3.5圆周角1课件

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三章 圆,3.4 圆周角和圆心角的关系,第2课时 圆周角和直径的关系及圆内接四边形,北师大版九年级下册数学教学课件,1.复习并巩固圆周角和圆心角的相关知识. 2.理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用. (重点),学习目标,问题1 什么是圆周角？,导入新课,复习引入,特征：, 角的顶点在圆上., 角的两边都与圆相交.,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,问题2 什么是圆周角定理？,圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,即 ABC = AOC.,导入新课,情境引入,如图是一个圆形笑脸，给。

2、3.4 圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系 第第 2 课时课时 圆周角和直径的关系及圆内接四边形圆周角和直径的关系及圆内接四边形 1掌握圆周角和直径的关系，会熟练 运用解决问题；(重点) 2培养学生观察、分析及理解问题的 能力，经历猜想、推理、验证等环节，获得 正确的学习方式(难点) 一、情境导入 你喜欢看足球比赛吗？你踢过足球 吗？ 如图所示， 甲队员在圆心 O 处， 乙队 员在圆上 C 处， 丙队员带球突破防守到圆上 C 处，依然把球传给了甲，你知道为什么 吗？你能用数学知识解释一下吗？ 二、合作探究 探究点一：圆周角和直径。

3、3.4 圆周角和圆心角的关系,第三章 圆,第1课时 圆周角和圆心角的关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,北师大版九年级下册数学教学课件,1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理及推论解决简单的几何问题.（重点） 3.了解圆周角的分类，会推理验证“圆周角与圆心角的关系”.（难点）,学习目标,问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？,顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角, 如BOC.,导入新课,A,复习引入,在射门过程中,球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AE的张角（ ABE 。

4、4.3圆周角(1),圆周角：顶点在圆上，角的两边在圆内部分分别是圆的弦，这样的角叫圆周角,在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(ABC)有关.,圆周角,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?.在B、C、D哪个位置射门更容易些？,圆周角 顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角.,类比圆心角探知圆周角,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？,为了解决这个问题,。

5、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三章 圆,3.4 圆周角和圆心角的关系,第2课时 圆周角和直径的关系及圆内接四边形,1.复习并巩固圆周角和圆心角的相关知识. 2.理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用. (重点),学习目标,问题1 什么是圆周角？,导入新课,复习引入,特征：, 角的顶点在圆上., 角的两边都与圆相交.,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,问题2 什么是圆周角定理？,圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,即 ABC = AOC.,导入新课,情境引入,如图是一个圆形笑脸，给你一个三角板，你有办法确定这个。

6、以练助学 人教版数学九年级上册 第四章圆的有关性质 4.4.1圆周角及其定理 第 四 章 圆 的 有 关 性 质 第 4 课 时 主讲人：小XX 以练助学 知识点1 圆周角 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角，叫做圆周角 如图，点ABCDE。

7、3.4 圆周角和圆心角的关系,第三章 圆,第1课时 圆周角和圆心角的关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理及推论解决简单的几何问题.（重点） 3.了解圆周角的分类，会推理验证“圆周角与圆心角的关系”.（难点）,学习目标,问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？,顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角, 如BOC.,导入新课,A,复习引入,在射门过程中,球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AE的张角（ ABE ）有关.,问题2 图中的三个张角ABE。

8、人教版数学九年级上册 第四章圆的有关性质 4.4圆周角 第 四 章 圆 的 有 关 性 质 第 4 课 时 主讲人：小XX 学习目标学习目标 1.理解圆周角的定义，了解与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角。 2.掌握圆周角定理及推论，并。

9、24.1 圆的有关性质,第二十四章 圆,24.1.4 圆周角,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解决简单的几何问题.（重点、难点） 3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用.（难点）,问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？,顶点在圆心的角叫圆心角, BOC.,导入新课,问题2 如图，BAC的顶点和边有哪些特点?,A,BAC的顶点在O上，角的两边分别交O于B、C两点.,复习引入,视频引入,思考： 图中过球门A、C两点画圆，球员射中球门的难易程度与。

10、2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质 24.1 24.1 圆的有关性质 24.1.4 24.1.4 圆周角 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质 问题问题1 什么叫。

11、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,24.3 圆周角,第1课时 圆周角定理及推论,第24章 圆,学习目标,1. 理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2. 理解圆周角与圆心角的关系，并能运用圆周角定理解决简单的几何问题.（重点、难点） 3. 理解并掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用. （难点）,问题1 什么是圆心角？,顶点在圆心的角叫圆心角.,问题2 圆心角的度数与它所对弧的度数是什么关系？,圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.,复习引入,导入新课,像A这样，顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个公 共点的角叫做圆周角.,一个三角。

