3.2实数

1、第2节 熔化和凝固教学目标知识与能力：1.理解气态、液态和固态是物质存在的三种形态。2.了解物质的固态和液态之间是可以转化的。3.了解熔化、凝固的含义，了解晶体和非晶体的区别。4.了解熔化曲线和凝固曲线的物理含义。教学重点：通过观察晶体与非晶体的熔化、凝固过程培养观察能力，实验能力和分析概括能力.教学难点：指导学生通过对实验的观察，分析概括，总结出固体熔化时温度变化的规律，并用图象表示出来.教学用具酒精灯、铁架台、石棉网、温度计二支、海波、石蜡、水、火柴、坐标纸、投影仪教学过程一、导入新课 多媒体展示生活中。

2、,2.用气球驱动小车,教科版四上运动和力单元,把气球吹足气放开， 它会怎样运动？,气球运动方向和什么有关？,气体喷出方向与气球运动方向关系,气体喷出方向与气球运动方向关系,气球里的气体喷出时，会产生一个和喷出方向相反的推力，这个力叫反冲力。,喷气,反冲力,用气球安装一辆喷气小车,制作气球动力小车,快来制作一个气球动力小车吧！ 比一比谁的小车跑得远、跑得直！,怎样让小车跑的更远？,用大气球。

3、43向量与实数相乘基础过关1设e1，e2是两个不共线的向量，若向量me1ke2 (kR)与向量ne22e1共线，则()Ak0Bk1Ck2Dk答案D解析当k时，me1e2，n2e1e2.n2m，此时，m，n共线2在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则()A. B.C. D.答案A解析方法一如图所示，()()，故选A.方法二()，故选A.3已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P，且，则()AP在ABC内部BP在ABC外部CP在AB边上或其延长线上DP在AC边上答案D解析，2，P在AC边上4设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则等于()A.B.C.D.答案C解析如图，()2.。

4、第第 4 4 讲讲 模块一：平方根和立方根模块一：平方根和立方根 1 1平方根平方根 平方根 解释 总结 定义 一般地，如果一个数x的平方等于a，即 2 xa，那 么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根） 0 只有一个平方根，它是 0 本身 例如：9 的平方根为3，225 的平方根为15. （1）一个正数有两个互 为相反数的平方根； （2）0 的平方根为 0； （3）负数没有平方根 表示 一个非。

5、3.1 数系的扩充与复数的概念数系的扩充与复数的概念 3.1.1 实数系实数系 3.1.2 复数的概念复数的概念 学习目标 1.了解引入虚数单位 i 的必要性和数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实 数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法， 理解复数相等的充 要条件 知识点一 复数的概念及代数表示 思考 为解决方程 x22 在有理数范围内无根的问题，数系从有理数系。

6、17.317.3实数实数 1、从小学到现在我们都学习了哪些数？、从小学到现在我们都学习了哪些数？ 整数整数 分数分数 有理数有理数 有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数 2、这些有理数还够用吗？、这些有理数还够用吗？ 在RtABC中，两条直角边AC=BC=2.如 果将RtABC沿斜边AB 上的高CD剪开后， 拼成右图的所示的正方形，那么这个正 方形的边长是多少？ 2 m 2 C A B。

7、,实数,教学课件,湘教版八年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,前面我们学习了有理数和无理数，把数的范围又扩大了，那么这个大范围的数叫作什么数？同学们知道怎样分类吗？,填一填,有理数,无理数,0.101,02 新知探究,新知探究,实数的概念和分类,（1）按定义分,实 数,有理数： 有限小数或无限循环小数,无理数： 无限不循环小数,整数,分数,含开方开不尽的数,含有 的数,有规律但不循环的小数,妈妈,女孩子,男孩子,新知探究,实数的概念和分类,（2）按性质分,数实,负实。

8、第一部分 数与代数 第一章 数与式,第1讲 实 数,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,B,B,A,A,B,B,1,考 点 梳 理,a,0,a,0,a,1,大,小,a10n,课 堂 精 讲,D,B,A,C,B,C,C,D,B,往年 中 考,D,A,D,D,A,C,C,A,6.18108,B,C,。

9、3.4实数的运算一选择题（共8小题）1化简|3|得（）A3 B3 C23 D322下列各式中，正确的是（）A|1|=1 B =2 C（2）3=8 D（1）2+（1）3=03下列各式计算正确的是（）A23= B|1.7|=1.7C = D =14下列各式错误的是（）A（）2=5 B =5 C（）2=5 D（）2=55如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（）A都等于0 B一正一负 C互为相反数 D互为倒数6下列说法中正确的是（）A绝对值最小的实数是零B两个无理数的和、差、积、商仍是无理数C实数a的倒数是D一个数平方根和它本身相等，这个数是0或17若a2=25，|b|=3，则a+b=（）A8 B。

10、43向量与实数相乘学习目标1.掌握向量与实数相乘运算及其几何意义，掌握向量与实数相乘运算的运算律，能熟练地进行向量与实数相乘运算.2.掌握平行向量的条件，会根据平行向量的条件判断两个向量是否平行或点共线.3.理解单位向量的概念及意义知识链接1已知非零向量a，作出aaa和(a)(a)(a)，你能说明它们与向量a之间的关系吗？答aaa3a；aaa的长度是a的长度的3倍，其方向与a的方向相同；(a)(a)(a)3a，(a)(a)(a)的长度是a长度的3倍，其方向与a的方向相反2已知非零向量a，你能说明实数与向量a的乘积a的几何意义吗？答a仍然是一个向量当0时，a与a。

