2021年高考数学大二轮复习之压轴题4

1、专题四专题四 数列数列 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 等差数列与等比数列等差数列与等比数列 考情研析 1.从具体内容上，主要考查等差数列、等比数列的基本 计算和基本性质及等差、等比数列中项的性质、判定与证明 2.从高考特 点上，难度以中、低档题为主，一般设置一道选择题和一道解答题 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真。

2、特训样题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1已知集合 Ax|x2x20，Bx|1x3，则 AB( ) Ax|1x3 Bx|1x1 Cx|1x2 Dx|2x3 命题意图 本题考查一元二次不等式的解法、集合的交运算，体现数学运算的核心素。

3、特色专项增分练特色专项增分练 第三编 讲应试 3 3套选填题强化训练套选填题强化训练 选填题强化训练选填题强化训练( (二二) ) 一、 选择题： 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1已知集合 Ax|ax0，若 ABx|3x0，得 x3，因为 Ax|ax4，且 AB x|3x0，0，| 2 ，则函数的解析式为( ) Ay2。

4、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 函数的图象与性质函数的图象与性质 考情研析 1.对函数图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是 用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决有关函数性质的问 题 2.求函数零点所在的区间、零点的个数及参数的取值范围是高考的常 见题型，主要以选填题的形式出现 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心。

5、专题六专题六 解析几何解析几何 第二编 讲专题 第第3 3讲讲 圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的综合问题 考情研析 1.圆锥曲线的综合问题一般以直线和圆锥曲线的位置关 系为载体，以参数处理为核心，考查范围、最值问题，定点、定值问题，探 索性问题 2.试题解答往往要综合应用函数与方程、数形结合、分类讨论 等多种思想方法，对计算能力也有较高要求，难度较大 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ON。

6、专题六专题六 解析几何解析几何 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 椭圆、双曲线、抛物线椭圆、双曲线、抛物线 考情研析 1.考查圆锥曲线的定义、方程及几何性质，特别是椭圆、 双曲线的离心率和双曲线的渐近线 2.以解答题的形式考查直线与圆锥曲 线的位置关系(弦长、中点等). 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 。

7、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 第第3 3讲讲 导数的热点问题导数的热点问题 考情研析 利用导数探求函数的极值、最值是函数的基本问题，高 考中常与函数的零点、方程的根及不等式相结合，难度较大解题时要注意 分类讨论思想和转化与化归思想的应用 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 专题作业。

8、特训样题特训样题 第三编 讲应试 高考夺魁，金榜题名！考生不仅要有扎实的基础知识和基本技 能，还要有必要的高考应试技巧和良好心态越临近高考，必要的应试技巧 和良好心态就越显重要！ 金版教程北京研发中心整理出以下八大应试技 巧，并给出一套“应试技巧”特训试题，希望同学们在做特训试题时，能灵 活运用所讲思想方法、应试技巧，争取常规题不丢分，非常规题尽可能多拿 分，最大限度地发挥出真实的数学水平！ 。

9、专题六专题六 解析几何解析几何 第二编 讲专题 规范答题系列五规范答题系列五 解析几何类解答题 (2020 山东省高三第一次仿真联考)(12 分)在直角坐标系 xOy 中， 已知 F(1，0)，动点 P 到直线 x6 的距离等于 2|PF|2，动点 P 的轨迹记为 曲线 C. (1)求曲线 C 的方程； 解 (1)设点 P(x，y)，则由题意，得 |x6|2（x1）2y22(x0， 所以。

10、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 规范答题系列一规范答题系列一 函数与导数类解答题 (12 分)已知函数 f(x)x1a ln x(aR)，g(x)1 x. (1)当 a2 时，求曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程； 解题思路 (1)由导数的几何意义可得切线的斜率，进而得到切线的方 程； 解 (1)当 a2 时，f(x)x12ln x， f(x)12 x，(1 分)。

11、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 导数及其应用导数及其应用 考情研析 1.导数的几何意义和运算是导数应用的基础，是高考的 一个热点 2.利用导数解决函数的单调性与极值(最值)问题是高考的常见 题型 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 专题作业专题作业 1.导数的几何。

