3.3.2 两点间的距离,3.3 直线的交点坐标与距离公式,第三章 直线与方程,已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,Q,(x2,y1),已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2),直线P1P2的斜率为k,则两点间距离公式的两种变形分别为：,知识探究,或,例题分析,解：设所求点为P(x,0)，于是有,解得x=1，所以所求点P(1,0),例题分析,例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0),设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c),因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和,用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：,第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；,第二步：进行有关的代数运算；,第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.,平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是,小结,
