2020中考数学专题练习三角形的边角关系

1、专练 02 三角形中的数量和位置关系 1.如图 1，ACCH 于点 C ， 点 B 是射线 CH 上一动点，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 得到 ADE(点 D 对应点 C) (1)延长 ED 交 CH 于点 F ， 求证：FA 平分CFE； (2)如图 2，当CAB60 时，点 M 为 AB 的中点，连接 DM ， 请判断 DM 与 DA、DE 的数量关系，并 证明 【答案】 (1。

2、专题专题 13 13 直角三角形的性质直角三角形的性质 一选择题 1下列条件中，不能确定一个直角三角形的条件是（ ） A已知两条直角边 B已知两个锐角 C已知一边和一个锐角 D已知一条直角边和斜边 解：A、已知两条直角边，可以确定一个直角三角形； B、一直两个锐角，若两个锐角的和不等于 90 ，则不能确定一个直角三角形； C、已知一边和一个锐角，可以得到一直角，则能确定一个直角三角形； D、已知一。

3、专题16 全等三角形判定和性质问题专题知识回顾 1全等三角形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2全等三角形的表示全等用符号“”表示，读作“全等于”。如ABCDEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 4三角形全等的判定定理：（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）（2）角边角定理：有两角和它们的夹边。

4、专题17 等腰、等边三角形问题专题知识回顾 一、等腰三角形1. 定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹角叫底角.2.等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）3.等腰三角形的性质的作用性质1证明同一个三角形中的两角相等.是证明角相等的一个重要依据性质2用来证明线段相等，角相等，垂直关系等4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形底边上的高（顶。

5、专题18 解直角三角形问题专题知识回顾 一、勾股定理1勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2=c2。2勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。 4.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 5.直角三角形的性质：(1)直角三角形的两锐角互余；(2)直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方；(3)直角三角形中30角所对。

6、专题24 相似三角形判定与性质专题知识回顾 1相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似多边形对应边的比叫做相似比。2三角形相似的判定方法:（1）定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交，构成的三角形与原三角形相似。（3）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。（4）判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对。

7、专题24 相似三角形判定与性质专题知识回顾 1相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似多边形对应边的比叫做相似比。2三角形相似的判定方法:（1）定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交，构成的三角形与原三角形相似。（3）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。（4）判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对。

8、专题专题 28 28 四边形中的三角形全等问题四边形中的三角形全等问题 1、如图 1，已知正方形 ABCD，E 是线段 BC 上一点，N 是线段 BC 延长线上一点，以 AE 为边在直线 BC 的上方作正方形 AEFG （1）连接 GD，求证 DGBE； （2）连接 FC，求 tanFCN 的值； （3）如图 2，将图 1 中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD，AB3，BC8，E 是线段 BC。

9、 专题提升(十) 以等腰三角形和直角三角形为背景的计算与证明 类型之一 以等腰三角形为背景的计算与证明 (人教版八上 P82 习题第 7 题) 如图，ABAC，A40 ，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D.求DBC 的度数 【思想方法】 等腰三角形的性质常与线段的垂直平分线结合在一起证明线段相等， 或 者与三角形内角和定理结合在一起求角的度数， 或者通过列方程或方程组解决等腰三。

10、专题17 等腰、等边三角形问题专题知识回顾 一、等腰三角形1. 定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹角叫底角.2.等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）3.等腰三角形的性质的作用性质1证明同一个三角形中的两角相等.是证明角相等的一个重要依据性质2用来证明线段相等，角相等，垂直关系等4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形底边上的高（顶。

11、专题18 解直角三角形问题专题知识回顾 一、勾股定理1勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2=c2。2勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。 4.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 5.直角三角形的性质：(1)直角三角形的两锐角互余；(2)直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方；(3)直角三角形中30角所对。