12、3.5 圆周角(2)在同圆或等圆中，等弧或同弧所对的圆周角相等，相等的圆周角对的弧也相等.要特别注意同圆或等圆这个条件1.如图所示，已知在O 中，弦 AB，CD 相交于点 P，A=42，APD=77，则B 的度数为(B).A.43 B.35 C.34 D.44（第 1 题） （第 2 题） (第 3 题)2.如图所示，正方形 ABCD 内接于O，点 E 是 上任一点，则DEC 的度数是(B).A.30 B.45 C.60 D.803.如图所示，ABC 内接于O，C=45，AB=2，则O 的半径为(D).A.1 B.2 C.2 D. 224.已知在半径为 2 的O 中，圆内接ABC 的边 AB=2 ，则C 的度数为(C).3A.60 。

13、3.5 圆周角(1)(1)圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.(2)直径(或半圆)所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径1.如图所示，在O 中，ODBC，BOD=60，则CAD 的度数为(D).A.15 B.20 C.25 D.30(第 1 题) （第 2 题） (第 3 题) (第 4 题)2.如图所示，AB 是O 的直径，点 C，D，E 在O 上，若AED=20 ，则BCD 的度数为(B).A.100 B.110 C.115 D.1203.如图所示，在O 中，AB 是直径，BC 是弦，点 P 是 上任意一点.若 AB=5，BC=3，则 AP 的长不可能为(A).A.3 B.4 C. D.5294.如图所示，ABCD 的顶点 A，B ，D 在O 上，顶点 。

14、24.1.4 圆周角,1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的定理的内容及简单 应用； 2.掌握圆周角的定理的三个推论及简单应用； 3.渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数 学思想方法.,圆周角：_，并且角_. 圆心角: _ 的角.,顶点在圆上,两边都和圆相交,顶点在圆心,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,圆周角定理,分类讨论,完全归纳法,定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角 的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.,弧相等，圆周角是否相等？反过来呢？ 什么。

15、,苏科数学,第2章 对称图形,2.4 圆周角（3）,南京市二十九中致远初级中学 汪进,1、如图，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的 _ 圆。2、 如图,若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A= _,内接,外接,100,50,问题情境,说说图中的四边形和圆有什么特点？,你能给图中的四边形和圆起个名字吗？,苏科数学,观察与讨论,一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆,定义：,如图，四边形ABCD是O的内接四边形， O是四边形ABCD的外接圆,观察与讨论,1已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现A与C、ABC与AD。

16、,苏科数学,第2章 对称图形,2.4 圆周角（2）,南京市二十九中致远初级中学 汪进,问题情境,现有一张圆形纸片，只利用一把直角三角板， 你能量出直径的长度吗？你能确定圆心的位置吗？,苏科数学,观察与讨论,问题1 如图，BC是O的直径，你能确定 圆周角BAC的度数吗?,苏科数学,观察与讨论,问题2 如图，圆周角BAC 90，若连接BC， 则BC经过圆心O吗？为什么？,归纳与小结,圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径,例题讲解,例1 如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E， ACD60，ADC50，求CEB的度数,合作探究,例2 如图，。

17、,苏科数学,第2章 对称图形,2.4 圆周角（1）,南京市二十九中致远初级中学 汪进,问题情境,足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置，射门角度大，射门的机率高。如果你是教练，请评一评他们两个人，如果仅从射门角度的大小考虑，谁的位置射门更有利？,苏科数学,观察与讨论,实践探索一：圆周角的概念,1.上图中的D、C有什么特征？请你为具备这样特征的角命名.,定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,基础练习,2判断下列各图中的。

18、 特征：特征： 角的顶点在圆上角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交. 顶点在圆上顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角并且两边都和圆相交的角叫圆周角. 旧知回放旧知回放 圆周角定义圆周角定义: : 圆周角定理：圆周角定理： 一条弧所对的一条弧所对的圆周角圆周角等于它所对的等于它所对的圆心角圆心角的的一半一半 圆周角定理的推论：圆周角定理的推论： 半圆（或直径）半圆（或直径。

19、 2021年4月28日 O A B 角的两边都和圆相交。 1 1、请说出、请说出 的定义的定义 顶点在圆心的角叫顶点在圆心的角叫圆心角圆心角。 2、若AOB=80， 求弧AB的度数； C 80 延长AO交O于点C，连结CB，则 ACB多少度？ O A B B A C 圆周角圆周角 顶点在圆上， 圆心角圆心角 2021年4月28日 练习：练习： 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说。