北京四中数学中考总复习图形的变换-知识讲解基础

1、 第 1 页 共 12 页 中考总复习：中考总复习：圆的有关概念、性质与圆有关的位置关系圆的有关概念、性质与圆有关的位置关系 知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1. 圆的基本性质和位置关系是中考考查的重点，但圆中复杂证明及两圆位置关系中证明会有下降 趋势，不会有太复杂的大题出现； 2.中考试题中将更侧重于具体问题中考查圆的定义及点与圆的位置关系，对应用、创新、开放探究 型题目，会根据当前的政治形势、新闻背景和实际生活去命题，进一步体现数学来源于生活，又应用于 生活 【知识网络】【知识网络】 【。

2、第 1 页 共 12 页 中考总复习中考总复习：锐角三角函数综合复习锐角三角函数综合复习知识讲解（基础知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1.理解锐角三角函数的定义、性质及应用，特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三 角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题，多以中、低档题出现； 2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题. 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点一、点一、锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念 如图所示，。

3、第 1 页 共 7 页 中考总复习中考总复习：特殊特殊三角形三角形知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1.了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角 形、直角三角形的性质和判定； 2.能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题； 3.会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点一、点一、等腰三角形等腰三角形 1 1. .等腰三角形等腰三角形：有两条边相等的三角形。

4、第 1 页 共 8 页 中考总复习：中考总复习：图形的相似图形的相似-巩固练习巩固练习（基础）（基础） 【巩固练习】【巩固练习】 一、一、选择题选择题 1 （2011 山东聊城）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在 x 轴上，OC在 y 轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC 面积的 1 4 ，那么点B的坐标是（ ） A （3，2） B （2，3） C （2，3）或（2，3） D （3，2）或（3，2） 2. 如图，ABC 中，BC=2，DE 是它的中位线，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE 的面 积与ABC 的面积之比为 1:4。

5、第 1 页 共 8 页 中考总复习：图形的变换中考总复习：图形的变换-巩固练习巩固练习（基础）（基础） 【巩固练习】【巩固练习】 一、一、选择题选择题 1. 以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的有（ ）. A4 个 B5 个 C6 个 D3 个 2有以下现象：温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动； 传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ）. A B C D 3.在图形的平移中，下列说法中错误的是（ ）. A图形上任意点移动的方向相同； B图形上任意点移动的距离。

6、第 1 页 共 10 页 中考总复习：中考总复习：分式与二次根式分式与二次根式知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1. 了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行分式的加、减、乘、除、乘方运 算；能够根据具体问题数量关系列出简单的分式方程，会解简单的可化为一元一次方程的分式方程； 2. 利用二次根式的概念及性质进行二次根式的化简，运用二次根式的加、减、乘、除法的法则进行二 次根式的运算 【知识网络】【知识网络】 第 2 页 共 10 页 【考点梳理】【考点梳理】 考点考点一、分式的有关概。

7、第 1 页 共 12 页 中考总复习中考总复习：方程与不等式综合复习方程与不等式综合复习知识讲解（基础知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1会从定义上判断方程(组)的类型，并能根据定义的双重性解方程(组)和研究分式方程的增根情况； 2掌握解方程(组)的方法，明确解方程组的实质是“消元降次” 、 “化分式方程为整式方程” 、 “化无理 式为有理式” ； 3理解不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法，在数轴上表示解集，以及求特殊解集； 4列方程(组)、列不等式(组)解决社会关注的热点问题； 5. 解方程或不等式是中考的必考点，运。

8、第 1 页 共 8 页 中考总复习：中考总复习：勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理（基础（基础） 【考纲要求】考纲要求】 1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法； 2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容； 3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题； 4.加强知识间的内在联系，用方程思想解决几何问题以体现代数与几何之间的内在联系 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点一、点一、勾股定理勾股定理 1.1.勾股定理：勾股定理： 直角三角形两直角边ab、的平方和等于斜边c的平方.（即： 222 abc） 【要点诠。

9、 第 1 页 共 7 页 中考总复习：中考总复习：整式与因式分解整式与因式分解知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1.整式部分主要考查幂的性质、整式的有关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出现； 2.因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也常常渗透在一元二次方程和分式的化简 中进行考查. 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 第 2 页 共 7 页 考点考点一、整式一、整式 1.1.单项式单项式 数与字母的积的形式的代数式叫做单项式单项式是代数式的一种特殊形式，它的。

10、第 1 页 共 10 页 中考总复习：中考总复习：四边形四边形综合复习综合复习知识讲解知识讲解（基础（基础） 【考纲要求】考纲要求】 1.探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念. 2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质，了解它们之间 的关系；了解四边形的不稳定性. 3.探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件. 4.探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件. 5.探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件. 6.通过。

