分式的乘除法运算,应该注意什么问题?,除法转化为乘法；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；约分化简,随堂练习,思考：,计算,例3,练习,小结：,分式的乘除法法则？,当分式的分子分母都是单项式时乘除法如何进行？当分子分母中含有多项。

5、9.6整式的加减,一、复习 什么是整式、单项式、多项式,（1）用单项式n表示整数，三个连续整数可 表示成 （2）用单项式表示偶数，三个连续偶数可 表示成 （3）用多项式表示奇数，三个连续 奇数可表示成 （4）用多项式表示一个两位数（其中十 位上的数为a,个位上的数为b) （5）用多项式 表示一个两位数（其中百位上的数为a,十 位上的数为b,个位上的数为c),1、任意写一个两位数 2、交换这个两位数的十位数字和个位数字， 又得到一个数 3、求这两个数的和,这些和有什么规律？你能验证这个规律?,做一做,步骤：试验观察猜想验证表达规律,设十 位。

6、9.9 积 的 乘 方,1、叙述同底数幂乘法法则,并用字母 表示。,2、叙述幂的乘方法则,并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数),语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）,复习引入新课：,观 察 ：,(35)2,=(35) (35),幂的意义,=(33) (55),乘法交换律、结合律,=3252,按以上方法，完成下列填空：,(25)2=,(25) (25),=(22) (55),=2252,(xy)4=,(xy) (xy) (xy) (xy),=(xxxx) (yyyy),=x4y4,2、比较下列各。

7、9.2代数式,课前复习,1、搭x个这样的正方体所需的火柴棒的根数为：,4+3(x-1),2、长方形的长为m, 长方形的宽为n,则长方形的周长和面积分别为：,3、一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：,2（m+n),mn,3x+1,2(m+n),mn等，这些用字母表示数的式子都是由运算符号、括号、数、字母连接而成的，它能简明地表示数量关系。,用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。,注：( 1)单独一个数或一个字母也是代数式。如字母a、数字2也是代数式。(2) 代数式书写格式注意点,学习新知,例题1 判断下列各式是否代数式？,例题2 用代数。

8、10.4 分式的加减,回忆,如何计算下列分数的加减？,同分母的分数进行加减， 分母不变，分子进行相加减。,类比,如何计算下列分式的加减？,同分母的分式进行加减， 分母不变，分子进行相加减。,例题,如何计算下列分式的加减？,=,=,答案必须化成最简分式,=,练习,计算下列分式的加减,回忆,如何计算下列异分母分数的加减？,异分母的分数进行加减， 分母化成最小公倍数，分子进行相加减。,类比,如何计算下列异分母分式的加减？,异分母的分式进行加减， 分母化成同分母，分子进行相加减。,概念,将几个异分母的分式 分别化成原来分式的值 相等的同分。

9、第十章 分式,10.1 分式的意义,想一想 做一做,1、刘翔在雅典奥运会110米栏中以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”。刘翔决心在下一次比赛中破世界记录，不妨设他以x秒跑完110米栏，则他的平均速度是多少？,2、奥运会期间姚明7场球个人进球共得115分，为中国队进入八强立下汗马功劳，若他x场球个人共得分，则他平均每场得几分？若姚明在z场球中共投进2分球a个、3分球b个、罚球共得c分，则他平均每场得几分？2分球得分数占总分的几分之几？,想一想 做一做,3、一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米高度跳下，到落地时用了d秒，那么他的。

10、9.8幂的乘方,复习,幂的意义:,=an,同底数幂乘法的运算性质：,am an,=am+n,am an,=am+n,（m,n都是正整数）,aa a,1下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？,2计算：,问题:,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,你发现了什么?,6,6,3m,（根据 ）,乘方的意义,（根据 ）,同底数幂的乘法法则,(根据乘法的定义),对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方的意义),(同底数幂的乘法法则),(乘法的定义),（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数 ，指数 ,不变,相乘,想一想： 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？,。

