苏科版七下9.3

第八章 幂的运算 单元自测卷满分:100 分 时间:60 分钟 得分:_一、选择题(每题 3 分,共 24 分)1下列各式运算正确的是 ( )A2a 23a 25a 4 B(2ab 2)24 a2b4C2a 6a32a 2 D(a 2)3a 52若 am2,a n3,则 am+n的值为 ( )A5

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1、第八章 幂的运算 单元自测卷满分:100 分 时间:60 分钟 得分:_一、选择题(每题 3 分,共 24 分)1下列各式运算正确的是 ( )A2a 23a 25a 4 B(2ab 2)24 a2b4C2a 6a32a 2 D(a 2)3a 52若 am2,a n3,则 am+n的值为 ( )A5 B6 C8 D93在等式 a3a2( )a 11 中,括号里填入的代数式应当是 ( )Aa 7 Ba 8 Ca 6 Da 34计算 25m5m的结果为 ( )A5 B20 C20 m D5 m5下列算式:(a) 4( a 3c。

2、第 1 页(共 18 页)第 11 章 一元一次不等式 一、填空1用“”或“ ”填空:(1)若 ab,则 a+c b+c;(2)若 m+2n+2,则 m4 n 4;(3)若 b1,则 b+1 0;(4)若 ab,则3a 3b ;(5)若 ,则 a b;(6)若 ab,则2a +1 2b +12判断下列各题的推导是否正确,并说明理由(1)因为 7.55.7,所以7.5 5.7 ; (2)因为 a+84,所以 a4; (3)因为 4a4b,所以 ab ; (4)因为12,所以a 1a23写出使下列推理成立的条件(1)4m2m: ;(2)如果 ab,那么 acbc: ;(3)如果 ab,那么 ac2bc 2: ;(4)如果 axb,那么 x : 4若 ab , c0,用“”。

3、10.4 解三元一次方程组,一、知识回顾:,足球比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某足球队赛了22场得47分,且胜的场数比负的场数的4倍还多2,该球队胜、平、负各多少场?,二、情境引入,如何解这个方程组?,三、自主学习:1.每个同学尝试自己解决上面的问题,再阅读课本103-104页,并小组交流;2.自学需解决的问题: (1)说说你的解法(交流) (2)问题中有哪些相等关系? (3)你能用数学式子表示吗? (4)请你描述这个方程组的特点,它与二元一次方程组有什么不同? (5) 谈谈解三元一次方程组的设想.,四、师生互学。

4、9.2 单项式乘多项式,七年级(下册),初中数学,做一做,喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘,第一块被喜羊羊占有,第二块被美羊羊占有,第三块被懒羊羊占有,它们每人占有了多少面积的草地呢?这块草坪一共多大?,喜羊羊,美羊羊,懒 羊 羊,9.2 单项式乘多项式,如果把它看成三个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,ab,ad,ac,9.2 单项式乘多项式,如果把它看成一个大长方形,那么它的边长为_,面积可表示为_.,(b+c+d )和a,a(b+c+d),9.2 单项式乘多项式,如果把它看成三个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,如果把它看。

5、7.4 认识三角形(1),七年级(下册),初中数学,教学目标:,1认识三角形的概念及其基本要素,2、会按照边长、角的大小对三角形进行分类3、掌握三角形三边的关系及应用;,自学指导:,看书22页思考下面问题 1、生活中形状为三角形的物体?2、三角形概念是什么?3、三角形要素及表示方法?4、三角形分类?,一:生活中的三角形,7.4 认识三角形(1),7.4 认识三角形(1),三角形概念,由不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接组成的图形.,二:三角形的概念、表示,三角形表示方法,“三角形”用符号“”表示,如图顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”。

6、9.2 单项式乘多项式,七年级(下册),初中数学,计算:,(6ab2) ( ab);(-3x2y3) (-2x)3;(3105)(5103),(4) (-3a4b)(-a2b2) bc;,做一做,如何计算这块草坪的面积?,9.2 单项式乘多项式,a(b+c+d),ac,+,ad,ab,+,根据乘法的分配律,9.2 单项式乘多项式,计算下列各式,并说明理由,(1),( 2 ),解:,=,乘法分配律,=,单项式乘单项式运算法则,解:,=,=,乘法分配律,单项式乘单项式运算法则,单项式与多项式相乘,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,单项式乘多项式的运算法则,9.2 单项式乘多项式,下面的计算是否正确?如果有错误,请改正. (1)3a(4a。

