3.2.1常见函数的导数课时对点练含答案

1、2.2.1函数的单调性(二)一、选择题1.函数f(x)的部分图象如图所示，则此函数在2,2上的最小值、最大值分别为()A1,3 B0,2C1,2 D3,2答案C2已知函数f(x)则f(x)的最大值、最小值分别为()A10,6 B10,8C8,6 D以上都不对考点函数的最值及其几何意义题点分段函数最值答案A3函数f(x)x在上的最大值是()A. B C2 D2答案A解析f(x)x在上单调递减，f(x)maxf(2)2.4函数f(x)(x3,6)的最小值和最大值分别是()A3,6 B1,3 C1,4 D1,6答案C解析函数f(x)在区间3,6上是减函数，把6,3分别代入得f(x)minf(6)1，f(x)maxf(3)4.5已知函数g(x)xa的定义域为Mx|1x4，对任意的xM，。

2、5简单的幂函数(二)一、选择题1.下列函数中奇函数的个数为()f(x)x3；f(x)x5；f(x)x；f(x).A.1 B.2 C.3 D.4答案C2.下列各图中，表示以x为自变量的奇函数的图像是()考点函数图像的对称性题点中心对称问题答案B解析D不是函数；A，C不关于原点对称.3.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)等于()A.3 B.1 C.1 D.3考点函数图像的对称性题点中心对称问题答案A解析f(x)是奇函数，当x0时，f(x)2x2x，f(1)f(1)2(1)2(1)3.4.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A.f(x)|g(x)|是偶函数B.f(x)|g(x)|是奇函。

3、5简单的幂函数(一)一、选择题1.下列函数中是幂函数的是()A.yx4x2 B.y10xC.y D.yx1考点幂函数的概念题点判断函数是否为幂函数答案C解析根据幂函数的定义知，y是幂函数，yx4x2，y10x，yx1都不是幂函数.2.已知y(m2m5)xm是幂函数，且在第一象限内是减函数，则m的值为()A.3 B.2 C.3或2 D.3考点幂函数的性质题点幂函数的单调性答案A解析由y(m2m5)xm是幂函数，知m2m51，解得m2或m3.该函数在第一象限内是减函数，m0.故m3.3.已知幂函数f(x)(nZ)在(0，)上是减函数，则n的值为()A.3 B.1 C.2 D.1或3考点幂函数概念题点求幂函数解析式答案B解析由于f(x)。

4、2.2.1函数的单调性(三)一、选择题1函数yx2在区间1,2上的最大值为()A1 B4 C1 D不存在答案C解析yx2在(，0)上是增函数，在(0，)上是减函数，所以函数yx2在区间1,2上的最大值为1.2函数f(x)x23x2在区间(5,5)上的最大值、最小值分别为()A42,12 B42，C12， D无最大值，最小值为答案D解析f(x)2，x(5,5)，当x时，f(x)有最小值，f(x)无最大值3函数y2x23x1在2,1上最大值和最小值之和为()A B. C15 D2答案A解析y2x23x122，当x时，ymax；当x2时，ymin15.ymaxymin15.4已知函数yx22x3在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()A1，) B0,2C(。

5、2.1.2函数的表示方法(二)一、选择题1下列图象能表示函数y|x|(x2,2)的图象的是()答案B解析由y|x|0知，图象在x轴下方，又x2,2，故图象端点为实点故选B.2设函数f(x)则f的值为()A. B C. D18答案A解析因为f(2)4，所以ff1.3设函数f(x)若f(a)f(1)2，则a等于()A3 B3C1 D1考点分段函数题点分段函数求值答案D解析f(1)1.f(a)f(1)f(a)12.f(a)1，即或解得a1，解得a1.a1.4函数f(x)的值域是()AR B0，)C0,3 Dx|0x2或x3考点分段函数题点分段函数的定义域、值域答案D解析值域为0,23,2x|0x2或x35。

6、2.1.2函数的表示方法(一)一、选择题1若二次函数f(x)x2bxc的顶点为(1，2)，则b，c的值分别为()A2，1 B2,1C1,1 D1，3答案A解析由题意知f(x)(x1)22x22x1，所以b2，c1.2若函数f(2x1)x22x，则f(3)等于()A1 B0 C1 D3答案A解析方法一令2x1t，则x.故f(t)22(t26t5)，即f(x)(x26x5)故f(3)(32635)1.方法二令2x13，得x1.从而f(3)f(211)12211.3设f(x)，则f是()Af(x) Bf(x)C. D.答案A解析ff(x)4已知f，则f(x)的解析式为()Af(x)Bf(x)Cf(x)(x0且x1)Df(x)1x答案。

