三角形的初步知识试卷

1、解三角形的应用举例编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 能够利用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的问题；2. 提高运用所学知识解决实际问题的能力，并初步掌握数学建模的思想方法；3. 掌握运用正弦定理、余弦定理解决几何计算问题的方法.【要点梳理】要点一：解三角形应用题的步骤解三角形在实际中应用非常广泛，如测量、航海、几何、物理等方面都要用到解三角形的知识. 实际应用中，首先要弄清题意，画出直观示意图，将实际问题转化为解三角形的问题，再确定是哪类解三角形问题，即应用哪个定理来解决.。

2、解三角形的应用举例编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 能够利用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的问题；2. 提高运用所学知识解决实际问题的能力，并初步掌握数学建模的思想方法；3. 掌握运用正弦定理、余弦定理解决几何计算问题的方法.【要点梳理】要点一：解三角形应用题的步骤解三角形在实际中应用非常广泛，如测量、航海、几何、物理等方面都要用到解三角形的知识. 实际应用中，首先要弄清题意，画出直观示意图，将实际问题转化为解三角形的问题，再确定是哪类解三角形问题，即应用哪个定理来解决.。

3、第 1章测试题 一、选择题( 每小 题 4 分， 共 32 分) 1下列图形中，能说明12 的是(D) 2下列各组线段中，能组成三角形的是(C) A. a6.3，b6.3，c12.6 B. a1，b2，c3 C. a2.5，b3，c5 D. a5，b7，c15 3如图，在ABC 中，D，E 分别是AB，AC 的中点，把ADE 沿线段DE 向下折 叠，使点A落在BC 上的点A处，得到图，则下列四个结论中，不一定成立的是(C) (第 3 题) A. DBDA B. BC1180 C. BACA D . ADEADE (第 4 题) 4如图，ABCDCB70，ABD40，ABDC，则BAC(B) A. 70 B . 80 C. 100 D . 90 5下列命题中，属于假命题的是(B) A. 定义都是真命题 B. 单项式。

4、浙教版 2018-2019 学年度上学期八年级数学（上册）第 1 章三角形的初步知识检测题（时间：100 分钟 满分：120 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案一、选择题（共 10 小题 每 3 分 共 30 分）1、以长为 5cm 和 3cm 的线段为边，且第三边为偶数的三角形，可以作 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、将三角形面积分成相等两部分的线是( )A.三角形的角平分线 B. 三角形的三边垂直平分线 C. 三角形的高线 D. 三角形的中线3、如图， 等于（ ）EDCBAA.90 B.108 C.180 D.3604、不是利用三角形稳定性的是（ ）A自行车的三角形车架 B三角形房架 C照。

5、1第六节 解直角三角形及其应用姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018天津中考) cos 30的值等于( )A. B. C1 D.22 32 32(2018云南中考)在 RtABC 中，C90，AC1，BC3，则A 的正切值为( )A3 B. C. D.13 1010 3 10103(2019易错题)如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13 米，已知 cos ，则小车上升1213的高度是( )A5 米 B6 米C6.5 米 D12 米4(2018孝感中考)如图，在 RtABC 中，C90，AB10，AC8，则 sin A 等于( )A. B. C. D.35 45 34 435(2018宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点 P，A 的距离，可以在小河边取 PA 的垂线 PB 上的一点 C，。

6、1第 15讲 等腰三角形命题点 1 等腰三角形的性质与判定1(2018河北 T83分)已知，如图，点 P在线段 AB外，且 PAPB，求证：点 P在线段 AB的垂直平分线上在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是(B)A作APB 的平分线 PC交 AB于点 CB过点 P作 PCAB 于点 C且 ACBCC取 AB中点 C，连接 PCD过点 P作 PCAB，垂足为 C2(2017河北 T103分)如图，码头 A在码头 B的正西方向，甲、乙两船分别从 A，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是(D)A北偏东 55 B北偏西 55C北偏东 35 D北偏西 353(2。