7、9.2单项式乘多项式,1.根据单项式乘单项式的法则填空:,2.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.,如果把它看成三个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,ab,ad,ac,创设情境,如果把它看成一个大长方形,那么它的长_,宽为_,面积可表示为_.,b+c+d,a(b+c+d),a,如果把它看成三个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,如果把它看成一个大长方形,那么它的面积可表示为_.,a(b+c+d),ab+ac+ad,a(b+c+d),a(b+c+d),ac,+,ad,ab,+,根据乘法的分配律,如何计算下列各式,请说明理由。 (1)a(5a+3b) (2)(x-2y)2x,。

8、,7.2探索平行线的性质,苏科版初中数学七年级下册,邳州市炮车中学 王爱芳,如图,已知青年路和人民路是两条互相平行的道路,泰山路穿过它们,已知测得1=60, 你知道2的度数吗? 1与2之间又存在什么关系呢?,1,2,青年路,人民路,泰山路, 情境创设 ,在练习本上画两条平行线AB,CD再画直线MN与直线AB、CD相交,指出图中同位角、内错角、同旁内角,将上图按照如下方式剪开, 探索活动一 ,把剪开得到的每对同位角重叠,你发现了什么?,两直线平行,同位角相等,把图中得到的每对内错角重叠,你发现了什么?,两直线平行,内错角相等, 探索活动二,你能根据。

9、,幂的乘方与积的乘方(1),340Km,430Km,回顾与思考,an,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,(102)n,(bm)5,(x3)2,= x3 x3,幂的乘方:几个相同的幂相乘的运算. (am)n表示:n个am相乘, 读作:a的m次幂的n次方,=a5m ;,做一做,根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算: (1) (23)2 ; (2) (a4)3 ; (3) (am)5 ;,(1) (23)2,(2)(a4)3,(3) (am)5,=26,= a4a4a4,=a4+4+4,=a12,=amamamamam,=am+m+m+m+m,amn,=23+3,= 2323,从上面的计算中,你发现了什么规律?,(am)n=_=_= amn,(am)n=amn (m,n都是正整数),底数 ,指数 .,幂的乘方,,幂 的 乘 方 运算性质,不变,相乘,例题。

10、小试牛刀,( 1 ) ( y 4 )2,( 2 ) ( x +2y )2,第九章 从面积到乘法公式,完全平方公式,你能用以下的长方形、正方形纸板,拼成一个大正方形吗? 请试一试,你能计算出所拼正方形的面积吗?,(a+b),2,a2+,ab+,ab+,b2,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2,2,你发现了什么?,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2,+,上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的,你还有其他方法吗?,一般的,对于任意的a ,b由多项式乘法法则同样可以得到,(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方公式,例题解析,例1 计算:( a b )2,想一想:你有几种方法计算 (a-b)2,方法一:,解。

11、7.5 三角形的内角和,请同学们画ABC,把ABC的3个内角剪开(如左图),然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点,拼成右图.,与,一、三角形的内角和,结论:三角形的三个内角和等于180.,图1,图2,A,B,C,A,B,C,通过以上操作,你得到了什么结论?,一、三角形的内角和,证明:过A点作DEBCDEBC1=B,2=C1+2+A=180B+C+A=180.,二、三角形的内角和的证明,已知:如图,ABC 求证:A+B+C=180.,B,A,C,1,2,方法1.,二、三角形的内角和的证明,已知:如图,ABC 求证:A+B+C=180.,B,A,C,1,2,方法2.,证明:作BC的延长线CD,过点C作射线CEBA.CEBAB=2, A=1ACB+1+2=180ACB+A。

12、第 12 章证明单元综合检测一、选择题1.观察下列 4 个命题,其中为真命题的是( )(1)已知直线 ,如果 , ,那么 ; (2)三角形的三个内角中至少有两,abcbcac个锐角;(3)平移变换中,连接各组对应点的线段平行且相等;(4)三角形的外角和是 180.A.(1)(2) B. (2) (3)C. (2) (4) D. (3)(4)2.下列选项中,可以说明“ ”是假命题的是( )33()abA. B. 1,ab0,2abC. D. 2 173.如图, 等于( )BCDEAA. 360 B. 300 C. 180 D. 2404.如图, , , ,则 的度数是( )98BDC37A。

