高斯小学

1、第十七讲 复杂竖式 数字谜问题是中国人在几千年前发明的数学游戏， 它集中了中国古人的数学智慧 我们 以前学习过算符问题与数字问题、以及竖式问题 本讲是以前内容和方法的综合应用， 重点是多位数乘除法， 考察的是同学们对知识的掌 握情况和分析复杂问题的能力 竖式问题常见突破口有： 1. 首位分析、尾数分析、进位分析首位分析、尾数分析、进位分析：观察算式的首位、末位，分析进位； 2. 位数分析位数分析：观察算式中数的位数，利用数值大小估算的方法； 3. 相同位分析相同位分析：利用算式中出现最多的字母或者汉字作为突破口 在这。

2、第十八讲 火车行程初步 开篇漫画： （都是旧版课本中的人物） 社会实践课，大家讨论如何测量行驶火车的长度小高： “好办呀，不就是长一点嘛，拿着尺子慢慢量就好了呀！ ”大 家“b 汗” ，卡莉娅： “喂！我们测的是正在行驶的火车 的长度！ ”墨莫： “要是知道火车速度就好办了！ ”大家疑惑地 看着墨莫 旁白： “同学们，你知道怎么利用车速计算车长吗？” 我们之前已经学习了基本行程问题，明确了速度、时间和路程这三个量之间的关系： 路程速度 时间、速度路程 时间、时间路程速度 另外，我们还学习了两个对象之间的行程关系：相遇。

3、 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 当题目中涉及到多个对象的鸡兔同笼时，按照相同的特征将若干对象打包，变成一个对象，从而减 少对象的数量，这样就变成了两个对象的鸡兔同笼问题 第第三三讲讲 假设分组综合提高假设分组综合提高 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -。

4、 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 当题目中包含两个以上的对象时，最简单的解决方法就是：把其中的若干对象“打包” ，变成一个 第第二二讲讲 复杂和差倍复杂和差倍 7 对象，从而减少对象的数量，最终把问题变成两个对象间的和差倍问题 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 分析。

5、 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 数一数，上图中一共有多少个正方形？ 枚举法是解决计数问题的基础，但是对于比较复杂的问题，如果直接枚举很容易出现重复或者遗 漏这时就需要预先把所有情形分成若干小类，针对每一小类进行枚举 在涉及数字的枚举时，需要注意 0 不能在首位对于没有指定位数的问题，可以按位数分类枚举 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 。

6、 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 就像漫画中所说的那样，在向两个数之间填入符号的时候，乘号所得的结果往往要比加号的结果 大两个数自身越大，乘法结果和加法结果的差距也会越大，但也有例外的时候，那就是当两个数中有 “1”存在的时候 在数字之间填算符，一般可以采用大小估计的方法判断为了使计算结果变大，可以在两个数之间 填加号或乘号，为了使结果变小就可以填减号或除号 - - - - - - - - - - - -。

7、第七讲 数阵图初步 前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第 X 讲 后续知识点：X 年级第 X 讲；XX 模块第 X 讲 在一棵小松树上挂满小礼物，缀上彩带，点上彩灯或蜡烛，就成了圣诞树在美丽的几何 图形中按照巧妙的规律点缀上一些数，就成了数阵图 数阵图就是将一些数按照一定规律排列而成的图形，有时也简称数阵例如下图就是一个 数阵图图中每条边的和都等于 14这个相等的和通常也被称为“公共和公共和” 要排出这样巧妙的数阵图，可不是一件容易的事情数阵图种类繁多，奇妙无穷它 是一座真正的数字迷宫，对于喜欢探究数字规律的人有着极大的。

8、 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 希望同学们在解决盈亏问题时，不要套公式，一定要掌握前后比较的方法，在理解题意的基础上列 出正确的算式 第第八八讲讲 盈亏条件的转化盈亏条件的转化 7 今天我们来学习几道稍复杂的盈亏问题做盈亏问题时，需要分析什么是被分配的对象遇到单位 不一致的时候，把单位都按被分配的对象统一 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -。

9、 6 练习 1 同学们凑了一笔钱去采购文具已知一支铅笔 6 角钱，一块橡皮 8 角钱如果给每人买 4 支 铅笔、2 块橡皮，还能剩下 8 角钱如果给每人买 2 支铅笔、3 块橡皮，就会剩下 4 元 8 角钱那 么共有几个同学？ 大家凑了一笔钱去超市采购已知一包牛板筋 3 元钱，一袋酱牛肉 8 元钱如果给每人买 4 包牛板筋、 2 袋酱牛肉， 还能剩下 8 元钱 如果给每人买 2 包牛板筋、 3 袋酱牛肉， 就会缺 4 元钱 请 问共有多少人？ 例题 1 第第九九讲讲 复杂盈亏问题复杂盈亏问题 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -。

10、 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 之前，我们已经学习了运算中的“带符号搬家” 、 “添、脱括号”等方法本讲我们在此基础上，接 着学习加减乘除混合运算中用到的各种巧算方法 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 第第十十讲讲 四则混合运算四则混合运算 7 - - - - - - - - - - -。