12、专题六专题六 解析几何解析几何 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 直线与圆直线与圆 考情研析 1.考查直线间的平行和垂直的条件，与距离有关的问 题 2.考查直线与圆相切和相交的问题，与直线被圆所截得的弦长的有关 的问题 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 专题作业专题作业 1.直线的斜率 直线过点 A。

13、专题四专题四 数列数列 第二编 讲专题 第第3 3讲讲 数列的综合问题数列的综合问题 考情研析 1.从具体内容上，数列的综合问题主要考查：数列与 函数、不等式结合，探求数列中的最值或证明不等式；以等差数列、等比 数列为背景，利用函数观点探求参数的值或范围 2.从高考特点上，常在 选填题型的最后两题及解答题第 17 题中出现 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知。

14、专题四专题四 数列数列 第二编 讲专题 规范答题系列三规范答题系列三 数列类解答题 (12 分)已知各项均不为零的数列an的前 n 项和为 Sn，且对任 意的 nN*，满足 Sn1 3a1(an1). (1)求数列an的通项公式； 解 (1)当 n1 时，a1S11 3a1(a11) 1 3a 2 11 3a1， a10，a14.(2 分) Sn4 3(an1)，当 n2 时，Sn1 4。

15、专题四专题四 数列数列 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 数列求和问题数列求和问题 考情研析 1.从具体内容上，高考对数列求和的考查主要以解答题 的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求一般数列的和， 体现转化与化归的思想 2.从高考特点上，难度稍大，一般以解答题为主 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题。

16、三、压轴题 压轴题(一) 第二部分 刷题型 8(2020 山东德州一模)已知函数 f(x) 2x x1x0， ln x x x0， 若关于 x 的方 程 f2(x)(1m)f(x)m0 有且只有两个不同实数根，则 m 的取值范围是 ( ) A. 1 e，2 B(，0) 1 e，2 C(，1)(1,0) 1 e，2 D(，0) 1 e，1 (1,2) 答案。

17、三、压轴题 压轴题(二) 第二部分 刷题型 8(2020 山东济南二模)在三棱锥 PABC 中，AB2，ACBC，若该 三棱锥的体积为2 3，则其外接球表面积的最小值为( ) A5 B49 12 C64 9 D25 4 答案答案 解析 AB2，ACBC，故底面三角形外接圆半径为 r1，SABC1 2AC BC 1 4(AC 2BC2)1，当且仅当 AC BC 2时等号成立，故 V1 3S。

18、三、压轴题 压轴题(五) 第二部分 刷题型 8(2020 山东济宁三模)已知抛物线 C：y24x 的焦点为 F，过点 F 的 直线与抛物线 C 的两个交点分别为 A，B，且满足AF 2FB ，E 为 AB 的中 点，则点 E 到抛物线准线的距离为( ) A.11 4 B9 4 C5 2 D5 4 答案答案 解析 抛物线 y24x 的焦点坐标为 F(1,0)， 准线方程为 x1，设 A(x。

19、三、压轴题 压轴题(三) 第二部分 刷题型 8(2020 山西太原五中 3 月模拟)已知函数 f(x)x3x1sinx，若 f(a 1)f(2a2)2，则实数 a 的取值范围是( ) A. 1，3 2 B 3 2，1 C. 1，1 2 D 1 2，1 解析 因为 f(x)x3x1sinx，设 g(x)f(x)1x3xsinx，定义 域为 R，则 g(x)x3。

20、三、压轴题 压轴题(四) 第二部分 刷题型 8已知函数 f(x)axa24(a0，xR)，若 p2q28，则fq fp的取值 范围是( ) A(，2 3) B2 3，) C(2 3，2 3) D2 3，2 3 答案答案 解析 fq fp aqa24 apa24 qa4 a pa4 a ，表示点 A(p， q)与点 B a4 a，a 4 a 连线的斜率 又 a0， 所以 a4 a4，故。