3.4 圆心角2课件

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,24.2 圆的基本性质,第3课时 圆心角、弧、弦、弦心距间关系,第24章 圆,1. 结合图形了解圆心角的概念，掌握圆心角的相关性质. 2. 能够发现圆心角、弧、弦、弦心距间关系，并会初步运用这些关系解决有关问题 (重点、难点),导入新课,情境引入,飞镖靶、闹钟以及被均分的蛋糕等圆形中，都存在着角，那么这些角有什么共同的特征呢？,观察与思考,把圆绕圆心旋转任意一个角度，仍与原来的圆重合吗？,圆是旋转对称图形，具有旋转不变性，旋转中心为圆心.,讲授新课,概念学习,A,B,M,1. 圆心角：顶点在圆心的角叫。

2、3.4 圆周角和圆心角的关系,第三章 圆,第1课时 圆周角和圆心角的关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理及推论解决简单的几何问题.（重点） 3.了解圆周角的分类，会推理验证“圆周角与圆心角的关系”.（难点）,学习目标,问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？,顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角, 如BOC.,导入新课,A,复习引入,在射门过程中,球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AE的张角（ ABE ）有关.,问题2 图中的三个张角ABE。

3、人教版数学九年级上册 第四章圆的有关性质 4.3弧弦圆心角 第 四 章 圆 的 有 关 性 质 第 3 课 时 主讲人：小XX 前 言 学习目标学习目标 1理解圆心角的概念； 2掌握在同圆或等圆中,圆心角弦弧之间的关系定理及其应用; 3提高。

4、4.3圆周角(1),圆周角：顶点在圆上，角的两边在圆内部分分别是圆的弦，这样的角叫圆周角,在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(ABC)有关.,圆周角,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?.在B、C、D哪个位置射门更容易些？,圆周角 顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角.,类比圆心角探知圆周角,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？,为了解决这个问题,。

5、3.3 圆周角和圆心角的关系(1),大兴学校 卿丽萍,1.圆心角的定义?,答:顶点在圆心的角叫圆心角.,圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系,我们把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1的角。,在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。,因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份。我们把每一份这样的弧叫做1的弧。,在同圆或等圆中，,点与圆的位置关系有哪些?,当角的顶点发生变化时，这个角的位置有哪几种情况?,圆周角,特征：, 角的顶点在圆上., 角的两边都与圆相交.,圆周角定义: 顶点在圆上, 并。

6、24.1 圆的有关性质,第二十四章 圆,24.1.3 弧、弦、圆心角,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性. 2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.（重点） 3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.（难点）,学习目标,熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？,情境引入,导入新课,所以圆是中心对称图形,观察：1.将圆绕圆心旋转180后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？,讲授新课,2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原。

7、24.1 圆的有关性质,第二十四章 圆,24.1.3 弧、弦、圆心角,熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？,情境引入,导入新课,所以圆是中心对称图形,观察：1.将圆绕圆心旋转180后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？,讲授新课,2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？,圆是旋转对称图形，具有旋转不变性,观察在O中，这些角有什么共同特点？,顶点在圆心上,A,B,M,1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如AOB .,3.圆心角 AOB所对的弦为AB.,任意给圆心角，对应出现三个量：,圆心角,弧,弦,概念学习,判一判：。

8、2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质 24.1 24.1 圆的有关性质 24.1.3 24.1.3 弧弦圆心角 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质 熊宝宝要过生日。

9、3.4 圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系 第第 1 课时课时 圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系 1理解圆周角的概念，掌握圆周角的 两个特征、定理的内容及简单应用；(重点) 2能运用圆周角定理及其推论进行简 单的证明计算(难点) 一、情境导入 在下图中，当球员在 B, D, E 处射门时， 他所处的位置对球门 AC 分别形成三个张角 ABC, ADC，AEC.这三个角的大小 有什么关系？ 二、合作探究 探究点：圆周角定理及其推论 【类型一】 利用圆周角定理求角的度 数 如图，已知 CD 是O 的直径， 过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若D 的 度。

10、圆心角、圆周角一、填空题:1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在O上,D是上任一点(不与A、C重合),则ADC的度数是_.(1) (2) (3)2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在O上,且ADBC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_对全等三角形;_对相似比不等于1的相似三角形.3.已知,如图3,BAC的对角BAD=100,则BOC=_度.4.如图4,A、B、C为O上三点，若OAB=46,则ACB=_度.(4) (5) (6)5.如图5,AB是O的直径, ,A=25,则BOD的度数为_.6.如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点O 到CD 的距离OE=_.二、选择题:7.如图7。