11、 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在填写加减法竖式的时候，要注意的是算式的首、末位以及进、借位部分，在填写乘法竖式时，我 们同样要注意这几点 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 第第十十一一讲讲 简单乘法竖式简单乘法竖式 7 分析：第一个乘数的末位数字是 7，而乘积尾数。

12、 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在解决乘法数字谜时，应该优先填出两个乘数，而在处理除法数字谜时，则要优先把除数和商填出 来（尤其是除数） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 分析：除数只有一个数字不知道，应该是多少？ 补全下图中的竖式： 例题 1 9 6 7 1 第第十二十二。

13、 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 把 10 个苹果放进 9 个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，里面至少有 2 个 第第十三十三讲讲 简单抽屉原理简单抽屉原理 7 苹果这个看上去很显然的现象，在数学中我们把它称作抽屉原理 一般地，我们有如下结论： 抽屉原理 I 把一些苹果随意放入若干个抽屉，如果苹果个数多于抽屉个数，那么一定能找到一个 抽屉，里面至少有 2 个苹果 以 9 个抽屉为例：把 9 个苹果放。

14、 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在数学中，还原问题也很多比如计算一个数加 3，同学们很快可以算出最后的结果但如果知道 最后的结果等于 8， 反过来要求原来的数呢？大家自然想到利用加法的逆运算减法， 我们利用8 3 ， 就可以算出原数等于 5像这样把结果还原成开始的数量的问题叫做还原问题还原问题 本讲中我们就将遇到这样一类应用题：开始时的状态不知道，只知道中间的过程以及结束时的状 态这时我。

15、 6 要知道一个图形的长度，直接测量是日常生活中最常用的方法而对于数学问题，我们最常用的有 两个公式： 第第十十五五讲讲 长度计算长度计算 7 4 222 正方形周长边长 长方形周长长宽长宽 在几何问题中，经常有一些条件隐藏在图形中，需要细心观察才能发现. 例题例题1如图，用一个边长是 4 厘米的正方形和 4 个一样大的小长方形，一起拼成一个边长是 20 厘米的大正方形请问小长方形的长和宽分别是多少厘米？ 分析分析 图中一共有大小共两个正方形和四个一样的长方形， 看看这些长方形的长和宽与正方形的 边长有些什么关系呢？ 练习： 1. 。

16、 6 角是基本几何图形之一一些特殊角的度数如下： （1） 直角：90 度 （2） 平角：180 度 （3） 周角：360 度 第第十十六六讲讲 角度角度计算计算 7 在计算图形的角度时，我们经常用到以下知识： （1） 对顶角相等： 如上图所示，这样由两条直线相交两条直线相交得到的两个角叫做对顶角，它们的度数是相等的 （2） 三角形内角和为 180 度： 对于任意一个三角形有三个内角， 都可以如上右图这样把这三个角放在一起 不难看出这三个角的 度数之和是 180 度 例题例题1如图所示，1 等于 40 度，2 等于 50 度，3 等于 60 度，那么4 等于多少度？ 。

17、 6 生活中，我们经常遇见像开篇漫画这样的找位置的情况找位置的时候，一定要分清行列 “横行 竖列” 一般地，从上往下，依次称为第一行、第二行、第三行从左往右依次称为第一列、第二列、 第第十十七七讲讲 找位置找位置 7 第三列 例题例题1. 如表所示，把正整数依次排列，请问：40 这个数在第几行第几列？58 呢？ 分析分析试着按着表里的规律继续写几列你能发现什么规律 练习： 1. 找一找，30 和 40 这两个数分别在下表中的第几行第几列？ 容易发现，要找到某个号码在第几行第几列，我们就要用到之前在周期问题中学过的知识通过观 察号码。

18、 6 上一讲讨论了有关直线和环形上的排列问题，其实在日常生活中我们遇到的更多是排成一个阵列， 最常见的就是正方形阵和长方形阵，例如： 其中正方形阵又可以简称为方阵，这就是本讲主要讨论的问题，前图中的小山羊、卡莉娅和蛋糕就 一起组成了一个三层的方阵，大家可以仔细观察图中小山羊、卡莉娅和蛋糕的位置和数量，从中找出一 些关于方阵的规律来 先来看看小山羊的数量，一边上有 6 个小山羊，一共有 20 只小山羊，并不是6424只，因为角 落上的小山羊都被算了 2 次，要减去多算的 1 次，所以有64420只 数一数， 图中小山羊比卡莉娅多。

19、 三年级快乐思维课本 尖子班 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 天平是常见的称重工具将物品放在天平的两端，就能很容易地看出轻重关系当需要比较的物品较多的时 候，巧妙地安排顺序，就可以节省称的次数 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -。

20、 三年级快乐思维课本 尖子班 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 几何图形剪拼主要包括图形的分割与拼接两方面无论是分割还是拼接，图形的面积都是保持不变的，既不 能凭空多出一块， 也不能有任何一块无故消失 本讲主要考察对于图形的直观感觉与判断， 所以大家要勤于动手， 勇于实践，擅于总结规律，这才是解决图形剪拼问题的法宝- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 。