2019云南省中考数学一轮复习第12讲反比例函数课件

1、 (3)对于反比例函数y= ,需要满足k0,x0,y0.,知识点二 反比例函数的图象和性质 1.反比例函数的图象:反比例函数y= (k0)的图象是 双曲线 ,因为x0,所以y0,所以反比例函数的图象无限接近x轴和y轴,但不会与x轴、y轴相交.,2.反比例函数的图象和性质,温馨提示 反比例函数的图象是双曲线,它既是轴对称图形,又是中心对称图形.其对称轴是直线y=x和直线y=-x,对称中心是原点.,知识点三 反比例函数中系数k的几何意义 1.反比例函数y= (k0)中k的几何意义 由双曲线y= (k0)上任意一点向两坐标轴作垂线,两垂线与坐 标轴围成的矩形面积为 |k| . 如图(1)和图(2), =PAPB=|y|x|=|xy|=|k|. 同理可得,SOPA=SOPB= |xy|= |k|.,2.计算与双曲线上的点有关的图形面积SAOP= |k|;SAPB= |k|;SAPP=2|k|.,知识点四 求反比例函数的解析式 1.由反比例函数y= (k0)的解析式中只有一个待定。

2、三,减小,二、四,增大,|k|,求反比例函数关系式的方法步骤,2.代入图象上一个点的坐标,即x,y的一对对应值,求出k的值. 3.写出关系式.,反比例函数与一次函数的图象交点的求法,反比例函数的应用,应用反比例函数解决实际生活中成反比例关系的问题,经常与物理中的力学、电学等内容相结合,一般是列出函数关系式,在自变量的取值范围内用函数的增减性解决问题.,反比例函数的图象和性质,D,(A)y1y2y3 (B)y3y2y1 (C)y2y1y3 (D)y3y1y2,思路点拨:比较函数值的大小可以用反比例函数的性质法、数形结合法、特殊值法.,解析:法一 根据反比例函数的性质 k0时,y30.y3y1y2.故选D.,比较函数值的大小的方法 (1)在同一象限内的点可以通过比较横坐标的大小来判断函数值的大小. (2)在不同象限内的点,依据与x轴的相对位置来进行函数值的大小比较. (3)根据题目的特点,常用的方法有性质法、数形结合法、特殊值法.,反比例函数中k的几何意义,A,比例系数k的几何意义的应用 (1)根据表达式,确定图形的面积; (2)根据图形的面积,确定k的值或函数表达式.确定k。