11、4.3 圆周角(2),九年级数学(下)第三章 圆,1、100的弧所对的圆心角等于_，所对的圆周角等于_。 2、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为_。 3、如图，在O中，BAC=32，则BOC=_。 4、如图，O中，ACB = 130，则AOB=_。 5、下列命题中是真命题的是（ ） （A）顶点在圆周上的角叫做圆周角 （B）60的圆周角所对的弧的度数是30 （C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 （D）120的弧所对的圆周角是60,课前测验,B,100,50,36或144,64,100,D,自学与思考,1、圆周角定理的推论的内容分别是什么？你是怎样理解这。

12、3.4 圆心角(1)(1)圆有旋转不变性，即绕着圆心旋转任意角度，仍与原来重合.(2)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等1.在同圆或等圆中，下列说法错误的是(A).A.相等的弦所对的弧相等 B.相等的弦所对的圆心角相等C.相等的圆心角所对的弧相等 D.相等的圆心角所对的弦相等2.已知 AB 是O 的弦，且 OA=AB，则AOB 的度数为(C).A.30 B.45 C.60 D.903.如图所示，AB 是O 的直径，C，D 是 上的三等分点，AOE=60，则COD 的度数为(A).A.40 B.60 C.80 D.120(第 3 题) (第 4 题) (第 5 题)4.如图所示，已知 AB，。

13、3.4 圆周角和圆心角的关系,第三章 圆,第1课时 圆周角和圆心角的关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,北师大版九年级下册数学教学课件,1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理及推论解决简单的几何问题.（重点） 3.了解圆周角的分类，会推理验证“圆周角与圆心角的关系”.（难点）,学习目标,问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？,顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角, 如BOC.,导入新课,A,复习引入,在射门过程中,球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AE的张角（ ABE 。

14、24.1.3 弧、弦、圆心角,1.掌握圆心角的概念. 2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量 相等就可以推出其它的两个量对应相等，以及它们在 解题中的应用.,圆的对称性,圆的轴对称性（圆是轴对称 图形）,垂径定理及其推论,圆的中心对称性？,？,（一）圆的中心对称性,（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180，你能发现什么？,圆绕其圆心旋转180后能与原来图形重合.因此 .,圆是中心对称图形，对称中心是圆心,圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合._.,（2）若旋转角度不是180，而是旋转任意角度，则旋转 过后的图形能与原图形重。

15、3.4 圆心角(2)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们对应的其余各对量都相等1.如图所示，已知在O 中，BC 是直径， ，AOD=80，则ABC 等于(B).A.40 B.65 C.100 D.105(第 1 题) (第 2 题) （第 4 题）2.如图所示，在O 中, ,则下列结论：AB=CD；AC=BD；AOC=BOD； .其中正确的个数是(D).A.1 B.2 C.3 D.43.如果在两个圆中有两条相等的弦，那么(C).A.这两条弦所对的圆心角相等 B.这两条弦所对的弧相等C.这两条弦都被与它垂直的半径平分 D.这两条弦所对的弦心距相等4.如图所示，已知点 A，B，C 均。

16、第24章,人教版九年级上册,24.1圆、垂径定理、圆心角、圆周角（1）,24.1.3弧、弦、圆心角,学习目标：,1.理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）。 2.掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系进行有关的近似和证明。 3.经历动手操作、观察、比较、猜想、推论、归纳等活动观察，发展推论、概括能力。,1、什么是弦？,2、什么是弧？什么是等弧？,连接圆上任意两点的线段叫做弦。 即：如右图弦AB,圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，即：如上图 ；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。, AB。

17、3.4 圆心角(2) 圆心角所对的弧相等 圆心角所对的弦相等 圆心角所对的弦的 弦心距相等 在同圆或等圆中 如果圆心角相等 一、圆心角定理 新命题一： 二、请把题设中“圆心角相等”与三个结论中 任意一个交换，写出新命题 弧所对的圆心角相等 弧所对的弦相等 弧所对的弦的 弦心距相等 在同圆或等圆中 如果弧相等 新命题二： 二、请把题设中“圆心角相等”与三个结论中 任意一个交换，写出新命题 弦所。