7、1第 16讲 直角三角形命题点 直角三角形1(2017河北 T112分)如图是边长为 10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是(A)A BC D2(2012河北 T26(1)3分)如图，在ABC 中，AB13，BC14，cosABC .513探究：如图，AHBC 于点 H，则 AH12，AC15，ABC 的面积 SABC 84重难点 直角三角形的相关计算如图，点 D在 RtABC 的斜边 AB上，且 AC6.(1)若 AB比 BC大 2.求 AB的长；若 CDAB 于点 D，求 CD的长；(2)若 D是 AB的中点，A36，则DCB54；(3)若 AD7，DB11，CDB2B，求 CD的长【思路点拨】(1)。

8、1第四节 等腰三角形姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2017南充中考)如图，等边OAB 的边长为 2，则点 B的坐标为( )A(1，1) B( ，1)3C( ， ) D(1， )3 3 32(2019易错题)若实数 m，n 满足|m2| 0，且 m，n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则n 4ABC 的周长是( )A12 B10C8 D10 或 83(2018临淄模拟)如图，在ABC 中，ABAC，A30，AB 的垂直平分线 l交 AC于点 D，则CBD的度数为( )A30 B45 C50 D754(2019易错题)等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为 30，则这个等腰三角形的顶角的度数为( )A30 B60C30或 150 D60或 120&。

9、1第五节 直角三角形姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )Aa1，b2，c3 Ba2，b3，c4Ca2，b4，c5 Da3，b4，c52(2018宜宾中考)在ABCD 中，若BAD 与CDA 的角平分线交于点 E，则AED 的形状是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定3如图，长为 8 cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上拉升 3 cm 至 D 点，则橡皮筋被拉长了( )A2 cm B3 cmC4 cm D5 cm4如图，一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所爬行的最短路线的长是( )A(3 8) cm B。

10、1第 18讲 相似三角形命题点 相似三角形的性质与判定1(2017河北 T73分)若ABC 的每条边长增加各自的 10%得ABC，则B的度数与其对应角B 的度数相比(D)A增加了 10% B减少了 10%C增加了(110%) D没有改变2(2011河北 T93分)如图，在ABC 中，C90，BC6，D，E 分别在 AB，AC 上，将ABC 沿 DE折叠，使点 A落在点 A处若 A为 CE的中点，则折痕 DE的长为(B)A.12B2C3D43(2014河北 T133分)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为 3，4，5 的三角形按图 1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为 1，则新三角形与原三角形相似乙：。

11、1第二节 三角形的有关概念及性质要题随堂演练1(2018泰安中考)如图，将一张含有 30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1 的大小为( )A14 B16 C90 D442(2018南宁中考)如图，ACD 是ABC 的外角，CE 平分ACD，若A60，B40，则ECD等于( )A40 B45 C50 D553(2018日照中考)如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1( )A30 B25 C20 D154(2018常德中考)如图，已知 BD 是ABC 的角平分线，ED 是 BC 的垂直平分线，BAC90，AD3，则 CE 的长为( )A6 B5 C4 。

12、第 1 章 测 试 题一、选择题 (每 小 题 4 分 ， 共 32 分 )1下列图形 中，能说明1 2 的是 (D)2下列各组 线段中，能组成三角形的是(C )A. a6 .3，b 6.3， c12.6B. a 1，b 2，c3C. a 2.5，b 3 ，c5D. a5 ， b 7，c1 53如图， 在ABC 中，D，E 分别 是 AB，AC 的中点，把ADE 沿线段 DE 向下 折 叠，使点 A 落在 BC 上的 点 A处，得到图，则下列四个结论中，不一定成立的是 (C)(第 3 题 )A. DBDA B. B C1 1 80C. BACA D. ADEADE(第 4 题 )4如图， ABCDCB7 0， ABD4 0，ABDC，则BAC(B) A. 70 B. 80C. 100 D. 905下列命题 中，属于假命题的是(B) 。

13、1第七节 相似三角形姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2019易错题)两三角形的相似比是 23，则其面积之比是( )A. B232 3C49 D8272(2017兰州中考)已知 2x3y(y0)，则下面结论成立的是( )A. B. xy 32 x3 2yC. D. xy 23 x2 y33(2018重庆中考 A 卷)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 cm，6 cm 和 9 cm，另一个三角形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边为( )A3 cm B4 cm C4.5 cm D5 cm4(2018杭州中考)如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC 相似的是( )5(2018永州中考)如图，在ABC 中，点 D 。

