奥数导引小学四年级含详解答案 第14讲行程问题二

1、第第 24 讲讲 逻辑推理逻辑推理 兴趣篇兴趣篇 1、甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍。牧师从不说谎，骗子总是说谎，赌 棍有时说真话有时说谎话。甲说： “我是牧师。 ”乙说： “我是骗子。 ”丙说： “我是赌棍。 ”请问：甲、乙、 丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？ 2、有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各 一个。

2、第第 1 讲讲 分数数列计算分数数列计算 兴趣篇兴趣篇 1、 计算： （1）121 328； （2）)48； （3）25 83 32 125。 2、 计算： （1）56 2256 3356 44； （2）22288966。 3、 计算： （1）3747+3653； （2）12376-12475 4、 计算：100-99+98-97+96-95+12-11+10。 5、 计算：50+49。

3、 第第 7 讲讲直线形计算一直线形计算一 兴趣篇兴趣篇 1、如图，由十六个同样大小的正方形组成一个“5”字。如果这个图形的周长是 102 厘米，那么它的面积 是多少平方厘米？ 2、如图，用两块长方形纸片和一块小正方形纸片拼成了一个大正方形纸片，其中小正方形纸片面积是 49 平方厘米，其中一个长方形纸片的面积为 28 平方厘米，那么最后拼成的大正方形纸片面积是多少平方 厘米？ 3、如图，小、中、。

4、第第 22 讲讲 计数综合一计数综合一 兴趣篇兴趣篇 1、 现有面值 1 元的钞票 3 张，面值 5 元的钞票 1 张，面值 10 元的钞票 2 张。如果从中取出一些钞票（至 少取 1 张） ，可能凑出多少种不同的总钱数？ 2、 一本书从第 1 页开始编排页码，到最后一页结束时共用了 1983 个数码。这本书共有多少页？ 3、 费叔叔带着昊昊、铮铮、包包一起到圆明园游玩。他们四人站成一排照相，。

5、第第 21 讲讲 排列组合排列组合 兴趣篇兴趣篇 1、计算： （1）P2 4 ： （2）P4 10； （3） PP 33 36 3。 2、费叔叔、小悦、冬冬和阿奇四个人站成一排照相，一共有多少种不同的排列方法？ 3、体育课上，老师从 10 名男生中挑出 4 人站成一排，一共有多少种不同的排列方法？ 4、费叔叔、小悦、冬冬、阿奇四个人一块乘公共汽车去公园，上车后发现有 8 个空座位，他们一共。

6、 第第 8 讲讲 抽屉原理一抽屉原理一 兴趣篇兴趣篇 1、 学校周末要组织四个班的同学去春游，有三个地点可供选择：石景山游乐园、植物园和动物园。如果 一个班只能去一个地点。试说明：一定有两个班要去同一个地点。 2、小悦、冬冬和阿奇到费叔叔家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们。他们一数，共有 19 块巧克力。 如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到 7 块巧克力，但不一定有人拿。

7、 1 / 19 第第 16 讲讲 统筹与对策统筹与对策 兴趣篇兴趣篇 1、 妈妈让冬冬给客人烧水沏茶。洗开水壶要用 1 分钟，烧开水要用 15 分钟，洗茶壶要用 1 分钟，洗茶杯 要用 1 分钟， 拿茶叶要用 2 分钟。 冬冬估算了一下， 完成这些工作要花 20 分钟。 为了尽快给客人沏茶， 你认为最合理的安排，最少需要多少分钟？ 2、 理发店里同时来了ABC、 、三个顾客，A理板寸需要 7。

8、 1 第第 17 讲讲 数列与数表数列与数表 兴趣篇兴趣篇 1、1,1,4,2,7,3,10,1,13,2,16,3,19,1,22,2,25,3，100。请观察上面数列的规律，问： （1）这个数列一共有多少项？ （2）这个数列所有数的总和是多少？ 2、观察数组（1,2,3） ， （3,4,5） ， （5,6,7） ， （7,8,9）的规律，求： （1）第 20 组中三个数的和； （2）前 。

9、 第第 12 讲讲 复杂竖式复杂竖式 兴趣篇兴趣篇 1、图是一个字母竖式，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。请把竖式用数字表示出 来。 2、在图中的各个方框内填入恰当的数字后，可使算式成立，并且个位上的 5 个数字从上向下看，恰好是图 中顺时针次序的连续 5 个数字，十位上的 5 个数字也有这样的性质。请问：竖式中计算的结果是多少？ 3、请把 1 至 9 这 9 个数字。

