第二章 空间向量与立体几何

1、8.7 立体几何中的向量方法(二) 求空间角和距离,第八章 立体几何与空间向量,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题. 2.体会向量方法在研究几何问题中的作用.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,1.两条异面直线所成角的求法 设a，b分别是两异面直线l1，l2的方向向量，则,知识梳理,ZHISHISHULI,2.直线与平面所成角的求法,设直线l的方向向量为a，平面的法向量为n，直线l与平面所成的角为， a与n的夹角为，则sin |cos | .,3.求二面角的。

2、第8讲立体几何中的向量方法(二)求空间角一、选择题1.(2016长沙模拟)在正方体A1B1C1D1ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为()A. B. C. D.解析建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体边长为1，则A(0，0，0)，C(1，1，0)，B1(1，0，1)，D(0，1，0).(1，1，0)，(1，1，1)，1(1)110(1)0，AC与B1D所成的角为.答案D2.(2017郑州调研)在正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的正弦值为()A. B. C. D.解析设正方体的棱长为1，以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，如图所示.则B(1，1，0)，B1(1，1，1)，A(。

3、章末检测试卷章末检测试卷(二二) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1.与向量 a(1，3，2)平行的一个向量的坐标是( ) A. 1 3，1，1 B. 1 2， 3 2，1 C. 1 2， 3 2，1 D.( 2，3，2 2) 考点 空间向量的数乘运算 题点 空间共线向量定理及应用 答案 B 2.已知 A(1，0，1)，B(0，0，1)，C(2，2，2)，D(0，0，3)，则 sinAB ，CD 等于( ) A.2 3 B.2 3 C. 5 3 D. 5 3 考点 空间向量运算的坐标表示 题点 空间向量的坐标运算 答案 C 解析 因为AB (1，0，0)，CD (2，2，1)， 所以 cosAB ，CD 2 3， 。

4、章末复习,第二章 空间向量与立体几何,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.梳理本章知识，构建知识网络. 2.巩固空间向量的有关知识. 3.会用向量法解决立体几何问题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,知识梳理,题型探究,达标检测,1,知识梳理,PART ONE,1.空间中点、线、面位置关系的向量表示 设直线l，m的方向向量分别为a，b，平面，的法向量分别为，v，则,a,kv，kR,ab,ab0,v0,a0,2.用向量法解决立体几何问题 步骤如下： (1)建立适当的空间直角坐标系； (2)写出相关点的坐标及向量的坐标； (3)进行相关坐标的运算； (4)写出几何意义下的结论. 关键点如下： (1)选。

5、章末复习章末复习 学习目标 1.梳理本章知识，构建知识网络.2.巩固空间向量的有关知识.3.会用向量法解决立 体几何问题. 1.空间中点、线、面位置关系的向量表示 设直线 l，m 的方向向量分别为 a，b，平面 ， 的法向量分别为 ，v，则 线线平行 lmabakb，kR 线面平行 laa 0 面面平行 vkv，kR 线线垂直 lmaba b0 线面垂直 laak，kR 面面垂直 vv0 线线夹角 l，m 的夹角为 0 2 ，cos |a b| |a|b| 线面夹角 l， 的夹角为 0 2 ，sin |a | |a| 面面夹角 ， 的夹角为 0 2 ，cos | v| |v| 2.用向量法解决立体几何问题 步骤如下： (1)建立适当的空间直。