两点之间的距离

1、定理 1定理:在直角三角形中,斜边大于直角边; 2勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方; 3勾股定理的逆定理:如果三角形的一条边的平方等于其它两条边的平方和,那么这个三角形 是直角三角形 尚孔教研院彭高钢尚孔教研院彭高钢知。

2、理 1定理:在直角三角形中,斜边大于直角边; 2勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方; 3勾股定理的逆定理:如果三角形的一条边的平方等于其它两条边的平方和,那么这个三角形 是直角三角形 尚孔教研院彭高钢尚孔教研院彭高钢知识。

3、2用坐标法解析法解题的基本步骤可以概括为:第一步:第二步:第三步:一选择题1已知点 A 3,4和 B0,b,且AB5,则 b 等于 A0 或 8 B0 或8C0 或 6 D0 或62以 A1,5,B5,1 ,C9,9 为顶点的三角形是 A等。

4、0,0,z,与坐标原点O的距离分别是什么,OAx,OBy,OCz,思考2:在空间直角坐标系中,坐标平面上的点Ax,y,0,B0,y,z,Cx,0,z,与坐标原点O的距离分别是什么,思考3:在空间直角坐标系中,设点 Px,y,z在xOy平面上。

5、0,a,点P2b,0之间的距离为ab.2.点Px1,y1关于点Mx0,y0的对称点是P2x0x1,2y0y1.题型一两点间的距离问题例1如图,已知ABC的三顶点A3,1,B3,3,C1,7,1判断ABC的形状;2求ABC的面积.考点两点间的。

6、2:如何求平面内点 A3,4到原点 O 的距离OA呢到点 B1,1的距离AB 呢你能将这类问题推广到一般情形,提出问题,并得到规律吗二信息交流,揭示规律问题 3:大家是用什么办法求P 1P2的你是怎样想到构造直角三角形的请大家交流一下.三运。

7、P1P2的斜率为k,则两点间距离公式的两种变形分别为,知识探究,或,例题分析,解:设所求点为Px,0,于是有,解得x1,所以所求点P1,0,例题分析,例2证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和,b,c,ab,c,a,0,0,0。

8、0相交于点P,则点P到原点的距离为A. B.5 C. D.2考点两点间的距离公式题点求两点间的距离答案C解析由得点P的坐标为1,1,故到原点的距离为.3.光线从点A3,5射到x轴上,经反射后经过点B2,10,则光线从A到B的距离是A.5 B。

9、2.3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 2.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式两点间的距离公式 一选择题 1.直线 xky0,2x3y80 和 xy10 交于一点,则 k 的值是 A。

10、2.3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 2.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式两点间的距离公式 课标要求 素养要求 1.能用解方程组的方法求两条直线的交 点坐标. 2.探索并掌握平面。

11、0C.xy60 D.xy10答案D解析由已知得直线l是线段AB的垂直平分线,所以直线l的斜率为1,且过AB中点,由点斜式得方程为yx,化简得xy10.3.已知等腰ABC的顶点是A3,0,底边长BC4,BC边的中点是D5,4,则此三角形的腰长。

12、A0,0,c,则,解得c1.所以点A的坐标为0,0,1.3.设点B是点A2,3,5关于xOy平面的对称点,则A,B两点的距离为A.10 B. C. D.38考点空间两点间的距离公式题点空间两点间的距离的计算答案A解析点B是点A2,3,5关于。

13、4已知ABC的顶点坐标是A3,1,1B5,2,1C,2,3,则它在yOz平面上的射影图形的面积是5点P在x轴上,它到点P10,3的距离是到点P20,1,1的距离的2倍,则点P的坐标是6已知Ax,5x,2x1,B1,x2,2x,当AB取最小。

14、2 2. .3.23.2 两点间的距离公式两点间的距离公式 课时课时对点对点练练 1若 A1,0,B5,6,C3,4,则ACCB等于 A.13 B.12 C3 D2 答案 D 解析 AC4 2,CB2 2,故ACCB2. 2已知ABC 的顶。

15、离公式仍然可以使用,当直线P1P2平行于x轴时P1P2x2x1;当直线P1P2平行于y轴时P1P2y2y1.知识点二中点坐标公式一般地,对于平面上的两点P1x1,y1,P2x2,y2,线段P1P2的中点是Mx0,y0,则一两点间的距离公式例。

16、0,c,则,解得c1.所以点A的坐标为0,0,13设点B是点A2,3,5关于xOy平面的对称点,则A,B两点的距离为A10 B. C. D38答案A解析点B是点A2,3,5关于xOy平面的对称点,点B的横坐标和纵坐标与点A相同,竖坐标相反。

17、C1D1中,若长方体的长宽高分别为a,b,c,则其对角线AC1的长等于多少答案.题型一求空间两点间的距离例1已知在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC2,D1D3,点M是B1C1的中点,点N是AB的中点.以D为坐标原点,建立如图所示的。

18、2 2. .3.23.2 两点间的距离公式两点间的距离公式 1已知 A1,0,B5,6,C3,4,则ACCB等于 A.13 B.12 C3 D2 答案 D 解析 AC4 2,CB2 2,故ACCB2. 2已知ABC 的顶点 A2,3,B1。

19、间两点间的距离例1如图,正方体OABCDABC的棱长为a,AN2CN,BM2MC,求MN的长解建立如图所示空间直角坐标系,过点M作MF垂直BC于F,连接NF,显然MF垂直平面ABCO,所以MF垂直NF,因为BM2MC.所以BF2FC.又AN。

20、特别地,点Ax,y,z到原点的距离公式为OA.2空间两点的中点坐标公式连结空间两点P1x1,y1,z1P2x2,y2,z2的线段P1P2的中点M的坐标为.情境导学平面上任意两点Ax1,y1,Bx2,y2之间的距离公式为AB.那么空间中任意。