11、 第 1 页 共 11 页 中考总复习：中考总复习：数与式综合复习数与式综合复习知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 (1) 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的倒数、相反数与绝对值理解有理数的运算律， 并能运用运算律简化运算； （2）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一 一对应；会用根号表示数的平方根、立方根了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则， 会用它们进行有关实数的简单四则运算； （3）了解整式、分式的概念，会进行简单的整式。

12、第 1 页 共 12 页 中考总复习：中考总复习：二次函数二次函数知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1二次函数的概念常为中档题主要考查点的坐标、确定解析式、自变量的取值范围等； 2二次函数的解析式、开口方向、对称轴、顶点坐标等是中考命题的热点； 3抛物线的性质、平移、最值等在选择题、填空题中都出现过，覆盖面较广，而且这些内容的综合题 一般较难，在解答题中出现 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点一、点一、二次函数的定义二次函数的定义 一般地，如果 2 yaxbxc（a、b、c 是常。

13、第 1 页 共 10 页 中考总复习：中考总复习：特殊的特殊的四边形四边形- -知识讲解知识讲解（基础基础） 【考纲要求】考纲要求】 1. 会识别矩形、菱形、正方形以及梯形； 2.掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质，会用矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题 3.掌握梯形的概念以及了解等腰梯形、直角梯形的性质和判定，会用性质和判定解决实际问题 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点一、点一、几种特殊四边形性质、判定几种特殊四边形性质、判定 四边形 性 质 判 定 边 角 对角线 矩形 对边平行 且相等 四个。

14、 第 1 页 共 17 页 中考总复习：中考总复习：圆综合复习圆综合复习知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1.圆的基本性质和位置关系是中考考查的重点，但圆中复杂证明及两圆位置关系中证明定会有下降趋 势，不会有太复杂的大题出现； 2.今后的中考试题中将更侧重于具体问题中考查圆的定义及点与圆的位置关系，对应用、创新、开放探 究型题目，会根据当前的政治形势、新闻背景和实际生活去命题，进一步体现数学来源于生活，又应用 于生活 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点一、点一、圆的有。

15、第 1 页 共 12 页 中考总复习：中考总复习：函数综合函数综合知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1平面直角坐标系的有关知识 平面直角坐标系中各象限和坐标轴上的点的坐标的特征，求点关于坐标轴、坐标原点的对称点的坐 标，求线段的长度，几何图形的面积，求某些点的坐标等； 2函数的有关概念 求函数自变量的取值范围，求函数值、函数的图象、函数的表示方法； 3函数的图象和性质 常见的题目是确定图象的位置，利用函数的图象确定某些字母的取值，利用函数的性质解决某些问 题利用数形结合思想来说明函数值的变。

16、第 1 页 共 8 页 中考总复习中考总复习：实数实数知识讲解知识讲解 （基础（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小； 2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与 开方、平方根、算术平方根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数幂的意义 和基本性质； 3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用. 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考点考点一、一、实数的分。

17、 第 1 页 共 13 页 中考总复习：中考总复习：图形的相似图形的相似-知识讲解知识讲解（提高（提高） 【考纲要求】考纲要求】 1.了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质 2.探索并掌握三角形相似的性质及条件，并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题 3.掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小 4.掌握用坐标表示图形的位置与变换，在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出 它的坐标，灵活运用不同方式确定物体的位置 【知识网络】【知识网络】 应用:解决实际问题 3.面积的比。

18、 第 1 页 共 9 页 中考总复习：中考总复习：图形的相似图形的相似-知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【考纲要求】考纲要求】 1.了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质 2.探索并掌握三角形相似的性质及条件，并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题 3.掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小 4.掌握用坐标表示图形的位置与变换，在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出 它的坐标，灵活运用不同方式确定物体的位置 【知识网络】【知识网络】 应用:解决实际问题 3.面积的比。

19、 第 1 页 共 13 页 中考总复习：中考总复习：图形的变换图形的变换-知识讲解知识讲解（提高（提高） 【考纲要求】考纲要求】 1.通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质； 2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或 两次轴对称后的图形； 3.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质. 4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合） ； 5.利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平。

20、第 1 页 共 9 页 中考总复习：中考总复习：图形的变换图形的变换-知识讲解知识讲解（基础（基础） 【考纲要求】考纲要求】 1.通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质； 2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或 两次轴对称后的图形； 3.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质. 4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合） ； 5.利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移。