10、 第第 4 讲讲 数阵图初步数阵图初步 兴趣篇兴趣篇 1、 在图中的三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于 11。 2、 请分别将 1，2，4，6 这四个数填在图中的各空白区域内，使得每个圆圈里四个数之和都等于 15。 3、 如图所示，请在三个空白圆圈内填入三个数，使得每条直线上三个数之和都相等。 4、 把 1 至 8 分别填入图的八个方格内，使得各列上两。

11、 第第 2 讲讲 和差倍问题三和差倍问题三 兴趣篇兴趣篇 1、 有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的 3 倍。将它们插入水塘中，插入水中的长度都是 40 厘米，而露出水面部分的总长为 160 厘米。请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？ 2、 李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲堆中拿出 15 个放到乙堆中，则两 堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出 15 个放到。

12、第第 23 讲讲 最值问题一最值问题一 兴趣篇兴趣篇 1、3 个连续奇数相乘，所得乘积的个位数字最小可能是多少？ 2、用 1、2、4 可以组成 6 个没有重复数字的三位数，这些三位数中相差最小的两个数之差是多少？ 3、用 24 根长 1 厘米的火柴棒围成一个矩形，这个矩形的面积最大是多少？如果用 22 根火柴棒呢？ 4、三个自然数的和是 19，它们的乘积最大可能是多少？ 5、 （1）请将 。

13、 第第 3 讲讲还原问题与年龄问题还原问题与年龄问题 兴趣篇兴趣篇 1、 某数加上 6，再乘以 6，再减去 6，再除以 6，其结果等于 6，则这个数是多少？ 【答案】1 【分析】 （1）66=36，36+6=42，426=7，7-6=1。 （2）综合算式： （66+6）6-6=1 （3）方程：设此数为 x。 （x+6）6-66=6 x=1 2、 有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝。这。

14、 第第 13 讲讲横式问题横式问题 兴趣篇兴趣篇 1、 请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称。 （1）12233221； （2）88911988 2、在算式17233 的方框中填入适当的数字，使得等式成立。 3、在“，8，97”的三个方框内分别填入恰当的数字，可以使这 3 个数的平均数是 150，那么填入 的 3 个数字的和是多少？ 4、在。

15、 第第 5 讲讲竖式问题竖式问题 兴趣篇兴趣篇 1、 如图所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。其中“G”代表“5” ， “A”代 表“9” ， “D”代表“0” ， “H”代表“6” 。问： “I”代表的数字是多少？ 2、 （1）在图的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字个代 表什么数字？ （2）在图的减法竖式中，不同的汉字代表不同。

16、 第第 10 讲讲平均数问题平均数问题 兴趣篇兴趣篇 1、阿奇参加射击比赛，他一共打了 10 枪，每枪都射中靶子，位置如图中的“”所示。图中数字表示击 中靶子各部位能得到的分数。请问：阿奇此次打靶的平均分是多少？ 2、 请求出 103，109，105，101，110，102，106，104 这 8 个数的平均数。 3、飞碟工厂一周生产的机器台数的统计表破损了，如图所示，表中缺少几个数字，请。

17、 1 第第 14 讲讲 行程问题五行程问题五 内容概述 运动过程中，速度的大小或方向有变化的行程问题。掌握分段计算和估算的方法，注意两个不同运动过程 之间的对比与计算。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.邮递员早晨 7 点出发送一份邮件到对面的村里， 从邮局开始先走 12 千米的上坡路， 再走 6 千米的下坡路。 上坡的速度是 3 千米/时，下坡的速度是 6 千米/时，请问： （1）邮递员去村里的平均速。

18、第第 18 讲讲 行程问题三行程问题三 兴趣篇兴趣篇 1、 莉莉和莎莎一起从家去学校，莉莉步行，莎莎骑车。莎莎到学校后发现自己没带文具盒，便立刻骑车回 家去取，到家取出文具盒后又马上骑向学校，结果她和莉莉一起到校。如果莉莉每分钟走 53 米，那么 莎莎骑车每分钟进行多少米？ 2、 小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用 50 分钟。如果往返都步行，则全程需要 70 分钟。求小燕往返 都骑车所需的时。

19、 第第 6 讲讲行程问题一行程问题一 兴趣篇兴趣篇 1、 A、B 两城相距 240 千米， 一辆汽车原计划用 6 小时从 A 城到 B 城， 那么汽车每小时应该行驶多少千米？ 实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了 1 小时。如果要按照原定的时间到达 B 城，汽车在 后一半路程上每小时应行驶多少千米？ 2、A、B 两地相距 4800 米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向。

20、 1 第第 14 讲讲 行程问题二行程问题二 兴趣篇兴趣篇 1、 （1）费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走 60 米，迎面开过来一列长 300 米的火车。从火 车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了 20 秒。求火车的速度。 （2）小悦沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒 2 米。这时从小悦背后开来一列火车， 从车头追上她到车尾离开她共用了 18 秒。已知火车速度是每秒 17 。