北京四中数学中考冲刺代数综合问题-知识讲解基础

1、第 1 页 共 12 页 中考总复习：中考总复习：函数综合函数综合知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1平面直角坐标系的有关知识 平面直角坐标系中各象限和坐标轴上的点的坐标的特征，求点关于坐标轴、坐标原点的对称点的坐 标，求线段的长度，几何图形的面积，求某些点的坐标等； 2函数的有关概念 求函数自变量的取值范围，求函数值、函数的图象、函数的表示方法； 3函数的图象和性质 常见的题目是确定图象的位置，利用函数的图象确定某些字母的取值，利用函数的性质解决某些问 题利用数形结合思想来说明函数值的变。

2、第 1 页 共 10 页 中考中考冲刺冲刺：图表信息型问题图表信息型问题知识讲解（知识讲解（提高提高） 【中考展望】【中考展望】 图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年 全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性， 其发展前景非常广阔用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也 是培养现代公民素质的一条重要途径 【方法点拨】【方法点拨】 1 1图象信息题图象信息题 题型特点：这类题是中考试卷中出现。

3、第 1 页 共 10 页 中考冲刺：数形结合问题中考冲刺：数形结合问题知识讲解（知识讲解（提高提高） 【中考展望】【中考展望】 1.用数形结合的思想解题可分两类: (1)利用几何图形的直观性表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等； (2)运用数量关系来研究几何图形问题,常需要建立方程(组)或建立函数关系式等. 2. 热点内容： 在初中教材中， 数的常见表现形式为: 实数、 代数式、 函数和不等式等， 而形的常见表现形式为: 直 线型、角、三角形、四边形、多边形、圆、抛物线、相似、勾股定理等.在直角坐标系下，一次函数的 图象对应着一条直线。

4、 第 1 页 共 8 页 中考中考冲刺冲刺：观察、归纳型问题观察、归纳型问题知识讲解（知识讲解（提高提高） 【中考展望】【中考展望】 主要通过观察、实验、归纳、类比等活动，探索事物的内在规律，考查学生的逻辑推理能力，一般 以解答题为主归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注重. 这类题要求根据题目中的图形或者数字，分析归纳，直观地发现共同特征，或者发展变化的趋势， 据此去预测估计它的规律或者其他相关结论，使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合，必要时 可以进行验证或者证明，以此体现出猜想的实际意义. 【方法点。

5、第 1 页 共 14 页 中考中考冲刺冲刺：阅读理解型问题阅读理解型问题知识讲解（知识讲解（提高提高） 【中考展望中考展望】 阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“亮相”，应该特别引起我们的重视. 它由两部分 组成：一是阅读材料；二是考查内容它要求学生根据阅读获取的信息回答问题提供的阅读材料主要 包括：一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新的数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料 等考查内容既有考查基础的，又有考查自学能力和探索能力等综合素质的这类问题一般文字叙述较 长，信息量较大，内容丰富，超越常。

6、第 1 页 共 7 页 中考中考冲刺冲刺：方案设计与决策型问题方案设计与决策型问题知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【中考展望中考展望】 方案设计与决策型问题对于考查学生的数学创新应用能力非常重要如让学生设计图形、设计测量 方案、设计最佳方案等都是近年考查的热点，题目多以解答题为主 方案设计与决策型问题是近几年的热点试题，主要利用图案设计或经济决策来解决实际问题题型 主要包括： 1根据实际问题拼接或分割图形； 2利用方程(组)、不等式(组)、函数等知识对实际问题中的方案进行比较等 方案设计与决策问题就是给解题者提供一。

7、第 1 页 共 12 页 中考中考冲刺冲刺：动手操作与运动变换型问题动手操作与运动变换型问题知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【中考展望中考展望】 1对于实践操作型问题，在解题过程中学生能够感受到数学学习的情趣与价值，经历“数学化” 和“再创造”的过程，不断提高自己的创新意识与综合能力，这是全日制义务教育数学课程标准(实 验稿)的基本要求之一，因此，近年来实践操作性试题受到命题者的重视，多次出现. 2估计在今年的中考题中，实践操作类题目依旧是出题热点，仍符合常规题型，与三角形的全等 和四边形的性质综合考查需具备一定。