14、1第三节 全等三角形姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018黔南州中考)下列各图中 a，b，c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是( )A甲和乙 B乙和丙C甲和丙 D只有丙2(2019易错题)如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE相交于 O点，已知 ABAC，现添加以下哪个条件仍不能判定ABEACD( )ABC BADAECBDCE DBECD3(2019改编题)下列说法正确的是( )A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等4(2018淄川一模)如图，在ABC 和BDE 中，点 C在 BD边上，AC 边交 BE边。

15、第第 1 1 章章 三角形的初步知识三角形的初步知识 一单选题共 15 题，共计 45 分 1如图，点 PQ 分别是边长为 4cm 的等边ABC 边 ABBC 上的动点，点 P 从顶点 A，点 Q从顶点 B 同时出发，且速度都为 1cms，。

16、1第二节 三角形的有关概念及性质姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018福建中考)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )A1，1，2 B1，2，4C2，3，4 D2，3，52(2018河北中考)下列图形具有稳定性的是( )3(2017衢州中考)如图，直线 ABCD，A70，C40，则E 等于( )A30 B40 C60 D704(2018贵阳中考)如图，在ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC 的中线，则该线段是( )A线段 DE B线段 BEC线段 EF D线段 FG5(2017成都中考)在ABC 中，ABC234，则A 的度数为_6(2017福建中考)如图，ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，连线 DE.。

17、第 1 页 共 10 页 中考总复习：中考总复习：几何初步及三角形几何初步及三角形知识讲解（提高知识讲解（提高） 【考纲要求】【考纲要求】 1.了解直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法，掌握三者之间的区别和联系，会解决与线段有 关的实际问题； 2.了解角的概念和表示方法，会把角进行分类以及进行角的度量和计算； 3.掌握相交线、平行线的定义，理解所形成的各种角的特点、性质和判定； 4.了解命题的定义、结构、表达形式和分类，会简单的证明有关命题； 5.了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线） ，会画出任意三角。

18、 第 1 页 共 8 页 中考总复习：中考总复习：几何初步及三角形几何初步及三角形知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1.了解直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法，掌握三者之间的区别和联系，会解决与线段有 关的实际问题； 2.了解角的概念和表示方法，会把角进行分类以及进行角的度量和计算； 3.掌握相交线、平行线的定义，理解所形成的各种角的特点、性质和判定； 4.了解命题的定义、结构、表达形式和分类，会简单的证明有关命题； 5.了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线） ，会画出任意三。

19、1第 14 讲 三角形的基础知识命题点 1 三角形的稳定性及三边关系1(2018河北 T13 分)下列图形具有稳定性的是(A)2(2011河北 T103 分)已知三角形三边长分别为 2，x，13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为(B)A2 B3 C5 D133(2013河北 T153 分)如图 1，M 是铁丝 AD 的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B30，C100，如图 2，则下列说法正确的是(C)图 1 图 2A点 M 在 AB 上B点 M 在 BC 的中点处C点 M 在 BC 上，且距点 B 较近，距点 C 较远D点 M 在 BC 上，且距点 C 较近，距点 B 较远命题点 2 三角形内角和定理及推论4(2014河北 T42 分)如图，。

20、八年级上册第一章-三角形的初步认识2019.071目录1.1 认识三角形（一） 21.1 认识三角形（二） 41.2 定义与命 题（一） 71.2 定义与命题（二） 91.3 证明（一） 111.3 证明（二） 141.4 全等三角形 161.5 三角形全等的判定（一） 181.5 三角形全等的判定（二） 211.5 三角形全等的判定（三） 241.5 三角形全等的判定（四） 271.6 尺规作图 302第 1 章 三角形的初步知识1.1 认识三角形（一）1如图，图中共有 个三角形，以 AD 为边的三角形有 ，以 E 为顶点的三角形有 ，ADB 是 的内角，ADE 的三个内角分别是 .2三角形的两边长分别是 2 和 3。