13、,8.1同底数幂的乘法,太阳光照射到地球表面所需的时间大约是s,光的速度大约是 m/s;那么地球与太阳之间的距离是多少?,思考:,怎样计算呢?,1.计算下列各式,解:,自助,2.怎样计算,生助,3.当m,n是正整数时, 等于什么?,呢?,师助,4.当m,n是正整数,试计算 .,你能否用语言表述上述结论?,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,师助,你知道答案吗?,可得,理解、识记这一性质时,应该注意什么?,生助,开始上课时提出的问题大家会解决了吗?,生助,例题教学,例1.计算 (1),指数是“1”,( 是正整数),(4),(3),(2),例2.一颗卫星绕地球运。

14、,初中数学,七年级(下册),8.1 同底数幂的除法,8.1 同底数幂的除法(1),问题1:一种液体每升含有1012 个有害细菌, 科学家发现1滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?,?,你是怎样计算的?自主探究、小组合作交流。,1012-9,103,12个10,8.1 同底数幂的除法(1),问题2:我国水资源总量居世界第6位,但人均水资源量排在世界第121位,是世界上13个贫水国之一,据统计,2007年我国水资源总量约为2.81012m3,按全国1.32109人计算,人均水资源为多少?,(2.81012),(1.32109),(2.8 1.32)。

15、,同底数幂的乘法,目标展示:,1、理解性质中“底数不变、指数相加”的意义; 2、能熟练地应用同底数幂乘法运算性质进行计算。,试一试,3332=(333) (33),表示5个3相乘,=35,计算:3332,请观察运算前后,底数和指数的关系,你发现了什么?,用m、n表示a的指数,m、n是正整数,则aman的结果是多少呢?,aman=,am+n,结论,aman=am+n(m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数 ,指数 .,运用同底数幂的乘法运算性质的条件:,1、是同底数幂,2、是乘法,不变,相加,下面的计算是否正确?若有错误, 应该怎样改正?,(1),(2),(3),(4),例1.计算 xx7; (-8)12(。

16、,乘法公式(2),比一比、赛一赛,看谁算得快!,两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。,平方差公式:,试一试:,例:用平方差公式计算:,辨一辨:,下列能否用平方差公式进行计算:,能,能,不能,不能,能,用平方差公式计算:,练一练:,说出一个两项式,说出另一个两项式,使它们两个相乘符合平方差公式,玩一玩:,报出结果,填一填:,赛一赛:,小刚家草莓地的面积:10.29.8=,(10+0.2) (10-0.2),= 102-0.22,=100-0.04,=99.96,挑战自我:,(1)4951,解:原式=(50-1) (50+1),=502-12,=2500-1,=2499,动动手、动动脑:,小刚家刚分了一块边长为。

17、乘法公式(3),1、完全平方公式:,(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2,2、平方差公式:,(a+b)(a-b)=a2-b2,知识回顾,做一做,用乘法公式计算:,4x2-28xy+49y2,25a2-b2,计算:,第(2)题先逆用积的乘方法则,再用平方差公式,最后用完全平方公式.,第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.,做一做,(1)16x2-81; (2)x2-2x+1-y2; (3)m4-8m2n2+16n4.,-4xy; -8,1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3. 求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值.,拓展与延伸,解:(a+b)2=7,(a-b)2=3a2+2ab+b2=7 a2-2ab+b2=3 +, 得:a2+b2=5-, 得:ab=1.,2.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0,求代数式(a+b)2。

18、9.3多项式乘多项式,如果把它们看成四个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,a,b,a,b,c,c,bd,创设情境,a,b,c,a,b,c,如果把它看成一个大长方形,那么它的边长分别为_、_,面积可表示为_.,c+d,(a+b)(c+d),a+b,a,b,c,如果把它看成一个大长方形,那么它的面积可表示为_.,如果把它们看成四个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,bd,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),(a+b)(c+d),(a+b)(c+d),ad,+,bc,ac,+,单项式乘多项式,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),bd,+,a(c+d),b(c+d),+,单项式乘单项式,多项式乘多项式,(a+b)(c+。

19、9.3多项式乘多项式,情境创设,1.单项式与多项式相乘的法则是什么?,单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加。,2.计算:m(c+d),如果将m换成(a+b),你能计算(a+b)(c+d)吗?如果能,请写出求解过程。,d,a,b,c,1.如果把它看成一个大长方形,那么它的面积可表示为_ _ _.,2.如果把它们看成四个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,bd,(a+b)(c+d),ac+bc+ad+bd,探究交流,(a+b)(c+d),请计算上图的面积,由此得到:,(a + b)(c + d),ad,+,bc,ac,+,(根据单项式乘多项式法则),bd,+,a(c+d),b(c。

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