2.2.1 直接证明 学案苏教版高中数学选修2-2

1、第第 3 课时课时 用数学归纳法证明整除问题用数学归纳法证明整除问题、几何问题几何问题 学习目标 1.进一步掌握数学归纳法的实质与步骤，掌握用数学归纳法证明整除问题、几 何问题等数学命题的方法.2.掌握证明 nk1 成立的常见变形技巧： 提公因式、 添项、 拆项、 合并项、配方等 知识点一 归纳法 归纳法是一种由特殊到一般的推理方法， 分完全归纳法和不完全归纳法两种， 而不完全归纳 法得出的结。

2、第2章 推理与证明 章末复习 学习目标1.整合本章知识要点.2.进一步理解合情推理与演绎推理的概念、思维形式、应用等.3.进一步熟练掌握直接证明与间接证明.4.理解数学归纳法，并会用数学归纳法证明问题 1合情推理 (1)归纳推理：由部分到整体、由个别到一般的推理 (2)类比推理：由特殊到特殊的推理 (3)合情推理：合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某。

3、222 间接证明间接证明 学习目标 1.了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程，会用反证法 证明数学问题 知识点一 间接证明 思考 阅读下列证明过程， 若 a2b2c2，则 a，b，c 不可能都是奇数 证明：假设 a，b，c 都是奇数， 则 a2，b2，c2都是奇数， a2b2为偶数， a2b2c2，这与已知矛盾 a，b，c 不可能都是奇数 请问上述证法是直接证明吗？为什么。

4、1综合法的定义利用_和某些数学_、_、_等，经过一系列的_，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法2综合法的特点从“已知”看“_”，逐步推向“_”，其逐步推理，是由_导_，实际上是寻找“已知”的_条件3综合法的基本思路用_表示已知条件、已有的定义、定理、公理等，_表示所要证明的结论，则综合法的推理形式为其逻辑依据是三段论式演绎推理4分析法定义从要证明的_出发，逐步寻求使它成立的_条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫做分析法.5分。

5、22直接证明与间接证明 221直接证明 学习目标1.了解直接证明的特点.2.掌握综合法、分析法的思维特点.3.会用综合法、分析法解决问题 知识点一直接证明 思考阅读下列证明过程，总结此证明方法有何特点？ 已知a，b0，求证：a(b2c2)b(c2a2)4abc. 证明：因为b2c22bc，a0，所以a(b2c2)2abc. 又因为c2a22ac，b0，所以b(c2a2)2abc. 因此a(b2c2。