12、2018 初三中考数学复习 三角形内角和定理 专题复习练习1. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若140，则2 的度数为( )A125 B120 C140 D1302. 如图所示，A，1，2 的大小关系是( ) AA12 B21A CA21 D2A13. 如图，射线 AD，BE，CF 构成1，2，3，则123 等于( ) A180 B360 C540 D无法确定4. 如图，ab，150，260，则3 的度数为( )A50 B60 C70 D805. 如图，在ABC 中，B40，C30，延长 BA 至点 D，则CAD 。

13、特殊三角形【考纲要求】【高清课堂：等腰三角形与直角三角形 考纲要求】1了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定2. 能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题3. 会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题【知识网络】【考点梳理】考点一、等腰三角形1.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2性质：(1)具有三角形的一切性质；(2)两底角相等(等边对等角)；(3)顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相。

14、2020年中考数学专题复习 （一） 函数与三角形,湖北省仙桃市下查埠学校初中部 饶兴国,一、解题方法： 1.二次函数解析式的确定： 根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法。一般来说，有如下三种情况： .已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； yax2bx+c .(a0，a、b、c为常数.) .已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式； ya(xx1)(xx2) .(a0，a、x1、x2 为常数.) .已知抛物线上纵坐标相同的两点、抛物线的顶点或者对称轴或者最大（小）值，一般选用顶点式。 ya(xh)2k .(a0，a、h、k 为常数.),2.二次函数为背景的。

15、解直角三角形题型一：构造直角三角形及三角板拼图思路导航在一些几何证明题或者解答题中，往往通过构造直角三角形利用勾股定理、相似或者三角函数来达到解题的目的典题精练【例1】 四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 【解析】 （或0.6）【例2】 四边形的对角线的长分别为m，n，可以证明当时（如图1），四边形的面积，那么当所夹的锐角为时（如图2），四边形的面积 （用含的式子表示）ABC。

16、2020中考 动点构成直角三角形专题例1. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(4, 0)，并且OAOC4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F连结EF，当线段EF最短时，求点P的坐标图1例2. 如图1，二次函数ya(x22mx3m2)（其中a、m是常数，且a0，m0）的图象与x轴分别交于A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0,3)，点D。

17、2020中考数学 直角三角形基础练习（含答案）例题1. 如右图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，折断的一端恰好落到地面的B处，经测量AB=2米，则树高为（）A. 3米B. 米C. 米D. 米【答案】D例题2. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边长为无理数的边数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C例题3. 一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )A. 9分米B. 15分米C. 5分米 D. 8分米【答案】D例题4. 一只蚂蚁沿如图。

18、2019 中考数学专题练习 三角形的中位线一、选择题1. (2018广东)在 中， 分别为边 的中点，则 与 的面积ABC,DE,ABCADEBC之比为( )A. B. C. D. 121314162. (2018宁波)如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， 是边 的中点，YO连接 .若 ， ，则 的度数为( )OE60ABC80AA. 50 B. 40 C. 30 D. 203.(2018泸州如图， 的对角线 相交于点 ， 是 的中点，且ABCDY,BOEAB，则 的周长为( )4AEOA. 20 B. 16 C. 12 D. 84. (2018贵阳)如图，在菱形 中， 是 的中点， ，交 于点 .如EAC/FF果 ，那么菱形 的周长。

19、2020中考数学 专题练习：等腰三角形与直角三角形（含答案）1已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为()A40 B100C40或100 D70或502已知实数x，y满足|x4|0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A20或16 B20C16 D以上答案均不对 3如图14所示，ABC中，ACADBD，DAC80，则B的度数是()A40 B35 C25 D20图14图154如图15，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()A4和3之间 B3和4之间C5和4之间 D4和5之间5如图16，在ABC中，C90，EFAB，150，则B的。

20、2020中考数学专题练习：三角形的边角关系 （含答案）1已知在ABC中，A70B，则C()A35 B70 C110 D1402已知如图1中的两个三角形全等，则角的度数是()图1A72 B60 C58 D503如图2，A，1，2的大小关系是()AA12 B21ACA21 D2A1 图2图34王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图3.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条()A0根 B1根 C2根 D3根5下列命题中，真命题的是()A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等腰直角三角形都全等6小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别。