微分方程

1、转化 可分离变量微分方程 第二节 解分离变量方程解分离变量方程 xxfyygdd可分离变量方程可分离变量方程 dd21yfxfxy0 d 11xNxxMyyNyMd 22分离变量方程的解法分离变量方程的解法: xxfyygdd设 y x 是。

2、常系数非齐次线性微分方程 第九节 型xPexfmxxxPexflxcos型sinxxPn一一 二二 xfyqypy ,为常数qp二阶常系数线性非齐次微分方程 : 根据解的结构定理 , 其通解为 Yy y非齐次方程特解 齐次方程通解 求特解的。

3、高阶线性微分方程 第六节 二线性齐次方程解的结构二线性齐次方程解的结构 三线性非齐次方程解的结构三线性非齐次方程解的结构 四常数变易法四常数变易法 一二阶线性微分方程举例一二阶线性微分方程举例 一二阶线性微分方程举例一二阶线性微分方程举例 。

4、常系数 第七节 齐次线性微分方程 基本思路: 求解常系数线性齐次微分方程 求特征方程代数方程之根 转化 二阶常系数齐次线性微分方程: xrey 和它的导数只差常数因子, 代入得 02xre qprr02qrpr称为微分方程的特征方程特征方程。

5、可降阶高阶微分方程 第五节 一一 型的微分方程型的微分方程 二二 型的微分方程型的微分方程 三三 型的微分方程型的微分方程 一一 xfyn令 , 1 nyz因此 1dCxxfz即 同理可得 22d Cxynxd 依次通过 n 次积分, 可得。

6、一阶线性微分方程 第四节 一一阶线性微分方程一一阶线性微分方程 二伯努利方程二伯努利方程 一一阶线性微分方程一一阶线性微分方程 一阶线性微分方程标准形式: ddxQyxPxy若 Qx 0, 0ddyxPxy若 Qx 0, 称为非齐次方程非齐。

7、微分方程 第七章 yxfy求已知, 积分问题积分问题 yy求及其若干阶导数的方程已知含, 微分方程问题微分方程问题 推广 微分方程的基本概念 第一节 微分方程的基本概念微分方程的基本概念 引例引例 几何问题几何问题 物理问题物理问题 引例引。

8、机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十一节 微分方程的幂级数解法 一一阶微分方程问题一一阶微分方程问题 二二阶齐次线性微分方程问题二二阶齐次线性微分方程问题 微分方程解法: 积分法 只能解一些特殊类型方程 幂级数法 本节介绍 数值解法 计。