第1章 解三角形课时对点练含答案

1、第 1 章 解直角三角形12017金华在 RtABC 中，C90，AB5，BC3，则 tanA 的值是( )A. B. C. D.34 43 35 4522017兰州如图 1 BZ1，一个斜坡长为 130 m，坡顶到水平地面的距离为 50 m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )A. B. C. D.513 1213 512 1312图 1 BZ1图 1 BZ232017绥化某楼梯的侧面如图 1 BZ2 所示，已测得 BC 的长约为 3.5 米，BCA约为 29，则该楼梯的高度 AB 可表示为( )A3.5 sin29米 B3.5 cos29米C3.5 tan29米 D. 米3.5cos2942017绍兴如图 1 BZ3，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 。

2、7.5第1课时解直角三角形知识点解直角三角形1.如图7-5-1,在RtABC中,C=90,AC=4,tanA=12,则BC的长是()图7-5-1A.2 B.8 C.25 D.452.在RtABC中,C=90,如果AB=6,cosA=23,那么AC=.3.如图7-5-2,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知AC=8, sinB=45,则CD=.图7-5-24.如图7-5-3,已知ABC,过点A作BC边的垂线,交BC于点D,若BC=5,AD=4, tanBAD=34,则DC=.图7-5-35.在RtABC中,C=90,A=30,c=8,求a,b的大小.(a,b,c分别为A,B,C所对的边)6.在RtABC中,C=90,a,b,c分别为A,B,C所对的边,请根据下列条件解直角三角形:(1)a=10,A。

3、第 1 章 解直角三角形专题训练 解直角三角形应用中的基本模型 模型一 平行线型图图 11ZT11如图 11ZT1，有一张简易的活动小餐桌，现测得 OA OB30 cm， OC OD50 cm，桌面离地面的高度为 40 cm，则两条桌腿的张角 COD 的度数为_ 模型二 “一线三等角”型图2将一盒足量的牛奶按如图 11ZT2所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点 P 时停止倒入图是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器内牛奶的高度(结果精确到 0.1 cm，参考数据： 1.73， 1.41)3 2图 11ZT2 模型三 “梯形及其高”的基本图形3某地的一座人行天。

4、2三角形中的几何计算基础过关1.在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2bcos C，则此三角形一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形解析因为a2bcos C，所以由余弦定理得：a2b，整理得b2c2，则此三角形一定是等腰三角形.答案C2.在ABC中，已知C60，b4，则BC边上的高等于()A. B.2 C.4 D.6解析BC边上的高等于bsin C4sin 606.答案D3.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2b2bc，sin C2sin B，则A()A.30 B.60 C.120 D.150解析由sin C2sin B可得c2b，由余弦定理得cos A，所以A30，故选A.答案A4。

5、章末复习学习目标1.整合知识结构，进一步巩固、深化所学知识.2.掌握解三角形的基本类型，并能在几何计算、测量应用中灵活分解组合.3.能解决解三角形与三角变换的综合问题1正弦定理及其推论设ABC的外接圆半径为R，则(1)2R.(2)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.(3)sin A，sin B，sin C.(4)在ABC中，ABabsin Asin B.2余弦定理及其推论(1)a2b2c22bccos A，b2 c2a22cacos B，c2a2b22abcos C.(2)cos A；cos B；cos C.(3)在ABC中，c2a2b2C为直角；c2a2b2C为钝角；c2a2b2C为锐角3三角形面积公式(1)Sahabhbchc；(2)Sabsin C bcsin Acasin B.4应用举例(。

6、3解三角形的实际应用举例基础过关1.如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，计算时应当用的数据组为()A.，a B.，aC.a，b， D.，b解析解ABC应有三个元素才行，故选C.答案C2.学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形，如图所示，测得AC的长度为4米，A30，则其跨度AB的长为()A.12米 B.8米C.3米 D.4米解析ABC为等腰三角形，A30，B30，C120，由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos C424224448，AB4米.答案D3.在静水中划船的速度是每分钟40 m，水流的速度是每分钟20 m，如果船从岸边A处出发，沿着与水流垂直的航线到达对岸，那么船。

7、习题课正弦定理和余弦定理一、填空题1在钝角ABC中，a1，b2，则最大边c的取值范围是 考点判断三角形形状题点已知三角形形状求边的取值范围答案(，3)解析由cos Ca2b25.c，又cab3，c3.2在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是 考点余弦定理及其变形应用题点用余弦定理求边或角的取值范围答案解析设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则由已知及正弦定理得a2b2c2bc.由余弦定理得a2b2c22bccos A，则cos A.0A，0A.3设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为 (填直角、钝角、锐角三角形)考。

8、章末复习一、填空题1在ABC中，已知b3，c3，A30，则C .考点正弦、余弦定理解三角形综合题点正弦、余弦定理解三角形综合答案120解析由余弦定理可得a3，根据正弦定理有，故sin C，故C60或120.若C60，则B90C，而bc，不满足大边对大角，故C120.2已知a，b，c为ABC的三边长，若满足(abc)(abc)ab，则C .考点余弦定理及其变形应用题点余弦定理的变形应用答案120解析(abc)(abc)ab，a2b2c2ab，即，cos C，C(0，180)，C120.3若ABC的周长等于20，面积是10，A60，则角A的对边长为 考点面积与周长的最值或取值范围问题题点面积与周长问题综合。