8、 第 1 页 共 8 页 中考中考冲刺冲刺：代数综合问题代数综合问题巩固练习巩固练习（提高提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 如图，已知在直角梯形 AOBC 中，ACOB，CBOB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线 OC、AB 交于点 D， 点 E、F、G 分别是 CD、BD、BC 的中点，以 O 为原点，直线 OB 为 x 轴建立平面直角坐标系，则 G、E、 D、F 四个点中与点 A 在同一反比例函数图象上的是 （ ） A点 G B点 E C点 D D点 F 2已知函数 y= ) 3(1)5( 31) 1( 2 2 xx xx ，若使 y=k 成立的 x 值恰好有三个，则 k 的值为 （ ） A0 B1 C2 D3 3. 如。

9、第 1 页 共 8 页 中考中考冲刺冲刺：创新、开放与探究型问题创新、开放与探究型问题知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【中考展望中考展望】 所谓开放探索型问题指的是有些数学问题的条件、结论或解决方法不确定或不唯一，需要根据题目 的特点进行分析、探索，从而确定出符合要求的答案(一个、多个或所有答案)或探索出解决问题的多种 方法 由于开放探究型问题对考查学生思维能力和创造能力有积极的作用，是近几年中考命题的一个热 点通常这类题目有以下几种类型：条件开放与探索，结论开放和探索，条件与结论都开放与探索及方 案设计、命。

10、 第 1 页 共 12 页 中考冲刺：代几综合问题中考冲刺：代几综合问题知识讲解（知识讲解（提高提高） 【中考展望】【中考展望】 代几综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型近几年的中考压轴题多以代几综合题的 形式出现解代几综合题一般可分为“认真审题、理解题意；探求解题思路；正确解答”三个步骤,解 代几综合题必须要有科学的分析问题的方法数学思想是解代几综合题的灵魂，要善于挖掘代几综合题 中所隐含的重要的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、方程（不等式）的思想等，把实际问题 转化为数学问题，建立数学模型。

11、第 1 页 共 7 页 中考中考冲刺冲刺：图表信息型问题图表信息型问题知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【中考展望中考展望】 图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年 全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性， 其发展前景非常广阔用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也 是培养现代公民素质的一条重要途径 【方法点拨】【方法点拨】 1 1图象信息题图象信息题 题型特点：这类题是中考试卷中出现频。

12、第 1 页 共 14 页 中考中考冲刺冲刺：阅读理解型问题阅读理解型问题知识讲解（基础知识讲解（基础） 【中考展望中考展望】 阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“亮相”，应该特别引起我们的重视. 它由两部分 组成：一是阅读材料；二是考查内容它要求学生根据阅读获取的信息回答问题提供的阅读材料主要 包括：一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新的数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料 等考查内容既有考查基础的，又有考查自学能力和探索能力等综合素质的这类问题一般文字叙述较 长，信息量较大，内容丰富，超越常。

13、第 1 页 共 6 页 中考中考冲刺冲刺：观察、归纳型问题观察、归纳型问题知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【中考展望中考展望】 主要通过观察、实验、归纳、类比等活动，探索事物的内在规律，考查学生的逻辑推理能力，一般 以解答题为主归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注重. 这类题要求根据题目中的图形或者数字，分析归纳，直观地发现共同特征，或者发展变化的趋势， 据此去预测估计它的规律或者其他相关结论，使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合，必要时 可以进行验证或者证明，以此体现出猜想的实际意义. 【方法点拨。

14、第 1 页 共 7 页 中考冲刺：数形结合问题中考冲刺：数形结合问题知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【中考展望】【中考展望】 1用数形结合的思想解题可分两类: (1)利用几何图形的直观性表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等； (2)运用数量关系来研究几何图形问题,常常要建立方程(组)或建立函数关系式等. 2. 热点内容： 在初中教材中， “数”的常见表现形式为: 实数、代数式、函数和不等式等，而“形”的常见表现形 式为: 直线型、角、三角形、四边形、多边形、圆、抛物线、相似、勾股定理等.在直角坐标系下，一 次函数图象对应一条直线。

