21.3.3几何图形与一元二次方程教案

1、2.5 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 第第 1 课时课时 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 1经历探索二次函数与一元二次方程 的关系的过程，体会方程与函数之间的联 系；(重点) 2理解二次函数与 x 轴交点的个数与 一元二次方程的根的关系， 理解何时方程有 两个不等的实根、 两个相等的实根和没有实 根；(重点) 3通过观察二次函数与 x 轴交点的个 数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步 培养学生的数形结合思想(难点) 一、情境导入 一个涵洞成抛物线形， 它的截面如图所 示现测得，当水面宽 AB1.6m 时，涵洞 。

2、高效提分 源于优学第05讲 一元二次方程根与系数关系温故知新用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）整理：把原方程整理成 ；（2）确定 a 、 b 、 c 的值，（各项系数若有分数，通常化为整数）- b b 2 - 4ac - 4ac（3）计算 的值，并判断这个值的正负：若 b2 - 4ac 0 ，则写出公式 x =， 代入 a 、 b 、 c 及 b2 - 4ac2a的值并计算；写出答案： x1 = ， x2 = 若 b2 - 4ac 0 ，则方程没有实数根课堂导入对于一元二次方程方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根，当方程有两根时，我们进行研究如下：知识要点一。

3、第 3 课时 用一元二次方程解决几何图形问题01 基础题 知识点 1 一般图形的问题1(衡阳中考)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为 900 平方米的矩形绿地，并且长比宽多 10 米设绿地的宽为 x 米，根据题意，可列方程为(B)Ax(x10) 900 Bx(x10) 900C10(x10)900 D2x(x 10)9002(山西农业大学附中月考)从一块正方形的木板上锯掉 2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是 48 m2，则原来这块木板的面积是 (B)A100 m 2 B64 m 2C121 m 2 D144 m 23一个直角三角形的两条直角边相差 5 cm，面积是 7 cm2，则它的两条直角边长分别为2_cm，7_c。

4、2.6 应用一元二次方程,第二章 一元二次方程,第1课时 行程问题及几何问题,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.掌握列一元二次方程解决几何问题、数学问题,并能根据具体 问题的实际意义,检验结果的合理性.（重点、难点） 2.理解将实际问题抽象为方程模型的过程,并能运用所学的知识解决问题,问题：如图,在一块长为 92m ,宽为 60m 的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等,水渠把耕地分成面积均为 885m2 的 6 个矩形小块,水渠应挖多宽？,分析：设水渠宽为xm，将所有耕地的面积拼在一起，变成一个新的矩形，长为 (92 2x )m, 宽(60 。

5、*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系1探索一元二次方程的根与系数的关系2会不解方程利用一元二次方程的根与系数解决问题一、情境导入一般地，对于关于 x 的方程 x2 px q0( p， q 为已知常数， p24 q0)，试用求根公式求出它的两个解 x1、 x2，算一算 x1 x2、 x1x2的值，你能得出什么结果？二、合作探究探究点：一元二次方程根与系数的关系【类型一】利用一元二次方程根与系数的关系求关于方程根的代数式的值已知 m、 n 是方程 2x2 x20 的两实数根，则 的值为( )1m 1nA1 B. C D112 12解析：根据根与系数的关系，可以求出 m n 和 mn 的值，。

6、*2.5 一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程的根与系数的关系 1掌握一元二次方程的根与系数的关系；(重点) 2会利用根与系数的关系解决有关的问题(难点) 一、情景导入 解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什 么联系？ (1)x22x0； (2)x23x40； (3)x25x60. 方程 x1 x2 x1x2 x1 x2 二、合作探。

7、21.3 实际问题与一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 几何图形与一元二次方程,学习目标,1.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型.（难点） 2.能运用一元二次方程解决与面积有关的实际问题.（重点）,导入新课,问题 某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地上修建三条等宽的通道，使其中两条与AB平行，另外一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道宽应该设计为多少？设通道宽为xm，则由题意列的方程为_.,(30-2x)(20-x)=678,问题引入,讲授新课,引例：要设计。