11、63 实数第1课时 实数1经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；(重点)2进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；(重点)3理解实数与数轴的关系，并进行相关运用(难点)一、情境导入为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？二、合作探究探究点一：实数的相关概念及分类【类型一】 无理数的识别在下列实数中：，3.14，0，0.1010010001，无理数的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个。

12、.(8 分) 已知某数的两个平方根分别为 和 .a3 2a 93(1)求 a 的值； (2)求这个数的平方根21(8 分) 已知 y 2，求 xyy x 的值x 3 3 x22(10 分) 如图 2 是 44 网格，每个小正方形的边长都为 1 个单位长度，利用这个44 网格作出面积为 5 个平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数 和 .5 5图 223(10 分) 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长每一个苔藓都会长成近似的圆形苔藓的直径和其生长的年限近似地满足如下关系式：d7 (t12) ，其中 d 表示苔藓的直径(单位：厘米)，t 表t 12示冰川消失。

13、实数1、 积累整合1、填空题1、在实数中绝对值最小的数是_，在负整数中绝对值最小的数是_.2、已知一个数的相反数小于它本身，那么这个数是_.3、设实数a0，则a与它的倒数、相反数三个数的和等于_，三个数的积等于_.4、任何一个实数在数轴上都有一个_与它对应，数轴上任何一个点都对应着一个_.5、绝对值等于它本身的数是_，平方后等于它本身的数是_.6、实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则2a_0,a+b_0,ba_0,化简2aa+b=_.2、计算下列各题（7）2=_ （8）=_（9）=_ （10） | =_（11）|4|=_ （12）=_3、 （13）比较大小 :比较。

14、中考总复习：实数巩固练习 （基础）【巩固练习】一、选择题1. 在实数，0，3.1415，0.1010010001（每两个1之间依次多1个0），sin30这8个实数中，无理数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）A66.6107 B6.66108 C0.666108 D6.661073（2015杭州）若kk+1（k是整数），则k=（）A6 B7 C8 D94在三个数0.5、中，最大的数是( ) A0.5 BCD不能确定5用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ） A0.1（精确。

15、实数知识点1 无理数1下列四个实数中是无理数的是（）A2.5 B C D1.4142下列各数中，不是无理数的是（）AB0.5C2D0.1511511153有下列说法:带根号的数是无理数;不带根号的数一定是有理数;负数的平方根有两个且互为相反数;-是17的平方根,其中正确的有（）A0个 B1个 C2个 D3个知识点2 实数及其分类4有理数和统称实数5下列说法正确的是（）A正实数，0和负实数统称实数 B整数和分数，0统称有理数C正无理数和负无理数统称无理数 D无限小数就是无理数知识点3 实数大小比较6 -、-、-、-四个数中,最大的数是（）A- B- C- D-7比较大小:3_, 7_6,-_-3,_()。

16、中考总复习：实数知识讲解 （基础）责编：常春芳【考纲要求】1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小；2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与开方、平方根、算术平方根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数幂的意义和基本性质；3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用. 【知识网络】【考点梳理】考点一、实数的分类1.按定义分类：2.按性质符号分类：有理数：整数和分数统称为有理数或者“形如（m，n是整。

17、实数聚焦考点温习理解1. 实数： 和 统称为实数有理数分为 和 ，无理数是指 2. 数轴：规定了 、 、 的直线称为数轴。实数和数轴上的点是一一对应的关系。3. 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相 反数是零，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 4. 绝对值：一个数的绝对值就是表示 ，| a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若 a0，则|a|= ；若 a0，则|a |= 。正数大于零，负数小 于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。5. 倒数：如果 a 与 b。

18、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(上)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第02讲-实数与实数计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标了解实数的基本内容；掌握算术平方根、平方根、立方根、实数的概念及二次根式的相关概念；重点掌握无理数的相关概念及二次根式的混合运算。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、无理数（1）概念：无限不循环小数；（2）估算无理数的近似值“夹逼法”。2、平方根（1）算术平方根；（2）平方根：一个正数有两个平方根；0只有一个平方。

19、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(上)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第02讲-实数与实数计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标了解实数的基本内容；掌握算术平方根、平方根、立方根、实数的概念及二次根式的相关概念；重点掌握无理数的相关概念及二次根式的混合运算。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、无理数（1）概念：无限不循环小数；（2）估算无理数的近似值“夹逼法”。2、平方根（1）算术平方根；（2）平方根：一个正数有两个平方根；0只有一个平方。

20、2.6 实数,第二章 实数,八年级数学北师版,学习目标,1.了解实数的意义，能对实数按要求分类.(重点） 2.了解实数范围内相关概念的意义.(重点） 3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示无理数.(难点）,把下列各数分别填入相应的括号内：,0.101，,有理数,无理数,导入新课,回顾与思考,讲授新课,有理数和无理数统称为实数,即：,无理数： 无限不循环小数,有理数： 有限小数或无限循环小数,实数,分数,整数,开方开不尽的数,有规律但不循环的数,试一试,你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,。