7、5.45.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 5 5. .4.14.1 正弦函数正弦函数余弦函数的图象余弦函数的图象 课时对点练课时对点练 1在同一平面直角坐标系内，函数 ysin x，x0,2与 ysin x，x2，4的图象 A。

8、5正弦函数的图像与性质5.1正弦函数的图像一、选择题1以下对正弦函数ysin x的图像描述不正确的是()A在x2k，2(k1)(kZ)上的图像形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点考点正弦函数的图像题点正弦函数图像的应用答案C解析画出ysin x的图像(图略)，根据图像可知A，B，D三项都正确2若函数ysin(x)的图像过点，则的值可以是()A. B. C D答案C解析将点代入ysin(x)，可得k，kZ，所以k，kZ，只有选项C满足3函数y的图像是()答案C解析由y|sin x|易知该函数为偶函数，当sin x0时，ysin x，当sin x0时，ysin x，作。

9、12数列的函数特性一、选择题1已知数列an满足a10,2an1an，则数列an是()A递增数列 B递减数列C常数列 D以上都不对答案B解析a10，an1an，an0，0.3已知数列an中，an2n229n3，则数列中最大项的值是()A107 B108 C108 D109答案B解析由已知得an2n229n322108，由于nN，故当n取距离最近的正整数7时，an取得最大值108.数列an中的最大值为a7108.4已知数列an满足a10，且an1an，则数列an的最大项是()。

10、3函数的单调性(二)一、选择题1.函数f(x)的部分图像如图所示，则此函数在2,2上的最小值、最大值分别为()A.1,3 B.0,2C.1,2 D.3,2答案C2.函数yx在1,2上的最大值为()A.0 B. C.2 D.3答案B解析yx在1,2上为增函数，当x2时，ymax2.3.函数y的最大值是()A.3 B.4 C.5 D.6答案C解析画出图形(图略)，由图可知，最大值为5.4.函数f(x)的值域是()A.R B.1,1C.1,1 D.1,0,1考点函数的最值及其几何意义题点分段函数最值答案D解析该函数的函数值只有三个.5.函数g(x)x24x3在区间(1,4上的值域是()A.1，) B.0,3C.(1,3 D.1,3考点函数的最值及其几何意义题点二次。

11、5.2正弦函数的性质一、选择题1函数f(x)12sin2x2sin x的最大值与最小值的和是()A2 B0 C D答案C解析f(x)12sin2x2sin x22，所以函数f(x)的最大值是，最小值是3，所以最大值与最小值的和是，故选C.2函数f(x)是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数答案B解析函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，且f(x)f(x)，故f(x)为偶函数3下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 11。

12、3.4导数在实际生活中的应用一、选择题1要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高应为()A. cm B. cm C. cm D. cm答案B解析设圆锥的高为h cm,00，当h时，V0，故当h cm时，体积最大2某超市中秋节期间，月饼销售总量f(t)与时间t(0t30，tZ)的关系大致满足f(t)t210t12，则该超市前t天平均售出(如前10天平均售出为)的月饼最少为()A14个 B15个 C16个 D17个答案D解析记g(t)t10，令g(t)10，得t2(负值舍去)，则g(t)在区间(0,2)上单调递减，在区间(2，30上单调递增，由于tZ，且g(3)g(4)17，g(t)min17.3现有一批货物由海上从A地运往B。

13、习题课导数的应用一、填空题1.函数yexln x的值域为_.考点利用导数研究函数的单调性、极值与最值题点利用导数研究函数的极值与最值答案2，)解析由ye(x0)知函数在上单调递减，在上单调递增，且函数连续、无上界，从而yexln x的值域为2，).2.函数y在定义域内的最大值、最小值分别是_.考点题点答案2，2解析函数的定义域为R.令y0，得x1.当x变化时，y，y随x的变化情况如下表：x(，1)1(1,1)1(1，)y00y极小值极大值当x趋近于负无穷大时，y趋近于0；当x趋近于正无穷大时，y趋近于0.由上表可知，当x1时，y取极小值也是最小值2；当x1时，y取极大值也。