15、第 1 页 共 14 页 中考中考冲刺冲刺：几何综合几何综合问问题题知识讲解（提高知识讲解（提高） 【中考展望中考展望】 几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要 考查学生综合运用几何知识的能力.这类题型在近几年全国各地中考试卷中占有相当的分量，不仅有选 择题、填空题、几何推理计算题以及代数与几何的综合计算题,还有更注重考查学生分析问题和解决问 题能力的探究性的问题、方案设计的问题等等.主要特点是图形较复杂，覆盖面广、涉及的知识点较多， 题设和结论之间的关系较隐蔽，常。

16、 第 1 页 共 7 页 中考中考冲刺冲刺：代数综合问题代数综合问题巩固练习巩固练习（基础）（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 如图所示，已知函数(0)yaxb a和 ykx(k0)的图象交于点 P，则根据图象可得，关于 , . yaxb ykx 的二元一次方程组的解是( ) A 4 2 x y B 4 2 x y C 4 2 x y D 4 2 x y 2. 如图，双曲线y= x m 与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3） ，点N的纵坐标为-1根 据图象信息可得关于x的方程 x m =kx+b的解为（ ） A-3，1 B-3，3 C-1，1 D-1，3 第 1 题图 第 2 题图 3下列说法中 若式子1x有意。

17、第 1 页 共 11 页 中考冲刺：中考冲刺：代几综合问题代几综合问题知识讲解（基础知识讲解（基础） 【中考展望】【中考展望】 代几综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型近几年的中考压轴题多以代几综合题的 形式出现解代几综合题一般可分为“认真审题、理解题意；探求解题思路；正确解答”三个步骤,解 代几综合题必须要有科学的分析问题的方法数学思想是解代几综合题的灵魂，要善于挖掘代几综合题 中所隐含的重要的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、方程（不等式）的思想等，把实际问题 转化为数学问题，建立数学模型，。

18、第 1 页 共 9 页 中考中考冲刺冲刺：几何综合几何综合问问题题知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【中考展望中考展望】 几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要 考查学生综合运用几何知识的能力.这类题型在近几年全国各地中考试卷中占有相当的分量，不仅有选 择题、填空题、几何推理计算题以及代数与几何的综合计算题,还有更注重考查学生分析问题和解决问 题能力的探究性的问题、方案设计的问题等等.主要特点是图形较复杂，覆盖面广、涉及的知识点较多， 题设和结论之间的关系较隐蔽，。

19、第 1 页 共 11 页 中考中考冲刺冲刺：代数综合问题代数综合问题知识讲解（知识讲解（提高提高） 【中考展望】【中考展望】 初中代数综合题，主要以方程、函数这两部分为重点，因此牢固地掌握方程与不等式的解法、一元 二次方程的解法和根的判别式、函数的解析式的确定及函数性质等重要基础知识，是解好代数综合题的 关键在许多问题中，代数和几何问题交织在一起，就要沟通这些知识之间的内在联系，以数形结合的 方法找到解决问题的突破口通过解综合题有利于透彻和熟练地掌握基础知识和基本技能，更深刻地领 悟数学思想方法，提高分析问题。

20、第 1 页 共 9 页 中考中考冲刺冲刺：代数综合问题代数综合问题知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【中考展望中考展望】 初中代数综合题，主要以方程、函数这两部分为重点，因此牢固地掌握方程与不等式的解法、一元 二次方程的解法和根的判别式、函数的解析式的确定及函数性质等重要基础知识，是解好代数综合题的 关键在许多问题中，代数和几何问题交织在一起，就要沟通这些知识之间的内在联系，以数形结合的 方法找到解决问题的突破口通过解综合题有利于透彻和熟练地掌握基础知识和基本技能，更深刻地领 悟数学思想方法，提高分析问题和解。