11、11.6轴对称,猜一猜,下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称,猜一猜,下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称.,猜一猜,下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称,观察下图中的每组图案，你发现了什么？,如果把一个图形沿一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。,都是沿一条直线折叠后能够互相重合。轴对称图形是一个图形。 轴对称是两个图形之间的关系。,轴对称和轴对称图形关系:联系：区别：,用折纸描图等方法，改变对称轴的方向和。

12、9.4 整 式,求时代数式的值注意的几个问题： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。,复习：,这些代数式包含哪些运算？,， ab ， ，,由数与字母的积或字母与字母的积组成,这样的代数式叫做单项式。,单项式的系数：,一个单项式中，所有字母的指数之和.,1次,2+1=3次,单项式的次数:,6,0次,（2） ，2a +2b，,这些代数式包含哪些运算？,几个单项式的和叫做多项式。,多项式的次数:,2次,2+1=3次,一个多项式中，次数最。

13、图形的旋转,平移的定义： 所有点、同方向、等距离 平移的性质：平移的两个要素：,复习回顾,把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变 换叫做旋转这个定点O叫旋转中心，转动的角叫 做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点.,动态演示,O,P,P,探究新知,图形的旋转,1、下列现象中属于旋转的有( )个.地下水位逐年下降；传送带的移动； 方向盘的转动； 水龙头的转动； 钟摆的运动； 荡秋千.A.2 B.3 C.4 D.5,探究新知,2、举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和 旋转角.,探究新知,3、时钟的时针在不。

14、平移,工厂传送带在传送。,飞机起飞前在跑道上加速滑行。,滑雪运动员在平坦雪地上滑翔。,大楼电梯上上下下迎送来客。,这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？,请同学门根据自己的 体会，说说什么是平移？,平移：图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称平移。我们身边有哪些平移的例子？,探究新知,1.(1)说说下面的这些运动哪些是平移，哪些不是平移，为什么？,练一练,（2）下列各组图形中图（2）可以由图（1）平移得到的是（ ）,A B C,B,练一练,(3)在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图。

15、 青岛版小学科学五四制三年级上册知识点汇总青岛版小学科学五四制三年级上册知识点汇总 第一单元植物的身体 第 1 课植物的根 1. 凤仙花的身体由根茎叶花果实种子根茎叶花果实种子 6 部分构成。 2. 有的植物的身体由根茎叶花果实种子根茎叶花。

16、青岛版五四制四年级下册数学教案青岛版五四制四年级下册数学教案 课题：简易方程课题：简易方程 教学目标教学目标： 1 结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。 2 能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。 教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。 教具准备教具准备：天平 教学过程教学过程： 教学。

17、四年级下册科学 全册备课第一单元热与我们的生活1.杯子变热了2.水变热了3.谁热得快4、它们会生热吗5.温度计的秘密6.自行车胎为什么爆裂第二单元春夏星空7春季星空8.夏季星空第三单元 光与我们的生活9、认识光10、玩镜子11、潜望镜的秘密12、彩虹的秘密13、凸透镜14、照相机和眼睛第四单元和谐的自然界15、蚯蚓找家（新授课）16、变色龙（新授课）17、植物向哪里长（新授课）18、生物与信息（新授课）19、密切联系的生物界（新授课）20、珍稀动植物（新授课）第五单元太阳、地球和月亮单元备课21、白天与黑夜22、昼夜与生物23、四季更替24。

18、1 五年级科学下册知识点整理五年级科学下册知识点整理 第一单元第一单元 人人体内部的秘密体内部的秘密 1、人吃下的食物中含有（蛋白质） 、 （脂肪） 、 （淀粉）等营养成分,食物要经过 （口腔） 、 （食道） 、 （胃） 、 （肝） 、 （胆） 、 （胰） 、 （小肠） 、 （大肠） 、 （直肠）等消化器 官，食物残渣经呼吸、排汗、大小便等途径排出体外。 2、人体内消化器官分泌的消化液有（唾液）。