14、习题课导数的应用一、选择题1函数yexln x的值域为()Ae，) B2，)C(e，) D(2，)答案B解析由ye(x0)知函数在上单调递减，在上单调递增，且函数连续、无上界，从而yexln x的值域为2，)2函数y在定义域内的最大值、最小值分别是()A2，2 B1，2 C2，1 D1，2答案A解析函数的定义域为R.令y0，得x1.当x变化时，y，y随x的变化情况如下表：x(，1)1(1,1)1(1，)y00y极小值极大值当x趋近于负无穷大时，y趋近于0；当x趋近于正无穷大时，y趋近于0.由上表可知，当x1时，y取极小值也是最小值2；当x1时，y取极大值也是最大值2.3设f(x)4x3mx2(m3)xn(m，nR)是R上的。

15、2对函数的进一步认识2.1函数概念一、选择题1.下列各图中，可表示函数图像的是()答案D2.已知函数f(x)x21，那么f(a1)的值为()A.a2a2 B.a21C.a22a2 D.a22a1答案C解析f(a1)(a1)21a22a2.3.下列各组函数中，表示同一函数的是()A.f(x)x1，g(x)1B.f(x)|x|，g(x)()2C.f(x)x，g(x)D.f(x)2x，g(x)答案C解析对于C项，定义域、对应关系均相同.4.函数y的定义域为()A.(，1) B.(，0)(0,1C.(，0)(0,1) D.1，)考点函数的定义域题点求具体函数的定义域答案B解析要使函数有意义，需解得x1且x0.定义域为(，0)(0,1.5.已知f(x)(xR)，则f(2)的值是()A.2 B. C. D。

16、第2课时对数的运算性质一、选择题1若3x2，则x等于()Alg 3lg 2 Blg 2lg 3C. D.答案D解析因为3x2，由指数式与对数式的互化关系可得xlog32，故选D.2若a0且a1，M0，则下列各式错误的是()AMBlogab(b0且b1)CmlogaM(m0)DlogaM(m0)答案C解析由对数恒等式和换底公式即得选项C错误3已知lg 2a，lg 3b，则用a，b表示lg 15为()Aba1 Bb(a1)Cba1 Db(1a)考点对数的运算题点用代数式表示对数答案A解析lg 15lg(35)lg 3lg 5lg 3lg lg 31lg 2ba1.4若log5log36log6x2，则x等于()A9 B. C25 D.考点对数的运算题点换底公式的应用。

17、3.2对数函数3.2.1对数第1课时对数的概念一、选择题1在对数式bloga3(5a)中，实数a的取值范围是()A(，3)(5，) B(3,5)C(3,4)(4,5) D(3,4)答案C解析由得3a5且a4.2log3等于()A4 B4 C. D答案B解析令log3t，则3t34，t4.3方程的解是()A9 B. C. D.答案D解析22，log3x2，x32.4已知f(ex)x，则f(3)等于()Alog3e Bln 3 Ce3 D3e答案B解析f(ex)x，由ex3得xln 3，即f(3)ln 3，故选B.5若loga3m，loga5n，则a2mn的值是()A15 B75 C45 D225答案C解析由loga3m，得am3，由loga5n，得。

18、第二节第二节 金属材料金属材料 第第 1 1 课时课时 常见的合金及应用常见的合金及应用 题组一 合金及铁合金 1下列物质中，不属于合金的是 A硬铝 B黄铜 C钢铁 D水银 答案 D 解析 硬铝是铝铜镁锰硅形成的合金；黄铜是铜锌合金；钢是铁。

19、第二节第二节 金属材料金属材料 第第 1 1 课时课时 常见的合金及应用常见的合金及应用 课时对点练课时对点练 A 组 基础对点练 题组一 合金及其性能 1下列物质中，不属于合金的是 A硬铝 B黄铜 C钢铁 D水银 答案 D 解析 硬铝是铝。

20、3.2导数的运算3.2.1常见函数的导数一、选择题1已知f(x)sin x，则f等于()A0 B1 C1 D.答案A解析f(x)cos x，f0.2若f(x)x3，f(x0)3，则x0的值是()A1 B1 C1 D0答案C解析f(x0)3x3，x01.3已知f(x)，g(x)mx，且g(2)，则m的值为()A4 B4 C3 D3答案B解析f(x)，f(2)，又g(x)m，g(2)m，由g(2)，得m4.4曲线yf(x)ln x在xa处的切线倾斜角为，则a等于()A0 B1 C1 D2答案B解析y，f(a)1.a1.5下列结论中正确的个数为()f(x)ln 2，则f(x)；f(x)，则f(3)；f(x)2x，则f(x)。